[수능 D-57 마무리 전략]수리영역…미적분 응용문제 정리

“수능 시험 당일에도 점수를 올릴 수 있다.” 암기문제는 최대한 빨리 풀어 시간을 절약하고 어려운 문제는 출제자의 의도를 파악하면 10점은 더 올릴 수 있다. 동아일보 자료 사진

《30문항을 반드시 시험시간 100분에 맞춰 푼다. 모르거나 애매한 문제는 ○, △, × 표시를 하고 지나간 뒤 시간이 남으면 다시 푸는 연습을 해둬야 시험장에서 당황하지 않는다. 또 특정 단원을 포기하지 말고 자신이 잘 아는 부분은 다 맞히고 약한 단원은 쉬운 문제만이라도 꼭 맞힌다는 자세로 공부한다.》

수학 10-가, 10-나를 다시 한 번 정리하는 것이 중요하다. 교과서 예제만 빠르게 풀어도 충분하다. 또 함수→도형의 방정식→삼각함수→방정식과 부등식→수와 식→집합과 명제→통계 순서로 우선 공부하는 게 효과적이다.

○ 항상 출제되는 내용 체크를

지수로그 계산, 역행렬 계산이 쉬운 문제로 자주 출제된다. 행렬이나 극한 단원의 참과 거짓 문제, 수열의 규칙성 찾기, 무한급수와 도형, 로그함수의 그래프, 이항 및 정규분포 등이 난이도 높은 문제로 나올 수 있다.

따라서 참과 거짓 문제는 관련 개념을 정리한 후 교과서와 기출문제를 모아서 풀어봐야 한다.

수열의 규칙성 찾기 부분도 기출 문제를 통해 규칙성을 찾는 훈련을 해 둔다.

무한등비급수와 도형은 주로 닮음을 이용하는 문제가 출제된다. 이항 및 정규분포도 기존의 유형을 크게 벗어나기 힘들기 때문에 기출문제를 꼼꼼히 분석하는 게 좋다.

○ ‘가’형은 ‘미분과 적분’ 꼼꼼히

9월 모의평가의 미분과 적분에서 까다로운 문항이 몇 문제 출제됐다. 따라서 올해 수능에서도 어렵게 출제될 수 있으므로 응용문제까지 공부해 둬야 한다.

선택과목인 미적분에서는 삼각함수의 합성, 초월함수의 극한 계산, 평균값 정리, 변화율, 치환적분을 이용한 정적분 계산이나 넓이 구하기가 출제 예상된다.

또 분수 부등식, 함수의 연속성, 미분가능성, 다항함수의 그래프 개형과 관련한 미분 개념, 대칭성과 관련한 미적분 문제, 넓이와 부피 등이 자주 출제되므로 개념 정리를 확실히 해 둔다.

○ ‘나’형은 ‘수열과 극한’에 집중

6, 9월 모의평가에서 수열과 수열의 극한 단원은 9∼11 문항씩 출제됐다. 두 단원은 반드시 마스터해야 한다.

특히 ‘나’형은 30문항 모두 수학Ⅰ에서 나온다. 지수와 로그 단원에 나오는 상용로그의 지표와 가수를 이용한 문제, 확률 단원의 이항정리, 조건부 확률 문제, 통계 단원의 통계적 추정을 다루는 문제는 수능시험과 모의평가에서 계속 출제됐다.

○ 수준에 맞게 전략짜야

최상위권 학생은 실전 모의고사를 풀면서 실수를 줄이는 데 진력한다. 오답 노트를 만들어 최근 틀린 문제를 정리하고 ‘가’형을 치르는 학생은 공간도형, 벡터, 미적분 융합문제를 중점 학습한다.

상위권 학생은 문제를 다양하게 풀면서 자신의 약점 단원을 집중 공략한다. 수학 10-가, 10-나를 다시 한 번 정리하면서 유형별로 핵심 개념을 확인한다.

중하위권 학생은 교과서 완전정복이 필수다.

단원별 연습 문제를 외울 정도로 풀면서 틈틈이 기출 문제를 정리한다. 다소 시간이 걸리더라도 풀이과정을 연습장에 써 가면서 공부하는 게 도움이 된다.

특히 이 단원, 저 단원 대충 훑는 것보다는 공부한 단원에서 출제되는 문제는 모두 맞힌다는 각오로 꼼꼼히 공부해야 한다. (도움말=종로학원·EBSi 수리영역 남언우 강사, 대성학원 출제실 이규향 수리팀장, 유웨이중앙교육 수학팀 태홍식 수석연구원)

노시용 기자 syroh@donga.com