[理知논술]2007학년도 수시 논구술

《이미 실시된 2007학년도 1학기 수시모집 논술 및 구술고사를 통해 2008학년도 이후 대입에서 치러질 ‘통합교과형 논술’의 윤곽이 어느 정도 드러났다. 이 같은 유형은 올해 2학기 수시에서도 더욱 심화 발전한 형태로 유지될 전망이다. 올해 대입을 준비하는 수험생은 물론 고교 1, 2학년 학생들도 올해 수시 전형에서 새롭게 시도되는 통합교과형 논술 출제유형을 숙지할 필요가 있다.》

수리 논술

■ 투수와 타자의 게임 이론

야구에서 투수의 다양한 공을 받아쳐 내야 하는 타자 입장에서는 최후의 순간까지 공이 어느 방향으로 넘어올지 추측하기 어렵다. 왜냐하면 이 게임은 순차적으로 진행되는 것이 아니라 쌍방이 동시 진행하기 때문이다.

그런데 만약 투수의 움직임을 예측할 수 있다면 타자의 입장은 대단히 유리해진다. 타자는 대개 직구의 공에 자신만만하다.(공의 변화가 없으므로) 만약 타자가 직구로 올 것이라 예상해서 공이 직구로 온다면 받아칠 확률이 90%라 하고, 공이 커브로 오리라 예상해서 커브를 칠 확률이 60%라고 가정해 보자.

타자의 타격 성공률
	투수의 의도
타자의 예상		직구	커브
	직구	90%	20%
	커브	30%	60%

반대로 직구를 예상했는데 커브로 온다면 20%밖에 타격 성공률이 나오지 않고, 커브를 예상했는데 직구로 온다면 역시 30% 정도의 낮은 타격 성공률이 나온다고 하자.

<문제1>

투수가 직구, 커브를 50:50의 비율로 던질 때, 타자는 어떤 구질을 예상하는 것이 좋은가?

<문제2>

투수의 가장 바람직한 직구, 커브 비율은?

※다음 글은 이차 곡선이 실제 우리 생활에서 응용되고 있는 예를 든 것이다. 글을 읽고 물음에 답하시오.

■ 포물선의 성질

(가) 파라볼라 안테나

안테나 중에는 미약한 전파도 잘 탐지하는 파라볼라 안테나라는 것이 있다. 가정용으로 제작된 작은 파라볼라 안테나만으로도 먼 나라의 방송을 생생하게 수신할 수 있는 위력을 가지고 있다. 그런데 ‘파라볼라(parabola)’는 수학에서 ‘포물선’을 의미한다.

파라볼라 안테나는 전파의 수신만이 아니라 송신에도 쓰이는 장치로 포물면 거울의 형태를 띠고 있다.

포물면의 초점에서 방출된 전파는 축과 평행한 방향으로 진행하고, 포물면의 축과 평행하게 접근한 전파는 포물면에 반사돼 초점에 모인다. 따라서 파라볼라 안테나는 전파를 일정한 방향으로 집중시켜 송수신 할 수 있으며, 마이크로파 중계나 위성 방송의 수신 등에 쓰인다. 그것은 포물선만의 독특한 성질 때문인데, [그림1]에서 보듯이 외부에서 포물선의 초점을 지나는 광선과 평행하게 들어오는 광선이나 전파는 모두 포물선의 초점에 모이게 되는 성질을 갖고 있다.

(나) 벽면이 도청장치

미국 국회의사당에는 한때 하원의 회의 장소로 쓰였던 조각 홀(Statuary Hall)이 있다. 이 방에서 매우 신기한 사실이 발견됐다. 이 방의 어떤 특정한 위치에 있으면, 방 반대편의 어떤 특정한 지점에서 이뤄지는 대화를 바로 옆에서 듣는 것처럼 매우 또렷하게 들을 수 있다. 중간에 있는 사람들의 대화는 들을 수 없으며, 그들의 대화가 아무리 크더라도 반대편에서 이뤄지는 대화의 전달을 방해하지 않는다.

