[신나는 공부]창의력을 잡아주는 해법수학교실

<최대, 최소 문제>

로 최적의 방법을 생각해 보고 정답을 찾도록 합니다. 이 문제는 학생의 창의력과 사고력을 묻는 문제로 영재교육원 선발시험에 꾸준히 출제되고 있습니다.

●Step1

< 생각 키우기 >

어떤 물건이든 17kg까지 담을 수 있는 가방과 무게가 3kg, 4kg, 7kg, 8kg, 9kg인 물건이 있습니다. 각 물건의 가격은 3600원, 4000원, 8400원, 8800원, 7200원입니다. 이 물건들을 가방에 담았을 때 가격의 합이 최대가 되려면 어떤 물건들을 가방에 담아야 할까요? 물음에 답하시오. (단, 물건은 쪼갤 수 없습니다.)

(1) 물건들의 무게의 합이 17kg을 넘지 않도록 가장 무거운 물건부터 차례대로 가방에 담아 보고, 그 가격의 합을 각각 구하시오.

(2) 물건들의 무게의 합이 17kg을 넘지 않도록 가장 가벼운 물건부터 차례대로 가방에 담아 보고, 그 가격의 합을 각각 구하시오.

(3) 가격이 가장 높은 것부터 차례대로, 또 가격이 가장 낮은 것부터 차례대로 무게의 합이 17kg을 넘지 않을 때까지 담아 보고 그 가격의 합을 각각 구하시오.

(4) kg당 가격이 가장 높은 것부터 무게의 합이 17kg을 넘지 않을 때까지 차례대로 가방에 담아 보고, 그 가격의 합을 구하시오.

(5) 어떤 물건들을 가방에 담았을 때 가격의 합이 최대가 됩니까?

●Step2

< 창의력 넓히기 >

어떤 상인이 사막 너머에 있는 시장에 물건을 팔러 가려고 합니다. 사막을 지나는 데는 8일이 걸리고, 한 사람이 최대로 짊어질 수 있는 물의 양은 5일 치입니다. 상인이 사막을 무사히 지나가려면 적어도 몇 사람의 짐꾼을 고용해야 할까요? (단, 짐꾼은 사막 너머로 갈 필요는 없지만 죽는 일이 일어나서는 안 됩니다.)

[ 생각의 흐름 ]

① 짐꾼이 한 사람일 때 상인은 사막을 무사히 지나갈 수 있을까요?

② 짐꾼이 두 사람일 때 상인은 사막을 무사히 지나갈 수 있을까요?

③ 짐꾼을 몇 사람 고용해야 상인이 사막을 무사히 지나갈 수 있는지 알아봅니다.

●Step3

< 영재교육원 도전하기 >

선생님이 1부터 1000까지 자연수 중 하나를 선택하면 학생들이 질문을 통해 그 숫자를 맞히기로 했습니다. 선생님은 오로지 ‘예’ 또는 ‘아니요’로만 답할 수 있습니다. 학생들은 적어도 몇 번을 질문해야 할까요?

※ 영재교육원과 특목고를 준비하는 분들을 위해 다양한 창의력 문제를 담은 ‘해법수학 영재교육’(전 9권)을 출간했습니다. 기출유형 분석을 통한 단계별 32주제 구성, 단계별 탐구 학습프로그램 구현, 1일 1주제 학습으로 9개월이면 유형에서 실전까지 완성할 수 있습니다. 지금부터 대한민국 초등학생들의 영재교육원 합격의 길을 ‘해법수학 영재교육’이 안내합니다.

○ 구입문의: 02)857-3200 또는 홈페이지(www.hbmath.co.kr)

○ 정답 및 해설 보기: 해법수학교실 (www.hbmath.co.kr)