[이지스터디/수학동아와 함께하는 수학이야기]1만Bq 요오드 까나리 1kg 먹었을 때…

우리 몸에 미치는 영향은?

동일본 대지진으로 발생한 후쿠시마 원자력발전소(원전) 사고가 장기화될 것으로 전망된다. 원전 주변의 생물에서도 안전기준치를 넘는 방사성 물질이 검출되고 있다. 지난달 후쿠시마 현에서는 물고기 까나리에서 1만2000베크렐의 방사성 요오드가, 파슬리(양미나리)에서 1960베크렐의 방사성 세슘이 나왔다.

○ 방사능의 위험 알리는 단위

베크렐(Bq)은 방사능의 세기를 나타내는 단위인데, 1개의 원자핵이 붕괴할 때 1초 동안 방출되는 방사선 양을 뜻한다. 우리나라에서 식품의 방사선 안전기준은 방사성 요오드의 경우 kg당 300Bq이다. 우유나 우유로 만든 식품은 kg당 150Bq이다. 앞서 1만2000Bq의 방사성 요오드가 검출된 까나리 1kg을 먹는다면 우리 몸에 미치는 영향은 얼마나 될까?

방사선이 우리 몸에 미치는 영향 정도를 표시하는 단위는 밀리시버트(mSv)다. 베크렐을 밀리시버트로 바꿔 계산할 때는 방사성 물질에 따라 정해진 값을 곱해준다. 방사성 요오드는 2.2×10-5를 곱한다.

12000×2.2×10-5=0.264(mSv)

까나리 1kg을 먹으면 0.264mSv의 방사선을 쐬는 셈이다. 보통 사람이 1년 동안 일상생활에서 쐬는 자연방사선량은 2.4mSv이다. 자연방사선이나 치료 목적의 인공방사선을 제외하고 허용되는 인공방사선량이 1mSv인 것과 비교하면 약 4분의 1에 달한다.

방사성 세슘의 경우는 어떨까? 안전기준은 모든 식품에서 kg당 370Bq이다. 1960Bq의 방사성 세슘이 검출된 파슬리 1kg을 먹을 때 우리 몸에 미치는 영향을 계산해 보자. 방사성 세슘은 베크렐 값에 1.3×10-5를 곱해 밀리시버트 값으로 바꿀 수 있다.

1960×1.3×10-5=0.0255(mSv)

이 값 역시 일반적으로 허용되는 인공방사선량(1mSv)의 약 40분의 1에 해당한다.

○ 방사성 물질의 위험, 절반으로 줄어드는 시간

방사성 물질은 원래 자연에 있던 원소가 아니라 핵분열 과정에서 나온 인공 원소다. 불안정한 방사성 원소가 안정한 원소로 바뀌는 과정을 ‘방사성붕괴’라고 하는데, 이 과정에서 사람에게 해로운 방사선이 나온다. 언론에 자주 등장하는 요오드131과 세슘137은 방사성붕괴의 하나인 베타붕괴를 하며 방사선을 내고는 안정한 원소로 바뀐다.

방사성 원소가 붕괴해 방사성 원소의 원자 수가 처음의 절반으로 줄어드는 시간을 ‘반감기’라고 한다. 이때 방사선량도 절반으로 줄어든다. 요오드131의 반감기는 8일이다. 요오드131 원자가 1만 개 있으면 8일이 지나는 동안 5000개가 베타붕괴를 일으켜 요오드131 원자는 절반만 남는다는 뜻이다. 8일이 13번 지나는 104일째에는 요오드131은 하나만 남는다.

10000×(1/2)8/8=5000 10000×(1/2)104/8=약 1.2

만약 세슘137 원자가 1만 개 있다면 8일이 지나는 동안 겨우 5개만 베타붕괴를 일으키고 9995개가 남는다. 반감기가 요오드131보다 훨씬 긴 30.17년(=약 1만1012일)이기 때문이다.

10000×(1/2)8/11012=약 9995

두 물질을 비교하면 처음에는 요오드131이 세슘137보다 더 위험하다. 요오드131이 베타붕괴를 빠르게 일으키면서 더 많은 방사선을 내기 때문이다. 하지만 80일 뒤에는 방사능 세기가 비슷해지고, 160일이 지나면 요오드131은 극소수가 남아 방사선량이 세슘137의 1000분의 1 수준이 된다.

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이재웅 동아사이언스 기자 ilju2@donga.com