[신나는 공부]창의력을 잡아주는 해법수학교실

<저울산>

《저울산은 저울을 이용한 계산을 말합니다. 양팔저울의 평형을 이용한 문제는 물건을 직접 이동하는 방법이 아니라 등식을 만들어 추상화하고 일반화하는 방법을 통해 풀 수 있습니다. 양팔저울이 평형을 이룰 때 무게를 구하는 단답형 문제와 시소나 모빌이 평형을 이루도록 무게를 배치하는 서술형 문제 등은 영재교육원 선발 시험 등에 자주 출제되니 정확히 익혀 두어야 합니다.》

○ Step1
< 생각 키우기 >

다음 2개의 양팔저울이 모두 평형을 이루고 있습니다. ★한 개는 ■몇 개의 무게와 같은지 구하려고 합니다. 물음에 답하시오.

(1) [저울 2]에서 ★1개는 ●4개의 무게와 같으므로 [저울 1]의 ★대신 ●4개로 바꾸어 달아 보려고 합니다. 양팔저울에 그림으로 나타내어 보시오.

(2) (1)에서 구한 양팔저울의 양쪽 접시에서 같은 것을 똑같이 빼어도 평형을 이룹니다. 양쪽 접시에서 같은 것을 똑같이 빼어 보시오. ★1개는 ■몇 개의 무게와 같습니까?

○ Step2
< 창의력 넓히기 >

다음 두 식을 보고, ●가 나타내는 수를 구하시오. (단, ●는 0이 아닙니다.)


【생각의 흐름】

① 두 번째 등식의 양쪽에 ●2개를 더하여 ◎를 구합니다.
② ①에서 구한 ◎를 첫 번째 등식에 바꾸어 넣습니다.
③ ●가 나타내는 수를 구합니다.


○ Step3
< 영재교육원 도전하기 >

다음 그림과 같이 양팔저울이 평형을 이루었습니다. ㉮, ㉯, ㉰, ㉱의 무게는 서로 다르다고 할 때, 무거운 것부터 순서대로 쓰시오.

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