[理知논술]2007학년도 수시 논구술

《이미 실시된 2007학년도 1학기 수시모집 논술 및 구술고사를 통해 2008학년도 이후 대입에서 치러질 ‘통합교과형 논술’의 윤곽이 어느 정도 드러났다. 이 같은 유형은 올해 2학기 수시에서도 더욱 심화 발전한 형태로 유지될 전망이다. 올해 대입을 준비하는 수험생은 물론 고교 1, 2학년 학생들도 올해 수시 전형에서 새롭게 시도되는 통합교과형 논술 출제유형을 숙지할 필요가 있다.》

수리 구술

[구술예제 1]

이차 정사각행렬 A가 A²-4A+2E=O를 만족할 때, 다음 물음에 답하시오. (단, E는 단위행렬이고, O는 영행렬이다.)

(1) 역행렬의 정의를 쓰시오.

(2) 행렬 A-E의 역행렬을 pA+qE라 할 때, p, q의 값을 각각 구하시오.

[구술예제 2]

x≥0, y≥0, z≥0으로 정해지는 공간을 A라 하고, 0≤x≤1, 0≤y≤1, 0≤z≤1로 정해지는 입체를 C라 한다. t가 0

(1) T(t)를 구하여라.

(2) S(t)의 최대값을 구하여라.

[구술예제 3]

n!=n×(n-1)×(n-2)×…×3×2×1일 때, 다음 방정식의 정수해를 구하여라.(단, [x]는 x를 넘지 않는 최대의 정수)

[구술예제 4]

임의의 자연수 x, y에 대해서 다음의 관계식이 성립한다.

f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy , f(1)=2

(1) f(2008)의 값을 구하여라.

(2)

의 값을 구하여라.

[구술예제 5]

xy평면 위에 원점 O를 중심으로 하여 꼭짓점이 x축 위에 있는 한 변의 길이가 n인 정육각형 Hn이 있다. 점 A를 원점에서부터 출발시켜, x축 위의 양의 방향에 대하여(주사위를 던져 나온 눈의 수)×60○의 방향으로 1만큼 나가게 한다.

이 시행을 n번 반복할 때, 점 A의 최종 위치가 정육각형 Hn의 변(꼭짓점을 포함) 위에 있을 확률을 Pn이라 한다. 다음 물음에 답하라.

(1) n=3일 때, 점 A의 최종 위치가 그림의 점 (ㄱ)에 있을 경우의 수와 점 (ㄴ) 에 있을 경우의 수를 구하라.

(2) P₃를 구하라.

(3) Pn을 구하라.

이형근 강남중앙학원 통합교과 수리 수석연구원

물리 구술

문제1.

마찰력은 물체의 운동에서 양면성을 가지고 있다. 하나는 인간의 삶을 편리하게 해주는 측면이고, 또 하나는 인간의 삶을 불편하게 하는 측면이다. 마찰력이 있어서 편리한 경우와 불편한 경우, 또 마찰력이 없어서 편리한 경우와 불편한 경우가 있다.

자동차의 경우에는 이러한 양면성이 모두 나타난다. 바닥이 너무 거칠어도 운동을 방해하지만 너무 매끄러워도 운동하기 힘들다.

여기 질량이 m인 사람이 수평면과의 경사각이 θ인 빗면 위를 공기 저항을 무시할 수 있을 정도의 일정한 속도로 미끄러지지 않고 빗면을 올라가고 있다고 하자(중력가속도는 g라고 한다).

(1) 이때 사람과 빗면 사이에 작용하는 마찰력의 방향과 종류는 무엇인가?

(2) 또 사람과 빗면 사이에 작용하는 마찰력의 크기는 얼마인가?

(3) 사람과 빗면 사이의 정지 마찰 계수를 , 운동 마찰 계수를 라고 할 때, 사람이 미끄러지지 않고 빗면을 등속도로 올라갈 수 있을 조건은?

문제2.

마찰이 없고 매우 잔잔한 호수 위의 한가운데 사람이 뗏목을 타고 정지해 있다. 뗏목에는 질량 m인 돌멩이 2개가 있어서 이 돌을 던져서 호수에서 탈출하려고 한다(단 사람의 질량은 뗏목을 포함해서 8m이라고 하자).

⑴ 돌 두 개를 한꺼번에 상대속도 v로 던질 때의 뗏목의 속도는 얼마인가?

