[신나는 공부]창의력을 잡아주는 해법수학교실

《오늘은 여러 유형의 문제에서 활용되는 ‘약수와 그 개수’와 관련된 문제들을 다뤄보려고 합니다. 충분한 연습을 통해서 이와 관련된 어떤 문제도 완벽하게 해결할 수 있도록 반복해 연습해 보도록 합니다. 》

약수와 그 개수

○ Step1 생각 키우기

다음은 200보다 작은 자연수의 약수의 개수를 각각 구한 것 중 일부입니다. 물음에 답하시오.

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⑴ 2에서 16까지의 자연수 중에서 약수의 개수가 홀수인 수를 모두 찾아 쓰고, 그 규칙을 찾아 설명하시오.

⑵ 200보다 작은 자연수 중에서 약수의 개수가 홀수인 수는 모두 몇 개입니까?

○ Step2 창의력 넓히기

1에서 50까지의 자연수 중에서 약수의 개수가 4개인 수를 모두 구하시오.

【생각의 흐름】

① 4를 두 수의 곱으로 나타냅니다.

② 다음과 같이 소수 A를 세 번 곱한 A3의 약수가 4개입니다. 50보다 작은 A3을 모두 구합니다.

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③ 서로 다른 소수 B와 C의 곱으로 나타낼 수 있는 수의 약수는 4개입니다. B=2, B=3, B=5일 때, B와 C의 곱이 50 이하가 되고 B보다 큰 C가 될 수 있는 수를 모두 구합니다.

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④ 위의 ③을 이용해 서로 다른 두 소수의 곱으로 나타낼 수 있는 수를 모두 씁니다.

○ Step3 영재교육원 도전하기

1부터 100까지의 자연수 중 약수의 개수가 가장 많은 수를 구하시오. (여러 개가 있으면 모두 구합니다.)

☞ Step 3 문제의 정답을 엽서로 보내 주시는 학생 중 매주 10명을 선정하여 3만 원 상당의 문화상품권을 드립니다.

(자세한 내용은 홈페이지 참조)

● 정답 및 해설 보기: ㈜천재문화/해법수학교실 홈페이지(www.hbmath.co.kr)

● 엽서 보내실 곳: 서울 금천구 가산디지탈 1길 217 ㈜천재문화 홍보기획팀