특정한 위치들은 바로 포물선의 초점에 해당하는 두 지점이었다. 조각방의 특별한 구조 때문에 양편이 포물선의 형태로 돼 있었고, 한쪽의 초점 부근에 있으면, 반대편 초점에서 이뤄지는 대화를 또렷하게 들을 수 있었던 것이다.

(다) 타원 당구

일반 당구대와는 달리 타원 모양으로 생긴 당구대에서는 특별한 기술이 없이도 당구를 잘 칠 수 있다. 두 초점에 공을 하나씩 놓고, 한쪽 공을 벽을 향해 쳐 보자. 어떤 방향으로 쳐도 벽에 한번 부딪힌 후에는 나머지 하나의 공에 명중한다.

<문제3> 위 제시문 (가) (나)의 내용은 포물선이 실제 생활에서 이용되는 것을 보여 주는 사례이다. 다음 사례도 포물선의 성질을 이용한 것이다.

밤에 손전등을 켜면, 어두운 밤에 한줄기 빛처럼 쭉 뻗어나간다. 절대로 빛이 퍼지거나 모아지지 않는다.

손전등의 빛이 퍼져나가 쭉 뻗어나가는 이유를 포물선의 성질을 이용해서 설명하시오.

<문제4> 안쪽이 거울로 되어 있는 타원의 한 초점 F에 광원을 두면, F에서 나오는 광원은 타원에서 반사되어 또 하나의 초점 F’에 도달한다. 이유는 입사각과 반사각이 같기 때문이다. 입사각과 반사각이 실제로 같은지 증명하시오. 또한 증명을 근거로 해서 지문(다)의 이유를 간략하게 설명하시오.

<문제5> 중앙미술관은 그림2와 같이 타원 형태로 되어 있다

그림2에서 사람들이 그림 주위에서 모여 이야기를 하면 A가 작은 소리로 속삭이는 이야기를 B가 들을 수 있다고 한다. 그 이유를 위의 2번 문제의 답안과 연결하여 설명하시오.

이상길 강남 중앙학원 논·구술 수리팀장

과학 논술

※다음 글을 읽고 물음에 답하시오.

(가) 크기는 3m가 넘지만, 코끼리로서는 중형으로 약간 큰 부류에 들어가는 일명 매머드는 홍적세 중기부터 후기에 걸친 빙하기에 생존하였다. 특히 중기에 생존했던 것은 고형(古形) 매머드라고 한다.

몸은 약간 길고, 온몸이 담갈색 또는 암갈색의 긴 센털로 덮였으며, 피하지방이 두껍게 발달해 있다. 어금니는 굵고, 나선형으로 휘어 있는 것이 특징이다. 한대지방에 적응하며 생활하였으며 약 1만 년 전인 홍적세 말에 절멸하였다.

그러나 현재까지 얼음 속에서 죽은 매머드가 동부 시베리아를 중심으로 알래스카 등지에서 많이 발견되어 왔는데, 그 모습이 이처럼 자세하게 알려진 이유는 일반 고생물의 화석과는 달리 빙하에 갇혀서 화석의 손상이 적었기 때문이다.

(나) 지난 4일 오후 울산항 6부두 인근 한 사료공장 저장고(사일로)에서 폭발사고가 발생했다. 이 사고로 3mm 두께의 강철판이 파열되고 5∼7층 높이에 떠 있던 사일로 외벽이 파손됐다. 3km 떨어진 곳에서도 폭음이 들릴 정도로 큰 폭발이었으나 인근에 사람이 없어 다행히 인명피해는 없었다.

사건조사에 나선 소방당국은 사고원인을 옥수수 가루에 의한 ‘분진폭발’이라고 추정했다. 이 폭발은 미세한 입자가 날아다니는 곡물 저장고나 탄광 등에서 드물게 발생하는 것으로, 울산에서는 처음이다. 울산 남부소방서 장거래 계장은 “옥수수 가루는 물론 밀가루나 시멘트 가루 등 미세한 분진도 조건만 형성되면 다이너마이트 못지 않은 위력을 낸다”고 말했다. 이날 사고도 가로 7.2m 세로 2.5m 규격의 저장고 안에 떠돌던 옥수수 가루에 불씨가 튀면서 폭발했다는 것이다.