⑵ 돌을 하나씩 상대속도 v로 던질 때의 뗏목의 속도는 얼마인가?

⑶ 위의 두 가지 경우 중 어느 경우에 먼저 호수에서 탈출할 수 있는가?

생물 구술

※ 다음 제시문을 읽고 논제에 답하시오.

최근 식생활의 변화와 가정생활, 사회생활의 변화로 소아 비만이 점점 많아지고 있습니다. 1970년대 후반에 4% 정도이던 우리나라 소아 비만의 유병률은 1990년대 후반 이후 10∼15%에 이르는 것으로 보고되고 있습니다. 소아기에 발생한 비만은 성인기의 비만 및 심혈관계 합병증(소위 성인병)과 관련이 많습니다. 비만한 소아의 나이가 많을수록 성인 비만으로 이행할 위험이 증가합니다. 또한 성인기의 비만은 지방 세포의 크기가 커지는 비대형 비만이 많은 것에 비하여 유아기 혹은 소아기의 비만은 지방 세포의 수가 많아지는 증식형 비만이나 지방 세포의 수와 크기가 모두 증가하는 혼합형 비만이 많아서 치료하기가 쉽지 않으며 재발 가능성도 높습니다.

소아 비만은 열등감, 대인관계 장애, 우울증, 부정적인 자기 신체상 등과 같은 심리적인 문제 혹은 정신적 장애를 동반할 수 있으며, 특히 청소년기에 큰 문제가 될 수 있습니다. 한편 소아 비만은 성인병의 조기 발현을 초래할 수 있는데 고지혈증, 동맥경화, 간 기능 이상 및 지방간, 고혈압, 당뇨병 등이 이에 해당합니다. 그 밖에도 체중에 의한 관절 질환, 호흡 및 순환 장애 등이 나타날 수 있습니다.

[내용출처:대한의사협회]

다음은 세포 분열에 관한 몇 가지 사실입니다.

1)모든 생물은 세포로 구성되어 있으며, 세포의 모양과 크기는 다양하다. 2)세포는 세포에서 생기며 생명 활동을 위한 물질의 출입이 원활히 이루어질 때까지만 커진다. 3)세포는 세포 분열에 의해 세포수를 늘려감으로써 생물의 크기가 커지는 생장이 일어난다.

문제1.

1. 소아 비만이 위험한 이유를 세포가 분열하는 이유와 연관지어 설명하시오

2. 비만하게 되면 호흡곤란이 일어나는 이유를 호흡 운동의 원리와 연관지어 설명하시오.

화학 구술

(문제) 다음 그림과 같이 부피가 동일한 3개의 유리구가 밸브로 연결되어 있다. 각 유리구는 항온조에 담겨 있고, 항온조의 온도는 그림에 표시한 것과 같다.

처음엔 유리구 (가)에만 A, B, C의 혼합 기체가 들어 있고, 압력은 10기압이며, 유리구 (나)와 (다)는 진공이었다. (단, A의 어는점은 -0.5℃, B의 승화점은 -75℃, C의 끓는점은 -213℃이며, 연결관의 부피는 무시할 수 있다.)

밸브1을 열어서 충분한 시간이 지난 후, 유리구 (가)와 (나)의 압력이 4기압이 되었고, 밸브2까지 모두 열어서 충분한 시간이 지난 후, 유리구 (가), (나), (다)의 압력을 측정해보니 1기압이었다.

(1) 밸브1을 열고 충분한 시간이 지난 후, (가)와 (나)의 유리구에 존재하는 물질의 종류와 그 상태를 적고, 밸브2를 열었을 때, (가), (나), (다) 각각의 유리구에 존재하는 물질의 종류와 그 상태를 적으시오.

(2) 밸브를 열기 전에 (가)유리구에 존재하는 기체 A, B, C의 분자수의 비를 구하시오.

이은희 강남중앙학원 통합교과 과학 수석연구원

통합 구술

다음 글을 읽고 물음에 답하시오.

(가) 히포크라테스 선언에는 ‘환자에게 해악을 입히거나 환자의 상태를 악화시키는 데에는 의술을 결코 사용하지 않겠다’는 내용이 들어 있는데, 이를 ‘악행(惡行) 금지의 원칙’이라 부른다. 얼핏 보기에 이 원칙은 당연해 보이고 아무런 문제가 없어 보이지만 좀 더 깊게 생각해 보면 여러 가지 윤리적 문제를 내포하고 있다.

