[신나는 공부]창의력을 잡아주는 해법수학교실

넓이에 맞는 다각형 그리기

영재교육원 2차 시험은 정답보다는 과정을 중시하는 서술형 문제, 과제집착력과 창의성을 측정하는 개방형 문제가 주로 출제됩니다. 넓이에 맞는 다각형 그리기 문제는 대표적인 개방형 문제로서 영재교육원 시험문제 중에서 난도가 높은 문제로 꼽힙니다.

○ Step1< 생각 키우기 >

왼쪽 점판에서는 점과 점 사이의 거리가 일정하고, 색칠된 작은 정사각형의 넓이는 1입니다. 물음에 답하시오.

⑴ 주어진 사각형의 넓이를 오른쪽 그림의 방법으로 구하고, 구하는 방법을 설명하시오.

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⑵ 위의 (1)에서 구한 방법을 이용하여 주어진 오각형의 넓이를 구하시오.

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○ Step2< 창의력 넓히기 >

[보기]는 점과 점 사이의 간격이 1cm인 점판 위 점을 이어 만든 넓이가 1cm²인 도형입니다. [보기]와 다르면서 넓이가 1cm²인 도형을 모두 그리시오. (단 돌리거나 뒤집어서 겹쳐지는 모양은 서로 같은 것으로 봅니다.)

【생각의 흐름】

① 넓이가 1cm²인 삼각형을 그립니다.

② 넓이가 1cm²인 평행사변형을 찾아 그립니다.

③ 모양이 다양하면서 넓이의 1cm²인 도형을 그립니다.

○ Step3< 영재교육원 도전하기 >

그림과 같이 40개의 점이 일정한 간격으로 찍혀 있고, 직사각형 ㄱㄴㄷㄹ의 넓이는 27cm²입니다. 점을 이어 만든 8개의 정사각형이 서로 겹치지 않도록 하여 직사각형 ㄱㄴㄷㄹ을 완전히 덮을 수 있도록 그리시오.

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● 정답 및 해설 보기: ㈜천재문화/해법수학교실 홈페이지(www.hbmath.co.kr)