[신나는 공부]창의력을 잡아주는 해법수학교실

<모의고사 1회: 수와 연산>

2010학년도 영재교육 선발시험 대비를 위한 모의고사가 6주에 걸쳐 연재됩니다. 연산, 도형과 측정, 경우의 수와 논리, 규칙과 문제해결 등 영역별로 자주 출제되는 문제유형을 정확히 익히도록 합시다.

● 유형1

< 생각 키우기 >

5에서 13까지의 자연수가 있습니다. 각 자리의 숫자를 더하면 그 합이 ‘45’가 됩니다.

같은 방법으로 1에서 어떤 자연수까지 각 자리의 숫자를 더했더니 559가 됐습니다. 어떤 수를 구하시오.

[ 생각의 흐름 ]

① 0에서 9까지 각 자리의 숫자들을 모두 더한 값을 구합니다.

② 10에서 19까지 각 자리의 숫자들을 모두 더한 값과 20에서 29까지 각 자리의 숫자들을 모두 더한 값을 각각 구합니다.

③ 위의 ①과 ②를 이용하면 0에서 29까지 각 자리의 숫자들의 합을 알 수 있습니다. 이 같은 방법으로 어떤 수의 범위를 찾습니다.

④ 어떤 수를 구합니다.

● 유형2

< 창의력 넓히기 >

서로 다른 한 자리 수가 쓰인 숫자 카드가 6장이 있습니다. 이 중 한 장은 뒤집어져 있어 어떤 숫자가 쓰여 있는지 보이지 않습니다. 이 숫자 카드 중에서 4장을 고릅니다. 그런 다음 각 카드를 한 번만 사용해 가장 큰 네 자리 수와 가장 작은 네 자리 수를 만들었습니다. 두 수를 합했더니 10799가 됐습니다. 뒤집어져서 보이지 않는 카드에 쓰인 숫자는 무엇입니까?

● 유형3

< 영재교육원 도전하기 >

물통에 물을 가득 부으면 무게가 70kg이 됩니다. 물을 가득 채운 물통 3개를 3일 동안 모두 사용했습니다. 첫째 날엔 물통에 담긴 물의 ¼을 썼고, 둘째 날엔 남은 물의 ⅔를 사용했습니다. 셋째 날엔 이틀 동안 사용한 양의 ⅔보다 17kg 적게 사용했습니다.

(1) 3일 동안 각각 몇 kg의 물을 사용했는지 구하시오.

(2) 물통의 무게를 구하시오.

※ 영재교육원과 특목고를 준비하는 분들을 위해 다양한 창의력 문제를 담은 ‘해법수학 영재교육(전 9권)’을 출간했습니다. 기출 유형 분석을 통한 단계별 32주제 구성, 단계별 탐구 학습프로그램 구현, 1일 1주제 학습으로 9개월이면 유형에서 실전까지 완성할 수 있습니다. 지금부터 대한민국 초등학생들의 영재교육원 합격의 길을 ‘해법수학 영재교육’이 안내합니다.

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○ 정답 및 해설 보기: 해법수학교실 (www.hbmath.co.kr)