한국화학연구소 서태수(분체공학) 박사는 “저장고가 실린더 역할을 하기 때문에 저장고 속에 미세하게 퍼져 있는 옥수수 가루는 분사 연료가 될 수 있다”며 “여기에 정전기가 일어나면 연쇄반응을 일으켜 큰 폭발을 낸다”고 말했다. 이번 사고도 날씨가 건조해 정전기 축적이 잘된 상태에다 먼지도 많이 나는 조건이 맞아떨어져 폭발로 이어졌다는 설명이다.

(다) 촉매변환기는 백금과 로듐 혹은 팔라듐 금속이 세라믹에 코팅되어 있는 구조다. 배기가스가 이 장치를 통과하게 되면 탄화수소, 일산화탄소, 질소산화물 등은 무해한 성분으로 바뀌게 된다. Kean은 촉매변환기가 사용되지 않을 경우 암모니아 배출은 줄어들 것으로 확신하고 있으며 비록 촉매변환기가 대기오염물질을 줄이는 데 많은 도움을 주고 있으나 대기 중 암모니아 농도를 증가시키는 원인이 되고 있다고 한다. 촉매변환기는 1981년에 처음으로 도입되어 현재는 승용차와 경량 트럭의 기본 장착 품목이 되었다.

(라) 영롱한 빛을 내는 다이아몬드와 이보다 더 검을 수 없는 흑연이 모두 원자 번호 6번인 탄소로 되어 있는 동소체라는 것은 언뜻 믿어지지 않는다. 비단 가격의 차이를 무시한다 하더라도 흑연은 쉽게 연소되고 연료로도 사용하지만, 다이아몬드는 쉽게 연소되지 않기 때문에 같은 탄소로 구성되어 있는 물질로 보기 힘들기 때문이다. 하지만, 흑연이 연소되면 이산화탄소가 되듯이 쉽게 연소되지 않는 다이아몬드도 액체 산소 속에서 연소시키면 이산화탄소가 생성되므로, 두 물질 모두 탄소로 구성된 동소체임이 일찍이 알려져 왔다.

(마) 건설 공사장의 근로자들은 항상 안전모를 써야만 한다. 철근이나 골재 등이 머리에 날아와 부딪치는 사고를 예방하기 위함이다. 하지만 고작 플라스틱으로 만들어진 안전모 따위가 엄청난 속도로 자유 낙하하는 자갈로부터 어떻게 사람의 머리를 보호할 수 있을까? 물론 안전모의 모양이 평평하다면 자갈의 중력가속도를 이길 수 있는 방법이 없다 하지만, 그림처럼 유연한 곡선으로 생기면 자갈이 충돌해 오는 방향이 안전모에 수직으로 들어 올 확률이 적어서 자갈을 튕겨낼 것이다.

<문제1>

일상에서 쉽게 일어나기 힘든 현상(털까지 썩지 않고 발견되는 매머드의 화석, 상상하기 힘든 밀가루의 폭발, 질소산화물의 분해, 탄화수소의 완전 연소, 다이아몬드의 연소 등) 들이 간혹 뉴스가 되어 사람들을 놀라게 하는 경우가 종종 있다.

이러한 현상은 화학 반응에 특정 조건을 만족시켜 주면 폭발적으로 일어나거나. 너무 느리게 일어나기 때문에 발생한다.

각 제시문들은 화학 반응 속도에 영향을 줄 수 있는 어떤 특정 요인에 의해 일어난 현상들이다. 위 제시문을 이용하여 반응 속도에 영향을 줄 수 있는 요인들이 어떠한 것이 있고, 그 이유가 무엇인지를 서술하시오.

(화학 반응이 일어날 수 있는 조건에 입각하여 추론한 이유를 밝혀야 한다.)

국 환 강남 중앙학원 논·구술 과학팀장

통합 논술

※다음 제시문을 읽고 물음에 답하시오. (문제 1∼2)

(가)라비아가 말을 했다.

“바늘은 내 집안에 떨어뜨렸지.”

“예? 그럼 이런 미친 짓이 어디 있단 말예요? 집안에서 바늘을 떨어뜨려 놓곤 왜 여기서 그걸 찾는단 말씀예요?”

라비아가 말했다.

