[한창수의 수학아 놀자]<6>학년별 공부 포인트

“중학교 때 하던 대로 열심히 했는데 왜 성적이 안나오지.”

고교에 들어와서 첫 시험에서 낙제점을 받은 J군(15)은 자신의 문제가 무엇인지 이유를 알 수 없었다. 초등학교에서 중학교, 중학교에서 고등학교로 올라가면서 눈에 띄게 수학 성적이 떨어지는 학생들을 자주 볼 수 있다. 그 이유는 공부하는 내용이 바뀌면 공부하는 방법도 바꿔야 한다는 것을 모르기 때문이다.

초등학교 때 암산을 잘 하던 한 학생은 중학교에 가서도 문제를 손으로 쓰지 않고 항상 머리로만 풀곤 했다. 학년이 올라갈수록 성적은 더 떨어지고 수학은 더 어렵게만 느껴졌다는 것이다.

초등학교에서 가장 많이 배우는 내용은 덧셈, 뺄셈, 곱셈, 나눗셈 등 사칙연산이다. 이것이 기본이 돼 다음 학년에 가서도 큰 영향을 미친다. 사칙연산은 풀이과정이 단순해 반복 연습만으로도 좋은 점수를 얻을 수 있다.

그러나 중학교부터는 연습만으로는 부족하다. 문자와 식을 새로 배우고, 방정식, 함수, 도형과 같은 수학적 개념을 본격적으로 배우게 된다. 새로운 기호나 용어가 등장하기 때문에 ‘이해’가 학습의 핵심이 된다.

따라서 문제를 풀면서 역으로 자신이 배우는 내용을 확실히 이해하는데 초점을 맞춰야 한다. 문제를 푸는 기본적인 풀이방법에 대한 반성과 숙달이 중요하다. 중학교부터는 풀이법과 풀이과정을 정확하게 구사하는 학습이 필요하다.

고교 단계로 가면 하나의 개념을 이해하는 것만으로는 부족하다. 배우는 영역이 넓어지고 복잡해지기 때문이다. ‘이해’뿐만 아니라 ‘정리’ ‘추론’ ‘문제 해결력’이 중요해진다.

하나의 개념에 달려있는 많은 문제들의 연관성과 특징을 구별하고, 서로 다른 단원별 내용이 엮여 만들어지는 복합문제를 쪼개보는 눈이 중요하다. 독특한 문제형식을 기억하고 여러 가지 접근방법에 대한 훈련이 필요하다.

물론 학년이 바뀌어도 변하지 않고 중요한 것이 있다. 학년이 올라가도 암기를 해야 하고, 반복을 통해 배우는 것에 숙달돼야 한다.

그러나 가장 중요한 것은 문제를 푸는 즐거움과 수학공부에 대한 자신감을 놓치지 않는 것이다. 새로운 문제에 대한 호기심, 문제를 풀어냈을 때의 기쁨, 왜 틀렸는지를 찾아냈을 때의 아쉬움, 수학쯤은 얼마든지 할 수 있다는 자신감을 가져야 한다.

J군에게 진도를 빠르게 나가지 말고 자신이 공부한 내용을 복습하고 문제를 대하는 태도를 바꾸어보라고 충고했다. 문제들의 연관성을 보고, 중요한 문제를 중심으로 문제의 형식과 풀이법을 기억하도록 했다. 남보다 진도가 뒤지는 것에 크게 신경쓰지 않고 한 단원에 자신감이 생길 때까지 연습하도록 했다. 시간이 지날수록 J군은 문제를 보면 그 풀이법을 금방 떠올렸고 문제도 손쉽게 풀어내기 시작했다. 6개월만에 J군은 고교 수학에 자신감을 갖게 됐다.(‘수학공부 절대로 하지마라’저자)

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