[화제의 책]'수학 악마'/재미난 수학퀴즈

▼'수학 악마' 하인리히 헴메 글, 마티아스 슈베러 그림/푸른숲▼

‘얀이 하인아저씨에게 암소를 한 마리 팔면 두 사람은 같은 수의 암소를 갖게 된다. 반대로 하인아저씨가 얀에게 암소를 한 마리 팔면 얀의 암소는 하인아저씨의 두배가 된다. 두 사람이 지금 갖고 있는 암소는 각각 몇 마리일까?’

20세기 초 영국의 퀴즈 작가 더덴아이는 ‘세상에 존재하는 모든 것으로 수학 문제를 만들 수 있다’고 했단다. 그의 말마따나 이 책은 일상생활과 수학을 퀴즈로 연결해준다.

달력 체스판 담배꽁초…. 친근한 주변 사물과 연결된 67개의 수학 퀴즈풀이가 담겨있다. 문제풀이와 정답은 ‘물론’ 책 뒤편에 있다. 휴일날 TV만 보고있을 것이 아니라, 온 가족이 둘러앉아 머리 훈련을 해보면 어떨까. ‘토요일이 다섯 번 있는 달은 1년에 최소 몇 번 생길까?’ 같은 문제는 굳이 퀴즈가 아니라도 꼭 답을 알고 싶어진다.

퀴즈게임에서 꼭 아빠나 누나가 이긴다는 보장도 없을 것이다. 저자는 “거의 모든 문제가 건전한 판단력과 창의력만 있으면 쉽게 풀 수 있는 것이고, 그 밖의 문제도 대부분 중학교 정도의 교과 과정만 마쳤으면 충분히 풀 수 있다”고 설명한다.

때로는 추리력보다 직관이 필요할 때도 있다. 수열문제 하나. 1, 8, 11, 69, 88, 96, 101…. 이 다음에 오는 숫자는 무엇일까? 힌트는 기사 끝에 있다.

얼핏 간단해 보이는 이런 문제와 달리 어떤 문제는 처음 볼 때부터 사람을 겁먹게 한다. ‘1에서 10억 사이에 있는 숫자 중 어떤 자릿수에도 0이 들어있지 않은데 서로 곱하면 10억이 되는 두 숫자가 있다. 무엇일까?’

도저히 풀 수 없을 것처럼 보이지만, 소인수분해라는 방법을 사용하면 이 문제도 그다지 어렵지는 않다. 수열문제의 힌트: 신문을 한번 거꾸로 돌려 볼 것. 푸른숲 1만5000원.

<유윤종기자>gustav@donga.com