최고의 수학 난제 100년만에 풀린듯

러시아 수학자가 100년 동안 풀리지 않았던 수학문제를 해결한 것으로 보여 세계 수학계가 주목하고 있다.

AP통신은 7일 러시아의 그레고리 페렐만 박사가 3차원 공간에 대한 기하문제인 ‘푸앵카레 가설’을 풀었다는 주장에 아직까지 다른 수학자들이 허점을 찾지 못하고 있다고 전했다.

페렐만 박사가 문제를 해결한 것으로 공인받으면 미국 매사추세츠 클레이 수학협회가 내건 100만달러의 상금을 받게 된다. 푸앵카레 가설은 클레이 수학협회가 선정한 세계에서 가장 어려운 수학문제 가운데 하나.

푸앵카레 가설은 프랑스 수학자 앙리 푸앵카레가 1904년 처음 제기한 것으로 그동안 여러 학자들이 도전했지만 문제 해결에 실패했다.

서울대 수리과학부 김홍종 교수는 “푸앵카레 가설은 유한하고 구멍이 없는 3차원 공간은 3차원 구면뿐인가에 대한 문제”라고 말했다.

페렐만 박사는 미분방정식, 위상수학, 엔트로피, 비누막 이론 등을 총동원해 푸앵카레 가설을 푼 논문을 2002년 11월 인터넷에 발표했고 각 방면의 전문 수학자들이 이 논문을 나눠서 검토하고 있다. 하지만 아직까지 허점이 발견되지 않았다는 것. 주변에서는 수학계의 노벨상인 ‘필즈상’을 받을 만한 업적이라고 추켜세우지만, 정작 페렐만 박사 본인은 상트페테르부르크 소재 러시아 아카데미 스테클로프 수학연구소에 은둔해 연구에만 몰두하고 있다.

이충환 동아사이언스기자 cosmos@donga.com