[신나는 공부]창의력을 잡아주는 해법수학교실

<나열된 수의 규칙>

《나열된 수들을 살펴보면 그 사이에서 다양한 규칙을 발견할 수 있습니다. 또 어떤 수가 몇 번째에 올지 미리 예측할 수 있습니다. 나열된 수들의 규칙을 찾아 계산하는 문제는 영재교육원 선발 시험이나 경시대회 시험문제로 수와 연산, 함수 영역에 걸쳐 다양하게 출제됩니다.》

●Step1
<생각 키우기>

수가 나열된 규칙을 찾아 10번째에 올 수를 구하려고 합니다. 물음에 답하시오.

「3, 7, 11, 15, 19, 23 …」

(1) □번째의 수와 첫 번째에 오는 수의 차를 구하려고 합니다. 빈칸을 알맞게 채우시오.

(2) 위의 (1)번에서 찾은 규칙에 따라 (10번째 수)-(1번째 수)를 구하시오.

「(2번째 수) - (1번째 수) 7-3=4

(3번째 수) - (1번째 수)

(4번째 수) - (1번째 수)

(5번째 수) - (1번째 수)」

(3) 10번째에 올 수는 얼마입니까?

● Step 2
<창의력 넓히기>

다음은 일정한 규칙으로 수를 나열한 것입니다. 나열된 수들의 합은 얼마입니까?

「2, 5, 8, 11, 14, 17 … 293, 296」

[생각의 흐름]

① 나열된 수들의 규칙을 알아봅니다.

② 296이 몇 번째 수인지 알아봅니다.

③ 다음은 수들의 합을 구하기 위해 만든 식입니다.

이 식을 이용해 나열된 수들의 합을 구합니다.

● Step 3
<영재교육원 도전하기>

다음은 일정한 규칙으로 수를 나열한 것입니다. 90은 몇 번째로 나오는 수인지 모두 구하시오.

「2, 0, 6, 3, 10, 6, 14, 9, 18, 12, 22, 15 …」

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