진학사 블랙라벨 연구원들이 제시하는 중학 수학 정공법!

우리나라 학생들에게 수학은 참 애달픈 존재다. 다른 과목보다 시간과 공은 많이 들이는데 노력한 만큼 결과가 잘 나오지 않기 때문이다. 특히 초등학교에서 중학교, 중학교에서 고등학교, 즉 상급학교에 올라갈수록 수학 성적이 떨어지는 학생들이 많은 것이 현실이다. 특히 초등학교 때 수학을 잘했거나 수학 공부에 투자한 시간이 많아도 단순한 풀이법 암기에 길들여져 있는 경우에는 조금만 응용된 문제가 나오면 생전 처음 보는 문제처럼 헤맨다.

이미 특목고나 자사고 입학 전 풀고 와야 하는 문제집, 전교 1등의 책상 위에 놓여져 있는 문제집으로 정평이 나있는 ‘블랙라벨 고등 수학’을 만든 진학사가 최근 ‘블랙라벨 중학 수학 6종’을 출시한 것도 이 때문이다.
진학사 ‘블랙라벨 중학 수학’은 기획부터 개발까지 꼬박 1년이 걸렸다. 문제 양만 많은 시중의 다른 중학 수학 문제집과 달리 ‘한 문제를 풀더라도 제대로 된 문제를 제대로 풀도록 하겠다’는 진학사 연구원들의 고집스러운 신념과 수많은 학생에게 검증된 진학사 블랙라벨 고등 수학의 사고력 향상 노하우가 합쳐져 탄생한 것이다.

초등 시기에 익숙해져 있는 단순반복, 지식습득의 학습에서 벗어나 중학 수학에서는 사고력을 확장시키는 학습 방향으로 전환해야 한다고 강조하는 진학사 교육컨텐츠개발본부 5인에게 올바른 중학 수학 공부법을 들어봤다.

○교육 과정 변화 대처 못하면 수포자 되기 쉬워
실제로 중학교 입학 직후부터 ‘수포자(수학포기자)’가 생기는 경우가 적지 않다. 중학교 1학년 학생들이 일찍부터 수학을 포기하게 되는 이유는 뭘까?

김미애 진학사 교육컨텐츠개발본부 팀장은 “초등학교에서 중학교로 넘어오면서 가장 크게 변화하는 것은 미지수가 많아지고 미지수를 이용한 식을 세운다는 것”이라면서 “중학교 수학에서는 묻고자 하는 것 자체가 미지수가 되다 보니 식을 못 세우는 순간 수학은 어려운 과목이라는 인식이 자리 잡게 된다”고 그 이유를 설명했다.

교육과정의 변화를 인식하지 못한 채 쉽고 문제가 많은 유형서들을 자꾸 풀다 보면 학생들은 스스로 수학 개념을 모두 익혔다는 착각에 빠지게 되는데, 이 지점이 위험하다. 진학사 연구원들은 진학사 ‘블랙라벨 중학 수학’을 개발하면서 한 문제를 풀더라도 얻을 것이 명확하고 제대로 된 문제를 풀게 해야 한다는 것에 집중했다. 이를 위해 진학사 블랙라벨 연구원들이 가장 첫 번째로 한 작업은 학업 성취도 우수 중학교의 실제 내신 문제를 ‘그룹핑(유사한 것끼리 묶는 것)’하는 것이었다. 내신 기출문제집이나 유형서에서 다루는 대표문제가 실제로는 내신의 대표 문제가 아닌 경우가 많다는 문제점에서 출발해 최근 3개년 기출문제를 모으고 그룹핑을 시작했다.

○제대로 된 문제를 제대로 푸는 것이 중요
진학사 블랙라벨 중학 수학은 이렇게 직접 그룹핑하고 분석한 문제들이 모여 STEP 1·2·3으로 구성되어 있다. Step1은 학업 성취도가 높은 중학교에서 실제로 출제된 내신 문제들로 구성돼 있고, Step2는 A등급을 위한 변별력 있는 문제, Step3은 단계형 논술형 서술문제로 구성되어 있다. 여기에 2, 3학년 교재의 경우에는 ‘미리 보는 학력평가’로 고1 3월 모의고사 문제가 포함되어 있다. 특히 서술형 문제는 전혀 풀지 않았던 문제를 다룬 것이 아니라 Step1, 2에서 다뤘던 문제들의 조합으로 이루어져 있기 때문에 앞의 내용을 정리하는 면에서도 활용하기 좋다.

윤하나 진학사 컨텐츠개발본부 연구원은 “Step2에서 각 유형의 문제를 배치하는 데 많은 공을 들였다”면서 “마지막 문제로 갈수록 여러 개념들이 복합적으로 들어가거나 기하 파트인 2학기 교재의 경우 뒤로 갈수록 도형을 변형하면서 여러 조건들을 찾아야 문제를 풀 수 있도록 구성되어 있다”고 설명했다.

현장에서도 반응이 좋다. 차소담 진학사 교육컨텐츠개발본부 연구원은 “실제 진학사 ‘블랙라벨 중학 수학’을 사용하는 강사 및 학생들을 조사해보면 질 좋은 문제와 교육과정에 충실한 심화문제의 수록을 최고의 강점으로 꼽는다”면서 “진학사 ‘블랙라벨 중학 수학’은 문제를 일부러 꼬거나 풀이단계를 불필요하게 많이 두지 않고 교육과정에서 요구하는 개념을 정확히 이해하고 있는 학생이라면 충분히 풀 수 있는 문제들로 구성했다”고 전했다.