우선 개념적으로 ‘악행’이란 정확히 무엇을 말하는가? 정신적으로 해를 입히거나 재산상의 손실을 가하는 것 등도 악행에 속하지만, 생명 의료 윤리학에서는 신체적 악행이 우선적인 고려의 대상이 된다.

우리 인간의 능력에는 한계가 있기 때문에, 부득이하게 악행을 행할 수밖에 없는 경우가 있다. 예를 들어, 신장 이식 수술의 경우 우리는 기증자로부터 신장 하나를 제거할 수밖에 없다. 이 경우 신장 제거는 분명 기증자에게 악행을 행하는 것이지만, 다른 환자를 살리기 위해서는 불가피하게 요구되는 행위이다. 여기서 우리는 어느 정도까지 악행이 허용될 수 있으며, 어떤 조건하에서 악행이 허용될 수 있는가에 대해 물음을 던지지 않을 수 없다.

이러한 물음은 사람과 사람 사이에서뿐만 아니라 한 개인 내에서도 제기될 수 있다. 개인을 상대로 하는 의료 행위 역시 긍정적 측면과 부정적 측면을 동시에 지니기 때문이다. 한 예로 감기 환자에게 주사를 놓는 것은 감기 바이러스를 죽이는 데 기여하여 기침이나 콧물을 멈추게 해 주지만, 다른 한편으로는 인체에 부작용을 일으킬 수 있다. 이럴 경우 우리는 대개 그 부작용을 기꺼이 감수하지만, 엄밀히 말하면 이 경우에도 의사는 환자에게 악행을 한 것이다. 그러나 이 악행은 정당화된다. 그리고 이처럼 부작용이 있음에도 불구하고 정당화되는 의료 행위는 수없이 많다.

[김상득, ‘생명 의료 윤리학 방법론’]

(나) 오늘날 사람들이 입에 올리는 비난의 말들 가운데 ‘비경제적’이라는 말만큼 결정적인 것은 없다. 어느 행위에 비경제적이라는 낙인이 찍히면, 그 존재의 권리가 의심을 받을 정도가 아니라 강하게 부정되어 버린다.

경제학적 관점에서 볼 때, 비경제적이라는 말은 돈의 형태로 충분한 이익을 올리지 못한다는 의미이다. 한 사회 또는 그 속의 개인이나 집단은 ‘경제적인 동기’, 예를 들면 사회적·예술적·도덕적·정치적 동기에 의해서도 활동을 한다. 그러나 경제학은 그것을 실행하는 사람에게 이익이 있을 것이냐는 측면만 문제 삼기 때문에 사회 속의 어느 집단의 행동이 사회 전체에 이익을 가져오느냐의 여부에는 그다지 관심을 갖지 않는다. 국영 기업조차도 사회 전체를 생각하는 입장에서 운영되고 있지 않다. 국영 기업은 재무(財務) 목표를 의무적으로 부여 받는데, 이 목표를 달성하기 위한 자신들의 경제 행위가 다른 경제 부문에 어떤 타격을 줄 것인가 하는 점에 대해서는 도외시하는 것이 보통이다.

경제학적 판단은 장기(長期)보다 단기(短期)를 훨씬 증시한다. 그것은 케인스가 지적한 것처럼, 장기적으로 보면 사람은 모두 죽어 버리기 때문이다. 또한 경제학적 판단에 사용되는 ‘비용’에 대한 정의(定義)에는 ‘자유재(自由財)’라 불리는, 신(神)으로부터 부여받은 환경은 들어 있지 않다. 이는 어느 행위에 의해 환경이 엉망이 되어도 그 행위는 경제적일 수 있고, 반대로 환경을 보호하는 행위에 비용이 들면 그것은 비경제적인 것으로 간주될 수 있음을 뜻한다.

더욱이 경제학은 인간이 자연으로부터 채취해야 하는 일차적 재화와 이를 가공해서 만드는 이차적 재화에 대해 완전히 동일한 규칙과 기준을 적용한다. 기본적인 관심사가 사적(私的) 이윤에 있기 때문에 모든 재화는 동일하게 취급받는다. 이는 인간이 자연계에 의존하고 있다는 사실이 경제학의 방법론에서 무시되고 있음을 의미한다. 그래서 물품의 배후에 있는 자연이나 사회적 사실에는 관심을 기울이지 않는다. 사는 이든 파는 이든 자신에 대해서만 책임을 지기 때문에, 시장이라는 것은 어떤 의미에서는 개인주의와 무책임이 제도화된 것이라 할 수 있다.