“여기가 밝기 때문이지. 집안은 너무 어두워. 깜깜하거든.”

한 사람이 말했다.

“아무리 여기가 밝기로서니 여기엔 있지도 않은 바늘을 어떻게 찾을 수 있단 말예요? 집안에다 불을 밝혀 놓고 거기서 찾아야죠.”

라비아가 웃으며 말을 했다.

“조그만 일에는 참 똑똑한 친구들일세. 한데 자신의 내적 삶을 위해서는 언제 그처럼 똑똑해질꼬? 그대들은 모두 밖에서만 찾고 있었지. 그대들이 찾고 있는 그것은 사실 안에서 잃어버린 것이 아닌가. 그대들은 은총을, 구원을 찾지 않았는가. 그건 안에서 잃어버린 것이 아닌가. 그런데도 그대들은 늘 밖에서만 찾지 않았는가. 그러면서 그대들은 말하지 않았는가. 우리의 눈이 밖에 있는 것을 쉽게 볼 수 있으니까, 우리의 손이 밖에 있는 것을 쉽게 집어 올릴 수 있으니까, 바깥이 밝으니까, 그래서 밖에서만 찾는다고.”

라비아가 말을 이었다.

“그대들이 정말 똑똑하다면 생각 좀 해 보게. 무엇 때문에 바깥에서 은총을 찾는단 말인가? 거기서 은총을 잃어 버렸는가?”

사람들은 제자리에 멍하니 서서 움직일 줄 몰랐다.

라비아는 오두막 안으로 사라졌다.

[오쇼 라즈니시, ‘배꼽’에서]

(나) 담임선생은 우리집 방문을 끝내고 다른 집으로 가는 도중에 내게 말했다.

“유대, 네 도움이 필요하다”

“뭘 말입니까?”

“우리 반을 위해서 네 협조를 받고 싶다는 얘기다. 물론 나는 네가 반에서 일어나는 일들을 일일이 고자질하는 그런 사람이라곤 생각하지 않는다. 다만 내가 원하는 것은 반 전체를 위한 너의 조언이다. 어때 협조해 줄 수 있겠지?”

나는 얼굴에 열기가 끼쳤다. 이것은 치욕이었다. 담임은 나를 자신의 첩자로 삼으려는 것이다. 1학년 때도 그랬다. 나는 담임선생이 원하는 대로 반에서 일어나는 일들을 하나도 빼놓지 않고 담임에게 알렸다. 그것은 즐거운 일이었다. 역사를 만든다고 생각하는 사람들이 바로 그런 일사불란하게 움직이고 있는 것을 시치미 떼고 바라볼 수 있다는 것은 통쾌한 일이었다. 아이들 자신을 위해서 내가 이바지했다고 하는 자부였다. <우리>를 위해서 내 힘이 쓰여지고 있다는 기꺼움 때문에 나는 그러한 고자질을 해낼 수 있었던 것이다. 그러나 나는 내가 어수룩하다고 생각했던 많은 아이들에게 따돌림 받았다. 나는 한낱 <우리>의 힘을 해치는 담임의 첩자였을 뿐이다. 나를 이용해 먹은 담임이 그 사실을 새 담임에게 인계하는 배신을 했다는 것을 안다는 것은 울화통이 터질 일이었다.

“불쾌하게 생각하지 않기를 바란다. 다만 나는…….”

내 표정이 꽤 굳어 보였던 모양이다. 담임선생은 내 눈치를 살피며 말했다.

“다만 나는 인간적인 면에서 네 도움이 받고 싶었을 뿐이다.”

“선생님, 그런 일이라면 임형우가 잘해 줄 겁니다. 선생님이 염려하는 최기표도 형우가 잘 다스려 나갈 겁니다. 내일 당장 형우를 반장에 임명하세요.”

“그럴까? 네 말대로 임형우가 최기표를 잘 다스려 준다면 고맙겠지만…… 내 생각엔 최기표를 부반장에 임명하면…….”

“선생님, 기표 한 개인을 위해서입니까, 아니면 기표의 힘을 빼어 반 아이들을 보호하기 위해서입니까?”

