[이지스터디]초등-중학수학엔 ‘두가지 차이’ 지도법도 다르다

《초등 수학과 중학 수학은 학습목표, 내용 등에 있어 다소 차이가 있다. 학생들은 그 차이를 파악해 학습할 필요가 있다. 초등학교와 중학교 수학의 차이점은 크게 두 가지로 구분할 수 있다.》
첫째, 초등 수학에서는 기초적인 수학 지식과 기능 습득을 목표로 한다. 반면 중학 수학에서는 기초적인 수학 지식과 기능을 익히고 이를 발전시키는 것을 목표로 한다.

‘삼각형 내각의 크기 합은 180도이다’를 통해 어떤 차이가 있는지 알아보자.

초등학교에서는 이걸 어떻게 증명할까. 보통 종이로 삼각형을 만든 뒤 △세 꼭짓점이 밑변 위의 한 점에서 만나도록 접는 방법 △세 꼭짓점을 각각 포함하는 세 부분으로 잘라 세 꼭짓점이 한 점에서 일직선을 이루도록 만드는 방법 △각도기로 세 각의 크기를 직접 재는 방법 등을 이용한다.

중학교에서는 삼각형 내각의 크기 합이 180도임을 설명할 때 평행선의 성질을 이용한다.

그림과 같이 △ABC에서 꼭짓점 A를 지나고 변 BC에 평행한 직선 DE를 그어 보자.

∠B=∠DAB(엇각)

∠C=∠EAC(엇각)

따라서 △ABC의 세 내각의 크기 합은 다음과 같다.

∠A+∠B+∠C=∠A+∠DAB+∠EAC=180도

이와 같이 중학교에서 배우는 방법은 초등학생이 이해하기 매우 어렵다. 따라서 초등학생을 효과적으로 지도하기 위해서는 논리적이되 직관적인 설명이 필요하다.

둘째, 초등 수학에서는 개념, 원리, 법칙을 강조하는 반면 중학 수학에서는 이들 사이의 관계를 이해하는 수준까지 요구한다. 사각형의 종류 및 성질을 바탕으로 어떤 차이가 있는지 알아보자.

초등학교에서는 ‘정사각형은 네 변과 네 각의 크기가 같은 사각형이다’ ‘마름모는 네 변의 길이가 같은 사각형이다’ 같이 사각형의 종류와 간단한 정의를 알려준다. 중학교에서는 사각형의 종류와 정의는 물론 여러 사각형의 포함 관계까지 알려준다.

수학교육의 목표는 수학에 흥미를 갖고 수학의 중요성을 이해하는 것이다. 이를 위해서는 사고력 학습이 필요하다. 나이에 따른 인지능력을 고려한 지도방법이 중요한 것도 이런 이유에서다.

초등학생 때는 개념, 원리, 법칙의 확장에 중점을 두고 공부하도록 지도하는 좋다. 중학생 때는 이들의 관계를 논리적으로 추론해 정립할 수 있도록 도와주는 것이 좋다.

신광용 시매쓰 수학연구소 수석연구원