○중학 수학, 사고력을 놓치지 말아야 하는 이유
인문계, 자연계 수험생 상관없이 수학이 입시에서 갖는 영향력에 대해 부정하는 사람은 없을 것. 그러나 많은 학생이 조금만 응용된 문제가 나오면 쉽게 포기하고, 수능 대비를 해야 하는 고등학생이 되어도 변별력이 높은 문제는 아예 접근하지도 못하고 포기한다. 이 때문에 진학사 연구원들은 중학 수학에서부터 반드시 사고력을 갖춘 정공법으로 공부해나가야 한다고 강조한다.

유효정 진학사 컨텐츠개발본부 연구원은 “기본 개념을 충분히 알고 있어도 1등급 달성을 위한 고난도 문제를 푸려면 개념을 확장시켜 나가야 한다”면서 “진학사 블랙라벨 중학수학은 한 문제를 풀어도 여러 방향으로 접근하고 생각하면서 풀 수 있도록 구성했기 때문에 사고력 확장에 효과적”이라고 전했다.

최근 학교 시험에서 서술형 문제의 중요성이 높아지는 것도 간과할 수 없다. 사고력 확장을 요구하는 공부의 흐름이 학교 내신에서도 나타나고 있는 것이다. 그렇다면 진학사 블랙라벨을 서술형 문제 대비에 어떻게 활용할 수 있을까?

진학사 블랙라벨 중학 수학의 서술형 문제는 Step1과 Step2에서 다루었던 문제들의 조합인 경우가 대부분이다. 즉 앞의 단계에 나왔던 2, 3개 문제들의 조합이라는 것. 김혜진 진학사 콘텐츠개발본부 연구원은 “이미 앞에서 찾은 아이디어와 나만의 풀이 방법이 있다고 가정했을 때, 그것을 연결하는 것에 주안점을 두었다”면서 “앞의 단계에서는 아이디어를 찾고, 서술형 단계에서는 논리적으로 어떻게 배열할 것인지를 생각한다”고 전했다. 이어 “생각의 흐름을 정리하는 단계를 거치면 자연스레 강의의 주요 내용을 정리할 수 있는 효과를 얻을 수 있다”고 밝혔다.

자신이 직접 문제를 풀기보다 다른 사람이이 풀어주는 것에 길들여져 있는 학생들에게 사고력 학습 자체가 다소 어렵고 멀게 느껴질 수 있다. 그러나 김미애 진학사 콘텐츠개발본부 팀장은 눈으로 푸는 것에서 벗어나 직접 손으로 푸는 것부터가 시작이라고 말한다.
“처음에는 쉽지 않겠지만 조급하게 많은 문제를 푸는 것에서 벗어나 한 문제, 한 문제씩 직접 손으로 풀다 보면 해결하는 과정에서 성취감이 높아지고 수학 공부의 참맛을 경험하게 된다”고 거듭 강조했다.

[TIP] 진학사 블랙라벨 중학 수학, 200% 활용법

하나, 맞고 틀림에 연연하지 말자.
진학사 ‘블랙라벨 중학 수학’은 문제양으로 승부하는 문제집이 아니기 때문에 맞고 틀림의 개수로 자신의 실력을 판단하는 것은 무의미하다. 진학사 ‘블랙라벨 중학 수학’을 제대로 공부하려면 문제마다의 출제자 의도를 파악하고, 문제 해결의 아이디어를 찾아 개념대로 풀었는지를 체크해야 한다. 이것이 사고력을 확장시키는 첫 걸음이다. 사고력이 있다는 것은 문제 풀이를 위한 아이디어를 많이 갖고 있고, 잘 활용한다는 것이기 때문이다.

둘, 유형명에 집중하지 말자!
대부분의 학생들은 수학 문제를 접할 때, 이 문제의 유형명이 뭔지를 파악하는 데에 치중하는 경향이 있다. 이건 오답노트를 만들 때에도 나타나는 현상이다. 문제의 유형명을 안다고 그 문제를 풀 수 있는가? 대답은 NO다. 진학사 ‘블랙라벨 중학 수학’에서는 유형명보다는 한 유형 안에 있는 문제들이 개념적으로 어떻게 연계되어 있는지를 파악하는 것이 중요하다. 이때, 문제를 접할 때마다 그 안의 아이디어를 적어보고, 그것들이 여러 문제를 거쳐 어떻게 확장되는지 그 관계를 파악하다 보면 사고력이 확장된다.

셋, 한 번 풀었다고 그냥 넘어가지 말자!
진학사 ‘블랙라벨 중학 수학… 한 페이지 혹은 한 코너 푸는 데에 얼마나 시간이 걸리나요?’라는 질문을 많이 받는다. 이 질문을 통해 알 수 있는 건 진학사 ‘블랙라벨 중학 수학’이 심화문제집이라는 사실 뿐 아니라 학생들이 그만큼 한 문제 한 문제를 곱씹어 보고, 될 때까지 스스로 풀려고 노력한다는 것이다. 진학사 ‘블랙라벨 중학 수학’을 풀 정도의 아이들은 수학에서 스스로 학습하고, 문제를 해결하는 과정을 여러 번 반복하는 것의 중요성을 알고 있다. 여기에 계속 틀리는 문제 위주로 오답노트를 작성하고, 오답노트에 작성된 문제를 모두 해결할 때까지 계속 들여다본다면 진학사 ‘블랙라벨 중학 수학’의 효과를 톡톡히 볼 수 있다.

동아닷컴 교육섹션 최송이 기자 songi121@donga.com