[프리드리히 슈마허,‘작은 것이 아름답다’]

(다) 둘은 나무 의자에 기대어 한 시간쯤 잤다. 깨어 보니 대합실 바깥에 다시 눈발이 흩날리고 있었다. 기차는 연착이었다. 밤차를 타려는 시골 사람들이 의자마다 가득 차 있었다. 두 사람은 말없이 담배를 나눠 피웠다. 먼 길을 걷고 나서 잠깐 눈을 붙였더니 더욱 피로해졌던 것이다. 영달이가 혼잣말로

“쳇, 며칠이나 견디나…” / “뭐라구?” / “아뇨, 백화란 여자 말요. 저런 애들… 한 사날두 시골 생활 못 배겨나요.” / “사람 나름이지만 하긴 그럴 거요. 요즘 세상에 일이 년 안으루 인정이 휙 변해 가는 판인데…”

정씨 옆에 앉았던 노인이 두 사람의 행색과 무릎 위의 배낭을 눈 여겨 살피더니 말을 걸어 왔다.

“어디 일들 가슈?” / “아뇨, 고향에 갑니다.” / “고향이 어딘데…” / “삼포라구 아십니까?” / “어 알지, 우리 아들놈이 거기서 도자를 끄는데…” / “삼포에서요? 거 어디 공사 벌릴 데나 됩니까. 고작해야 고기잡이나 하구 감자나 매는데요.” / “어허! 몇 년 만에 가는 거요?” / “십 년.”

노인은 그렇겠다며 고개를 끄덕였다.

“말두 말우. 거긴 지금 육지야. 바다에 방둑을 쌓아 놓구, 추럭이 수십 대씩 돌을 실어 나른다구.” / “뭣땜에요?” / “낸들 아나, 뭐 관광 호텔을 여러 채 짓는담서 복잡하기가 말할 수 없데.” / “동네는 그대루 있을까요?” / “그대루가 뭐요. 맨 천지에 공사판 사람들에다 장까지 들어섰는 걸.” / “그럼 나룻배두 없어졌겠네요.” / “바다 위로 신작로가 났는데, 나룻배는 뭐에 쓰오. 허허 사람이 많아지니 변고지, 사람이 많아지면 하늘을 잊는 법이거든.”

작정하고 벼르다가 찾아가는 고향이었으나, 정씨에게는 풍문마저 낯설었다. 옆에서 잠자코 듣고 있던 영달이가 말했다.

“잘 됐군. 우리 거기서 공사판 일이나 잡읍시다.”

그때에 기차가 도착했다. 정씨는 발걸음이 내키질 않았다. 그는 마음의 정처를 잃어버렸던 때문이었다. 어느 결에 정씨는 영달이와 똑같은 입장이 되어 버렸다.

기차는 눈발이 날리는 어두운 들판을 향해서 달려갔다.

[황석영 ‘삼포 가는 길’]

(라) 풀여치 한 마리 길을 가는데

내 옷에 앉아 함께 간다.

어디서 날아왔는지 언제 왔는지

갑자기 그 파란 날개 숨결을 느끼면서

나는

모든 살아 있음의 제 자리를 생각했다

풀여치 앉은 나는 한 포기 풀잎

내가 풀잎이라고 생각할 때

그도 온전한 한 마리 풀여치

하늘은 맑고

들은 햇살로 물결치는 속 바람 속

나는 나를 잊고 한없이 걸었다.

풀은 점점 작아져서

새가 되고 흐르는 물이 되고

다시 저 뛰노는 아이들이 되어서

비로소 나는

이 세상 속에서의 나를 알았다.

어떤 사랑이어야 하는가를

[박형진 ‘사랑’]

김 철 강남중앙학원 통합교과 언어 수석연구원

⊙풀어 보세요

문제1. 인류의 문명을 발전시키는 데 기여한 과학 기술은 오히려 오늘날 인류의 삶을 위협하는 폐해까지도 초래했다. 이와 관련해서 과학 기술 사용의 정당성에 대해 (가)의 관점을 바탕으로 자신의 견해를 서술하시오. (1200자 내외)

문제2. 제시문(나)(다)에 나타난 문제에 대해 제시문 (라)를 근거로 비판하고 대안을 제시하시오. (800자 내외)