서술형 수학은 어렵다? 암기보다 생각하기부터

올해부터 초등 5, 6학년까지 서술형 확대… 유형별 대비법

《초등학교 고학년이 되면 수학 내용이 어려워서 고생하는 학생이 많다. 올해부터는 2007 개정 교육과정이 초등학교 5, 6학년까지 확대됐는데 전보다 어렵다는 지적이 많다. 학생들이 느끼는 가장 큰 변화는 올해부터 학교 시험에서 서술형 문제가 확대됐다는 점. 문항 수는 10∼15개로 줄고 풀이과정이 긴 서술형 문제가 최대 50% 정도로 많아졌다. 서울에서는 중간 또는 기말고사를 보는 대신에 월말이나 단원 평가를 수시로 보는 학교도 늘고 있다. 새로운 시험 형태에 적응하려면 어떻게 준비해야 할까. 지난달 치른 문제를 중심으로 알아봤다.》

○ 서술이 어렵다면 먼저 말로 해봐야

최근 초등학교 시험에서는 기본개념을 잘 이해했는지 확인하는 문제, 여러 가지 풀이과정을 비교해 설명하라는 문제, 해결 과정을 자세히 제시해야 하는 심화 문제가 주로 나온다. 새 교육과정이 지식을 습득한 과정과 활용할 수 있는 능력을 평가하는 데 초점을 맞추기 때문.

전에는 직사각형을 제시하고 넓이를 구하라는 식이었다. 요즘은 직사각형의 넓이를 쉽게 구하는 방법을 써보라는 식이다. 넓이 구하는 공식을 암기하지 말고, 원리를 이해하고 기본개념에 익숙해져야 한다.

서술형 문제는 단원별 핵심개념에서 주로 출제된다. 교과서를 꼼꼼히 읽으면서 기본개념을 이해할 필요가 있다. 핵심개념을 묻는 문제는 학생이 직접 서술형으로 써보도록 해야 한다. 쓰기를 어려워한다면 말로 설명한 다음에 말한 내용을 정리하는 연습이 좋다.

서술형 문제의 열쇠는 교과서에 있지만 무턱대고 공부한다고 성적이 오르지는 않는다. 교과서에는 ‘생각하기’ ‘활동’ ‘약속’ ‘확인하기’ ‘익히기’ 등의 학습 아이콘이 붙어 있다.

이를 통해 개념을 익히는 부분인지, 개념을 심화 문제에 적용하는 부분인지 알 수 있다. 서술형 문제는 ‘생각하기’ ‘활동’ ‘약속’ 같은 부분에서 주로 나오니까 시험 전에 다시 확인해봐야 한다.

○ 4개 유형별로 대비해야

지난달 서울 시내 초등학교에서 치른 시험을 보면 수학 서술형 문제는 4개 유형으로 나눌 수 있다.

첫째는 개념형이다. 기본 개념을 잘 이해하는지 확인하는 문제. 예를 들어 통분·약분, 최소공배수·최대공약수, 도형의 개념 등을 묻는 문제다. 교과서의 ‘약속’ 부분을 보면 새로운 개념을 설명하는데 이 내용을 그대로 출제할 때가 많다. 따라서 새로운 명칭은 반드시 익혀둬야 한다.

이런 유형에서는 ‘두 각이 90°인 삼각형은 왜 그릴 수 없는가’와 같이 근거를 제시하라는 문제가 나왔다. 삼각형의 세 각의 합이 180°라는 기본 개념을 안다면 충분히 풀 수 있다. 새로운 도형이나 개념이 나오면 스스로 설명해보는 연습을 해야 한다.

두 번째는 풀이과정형이다. 가장 많이 출제되는 형태로, 풀이 과정을 글로 자세히 쓰는 식이다. 대부분 계산 문제이므로 실수가 없어야 완벽한 점수를 받을 수 있다.

풀이 과정을 2개 이상의 다양한 방법으로 쓰라는 문제도 나오므로 교과서에 나온 방법을 모두 익혀둬야 한다. 예컨대 분수 계산 방법을 교과서에서는 그림으로 푸는 방법과 통분으로 푸는 방법 2가지를 제시한다. 공식만 외우고 그림으로 푸는 방법을 소홀히 하면 좋은 점수를 받기 힘들다.

세 번째는 문제만들기형. 최근 많이 나오는 유형이다. 단순 계산 문제를 일상생활에 적용하는 능력을 보기 위한 문제다. 문제 풀기에 익숙한 학생이라도 어려워할 수 있으므로 많은 연습이 필요하다.

3, 4학년부터 계산 문제를 생활 적용형 문제로 바꿔 표현하는 연습을 할 필요가 있다. 교과서에서 설명하는 과정을 보면서 문장으로 써보는 식이 좋다. 묻는 내용 자체는 쉽기 때문에 상위권 학생은 걱정하지 않아도 된다.

네 번째 유형은 오답정정형. 틀린 문제를 제시한 뒤 왜 그런지를 설명하고 고치라는 문제다. 정확한 개념을 아는지 확인하려는 유형이다.

여기에 대비하려면 평소 노트에 풀이과정을 적으면서 문제를 푸는 습관이 필요하다. 문제를 풀면서 틀린 문제를 정리하는 습관이 있다면 자연히 대비할 수 있다. 틀린 부분은 결국 기본개념에 대한 내용이므로 시험 전에 교과서의 개념 설명을 다시 읽어봐야 한다.

(도움말: 이순동 구몬학습 교육연구소장)

남윤서 기자 baron@donga.com　

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