[신나는 공부]창의력을 잡아주는 해법수학교실

<원과 둘레>

《하나의 원에서 원의 반지름의 길이는 모두 같고, 지름의 길이는 반지름의 길이의 두 배입니다. 이와 같은 원의 성질을 정확하게 알고 있으면 원을 포함한 도형의 둘레를 구하는 문제를 쉽게 해결할 수 있습니다. 특히 원의 반지름과 지름의 길이를 정확히 찾는 연습과 원을 포함한 도형의 둘레가 일정하게 늘어나는 규칙을 찾는 연습이 필요합니다.》

○ Step1
< 생각 키우기 >

지름이 10cm인 원 ㄱ, ㄴ, ㄷ, ㄹ, ㅁ의 중심을 이어 만든 사다리꼴 ㄱㄴㄹㅁ의 둘레의 길이를 구하려고 합니다. 물음에 답하시오.

(1) 선분 ㄱㄴ의 길이를 구하시오.

(2) 사다리꼴 ㄱㄴㄹㅁ의 둘레의 길이를 구하시오.


○ Step2
< 창의력 넓히기 >

크기가 다른 반원 5개를 그림과 같이 그렸습니다. 선분 ㄴㄷ의 길이는 선분 ㄱㄴ의 길이의 3배이고, 선분 ㄷㄹ은 선분 ㄱㄷ의 길이의 3배입니다. 선분 ㄱㄹ의 길이가 48cm일 때, 가장 작은 반원의 지름의 길이는 몇 cm입니까? (단, 주어진 점은 각각의 반원의 중심입니다.)

【생각의 흐름】

① 선분 ㄱㄴ의 길이를 a라 할 때, 선분 ㄴㄷ과 선분 ㄷㄹ의 길이를 a를 사용해 각각 나타냅니다.
② 선분 ㄱㄹ의 길이를 a를 사용해 나타냅니다.
③ a를 구한 다음 가장 작은 반원의 지름의 길이를 구합니다.
○ Step3
< 영재교육원 도전하기 >

정사각형 ㄱㄴㄷㄹ의 내부에 반지름의 길이가 5cm인 크기가 같은 원의 전부 또는 일부를 그림과 같이 그렸습니다. 정사각형 ㄱㄴㄷㄹ의 둘레의 길이를 구하시오. (점 ㄷ, 점 ㅂ, 점 ㅁ은 원의 중심입니다.)
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