담임은 무슨 소리냐는 듯 내 얼굴을 뻔히 치어다보다가 음모의 한 귀퉁이를 드러내 보인 무안감을 감추기라도 하듯,

“여러 사람에게 해가 되는 그런 힘은 아예 빼어 버리는 게 좋은 거다”

(중 략)

그런데 놀라운 일은 형우의 혀였다. 나한테 얘기를 들려 줄 때의 그런 적대감은 씻은 듯 감추고 오직 우의와 신뢰 가득한 말로써 우리의 친구 기표를 미화하는 일에 열을 올렸던 것이다. 형우는 기표네 가정 사정을 낱낱이 얘기함으로써 이제까지 우리들에게 신화적 존재로 군림해 온 기표의 허상을 빈곤이라는 그 역겨운 것의 한 자락에 붙들어 맨 다음 벌거벗기려 하는 것 같았다. 기표는 판잣집 그 냄새나는 어둑한 방에서 라면 가락을 허겁지겁 건져 먹는 한 마리 동정받아 마땅한 벌레로 변신되어 나타났다.

[전상국, ‘우상의 눈물’에서]

(다)“나는 파리올시다. 사람들이 우리 파리를 가리켜 말하기를, 파리는 간사한 소인이라 하니, 대저 사람이라 하는 것들은 저의 흉은 살피지 못하고 다만 남의 말은 잘하는 것들이오. 간사한 소인의 성품과 태도를 가진 것들은 사람들이오.

우리는 결단코 소인의 성품과 태도를 가진 것이 아니오.(시전(詩傳))이라 하는 책에 말하기를, 영영한 푸른 파리가 횃대에 앉았다 하였으니, 이것은 우리를 가리켜 한 말이 아니라 사람들을 비유한 말이오. 옛글에 ‘방에 가득한 파리를 쫓아도 없어지지 않는다.’ 하는 말도 우리를 두고 한 말이 아니라, 사람 중의 간사한 소인을 가리켜 한 말이오. 우리는 결코 간사한 일은 하지 아니 하였소마는, 인간에는 참 소인이 많습디다.

(중 략)

여러분도 다 아시거니와 그래 공담(公談)으로 말하자면 우리가 소인이오, 사람들이 간물(奸物)이오? 생각들 하여 보시오. 또 우리는 먹을 것을 보면 혼자 먹는 법 없소. 여러 족속을 청하고 여러 친구를 불러서 화락한 마음으로 한가지로 먹지마는, 사람들은 이(利) 끝만 보면 형제간에도 의가 상하고 일가 간에도 정이 없어지며, 심한 자는 서로 골육상쟁(骨肉相爭)하기를 예사로 아니, 참 기가 막히오. 동포끼리 서로 사랑하고, 서로 구제하는 것은 하나님의 이치거늘 사람들은 과연 저희 동포끼리 서로 사랑하는가? 저들끼리 서로 빼앗고, 서로 싸우고, 서로 시기하고, 서로 흉보고, 서로 총을 놓아 죽이고, 서로 칼로 찔러 죽이고, 서로 피를 빨아 마시고, 서로 살을 깎아 먹되 우리는 그렇지 않소.

세상에 제일 더러운 것을 똥이라 하지마는, 우리가 똥을 눌 때 남이 다 보고 알도록 흰 데는 검게 누고, 검은 데는 희게 누어서 남을 속일 생각은 하지 않소. 사람들은 똥보다 더 더러운 일을 많이 하지마는 혹 남의 눈에 보일까, 남의 입에 오르내릴까 겁을 내어 은밀히 하되, 무소부지(無所不知)하신 하나님은 먼저 아시고 계시오.

[안국선, ‘금수회의록’에서]

홍기섭 강남 중앙학원 논·구술 언어팀장

◎ 풀어 보세요

<문제1> (가) (나) (다)에서 비판의 대상이 되고 있는 인간의 속성을 찾아 각각 제시하시오.( 600자 내외)

<문제2> (나) (다)에 공통적으로 나타나는 인간의 속성을 비판하고, 이와 관련하여 바람직한 인간의 모습을 (가)에서 찾아 자신의 견해로 활용하시오.(1200자 내외)

☞ 해설과 분석, 답안은 이지논술 사이트에 있습니다.