[理知논술]초등생 생각하는 수학

1. [수와 연산] 아래의 그림에서 9개의 칸을 채우고 있는 구슬의 수를 모두 더하면 81개입니다. ㉮, ㉯, ㉰는 수를 나타내고, ㉮ > ㉯ > ㉰ >1 이며, A에 들어갈 구슬의 수는 ‘㉯×㉯’입니다. A에 들어갈 구슬의 개수를 구하시오.

Tip. 9개의 칸에 들어가는 구슬의 합이 81개이므로 ㉮ + ㉯ + ㉰ = 9 입니다.

2. [문자와 식] 다음 그림에서, 화살표를 따라 □에 차례로 번호를 써 넣었습니다. 이때, 마지막 안에 들어갈 수는 얼마입니까? (단, 두 줄에 있는 □의 개수는 같습니다.)

Tip. [1]부터 [42]까지의 수의 개수와 [85] 부터 [?]까지의 수의 개수는 같습니다.

. [측정] 오른쪽 그림은 1800년경 프랑스에서 쓰였던 10진법의 시계입니다. 이 시계는 하루에 짧은 바늘이 한 바퀴, 긴 바늘이 열 바퀴 돕니다. 오른쪽 그림과 같이 짧은 바늘이 3과 4 사이에 있고 긴 바늘이 5를 가리킬 때, 요즘의 시간으로 오전 몇 시 몇 분인지 구하시오. (단, 짧은 바늘과 긴 바늘이 모두 10을 가리킬 때, 요즘 시간으로 자정을 나타냅니다.)

Tip. 하루에 한 바퀴를 도는 짧은 바늘이 한 칸을 갈 때는 얼마나 걸리는지 구해 보세요.

4. [확률과 통계] 서로 다른 세 가지 물건 △, ○, □을 직사각형 상자에 한 줄로 넣고 칸으로 나누거나 또는 나누지 않는 서로 다른 방법은 다음과 같습니다.

이때, 와 , 와 , 와 등은 각각 서로 같은 것으로 생각합니다. 이와 같은 방법으로 서로 다른 네 가지 물건 △, ○, □, ☆을 직사각형 상자에 한 줄로 넣고 칸으로 나누거나 또는 나누지 않는 서로 다른 방법은 모두 몇 가지인지 구하시오.

Tip. 칸의 개수와 크기에 따라 여러 가지 경우로 나누어서 생각해보세요.

5. [규칙성과 함수] 다음 표는 어떤 규칙에 따라서 자연수를 1부터 차례로 배열한 것입니다. 수 13을 (㉠, ⑦)로 나타내고 11을 (㉡, ⑥)으로 나타낼 때, (㉢, (40))에 오는 수는 얼마인지 구하시오.

Tip. 1부터 차례로 수를 따라가면서 수가 배열되는 반복되는 규칙을 찾아보세요.

6. [수와 연산] 하늘이와 별이가 함께 일자리를 구해서 같은 날부터 일하기 시작했습니다. 하늘이는 5일간 일하고 하루 쉬고, 별이는 7일간 일하고 이틀 쉬기로 하였습니다. 이와 같이 365일간 일하는 동안 두 사람이 같이 쉬는 날은 며칠인지 구하시오.

Tip. 하늘이는 6일마다 하루를 쉬고, 별이는 9일마다 이틀을 쉬므로 최소공배수를 이용하여 답을 찾을 수 있어요.

7. [측정] 세 종류의 추 가, 나, 다를 <그림 1>, <그림 2>와 같이 올려놓았더니 저울이 수평으로 되었습니다.

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