[신나는 공부] ‘어떻게’ 보다 ‘어째서’를 익혀야 수학이 보여요

■ 학생 수학능력 ‘단층촬영’식 분석→ 딱맞춤 처방

많은 학생들이 ‘사고력 수학’ 하면 지레 겁을 먹는다. 최상위권 학생들만 접근할 수 있는 고난도 수학이라고 생각하거나 학교 시험과는 전혀 상관없다고 여긴다. 초등 저학년 때부터 공식을 암기하고 대입해 문제를 풀거나 수업시간에 배운 풀이과정 그대로 풀어 정답을 도출하는 학습방식에 익숙해 있기 때문이다.

지난 10여 년간 수학교재를 개발해온 ㈜시스템수학(대표 최종구)이 ‘수학을 두려워하거나 포기하고 싶은 학생들에게 좋은 안내자가 되겠다’는 목표로 ‘맵플러스’라는 브랜드를 올해 초 선보였다. 맵플러스는 개인별 맞춤교재와 온라인 학습서비스, 학원관리시스템을 통합한 수학 전문 프랜차이즈다. 학교 성적은 물론 수학적 사고력을 향상시키겠다는 의지로 출발했다.

○내 수학적 사고력은 몇 점? 진단하고 분석하고 처방한다!

‘맵플러스’란 이름은 ‘수학(Math)’ ‘분석(Analysis)’ ‘처방(Prescription)’의 앞 글자와 ‘플러스(Plus)’가 합쳐진 것이다. 학생 개개인의 수학 능력을 분석해 처방하고 온라인서비스를 제공한다는 의미를 담고 있다. 수학교육의 나침반(Map) 역할을 하겠다는 의지도 담겨 있다.

자체개발한 ‘e-CT’(education-Computerized Tomography)는 수학과목에 대한 학생 개개인의 영역별, 능력별 장단점을 체계적으로 측정하는 온라인 종합평가도구다. 의사가 환자의 상태를 컴퓨터단층촬영(CT)을 통해 파악, 분석, 처방하는 것과 같은 맥락이다. e-CT의 모든 문제에는 학년, 단원, 영역, 능력, 난이도, 기본과정 혹은 심화과정과 같은 정보가 달려 있다. 콘텐츠 개발팀이 문제를 일일이 분석해 문제마다 평가해 정보를 다는 작업을 진행했다. 이에 따라 문제를 풀면 학생의 수학 실력을 한눈에 알아볼 수 있는 분석 리포트가 제공되고, 학생 개개인의 이력을 분석하고 처방학습을 제시할 수 있는 효과적인 길이 열리는 것이다.

맵플러스의 교재도 주목할 만하다. 맵플러스가 학생에게 제공하는 교재는 ‘개인별 맞춤교재’와 ‘수준별 진도교재’로 나뉜다. 개인별 맞춤교재는 학생별로 문제와 순서가 다르다. 예를 들어 학생이 수학적 사고력이 필요한 ‘여러 가지 도형’ 단원이 취약하다면 교재에는 관련된 수학 개념과 문제가 집중 배치된다. 수준별 진도교재는 출제비중이 높아지는 서술형 문제를 대비해 단계별 서술형 문제를 집중 보강했다.

시스템수학 최종구 대표는 “학교 수학시험에서 서술형 평가가 확대되고 사고력 수학의 중요성이 점차 높아지는 만큼 학생 스스로 공부하는 법과 학생을 가르치는 법이 근원적으로 바뀌어야 한다”면서 “맵플러스의 차별화된 교육방법이 학생들의 수학적 사고력을 향상시켜 경쟁력을 갖출 수 있도록 할 것”이라고 말했다.

▶문의: 홈페이지 (www.imapplus.com) 또는 전화 (02-2270-1000)

봉아름 기자 erin@donga.com
■ “결과보다 아이디어”… 전문교재·교구 제공 방문수업 호평

최근에는 단순 암기식 공부 대신 창의사고력 학습이 강조되는 추세다. 수학 학습에서도 문제풀이 결과보다 문제에 접근하는 아이디어를 중요시하는 사고력 수학이 주목받고 있다. 사고력 수학 실력을 기르기 위해선 어렸을 때부터 장기적인 학습계획을 갖고 준비해야 한다. 특히 유아 때는 아이의 수학에 대한 흥미와 학습태도를 결정짓는 매우 중요한 시기다.

유아, 초등 영재교육 전문업체 ㈜하늘교육(대표 서진원)은 이런 교육 흐름에 맞춰 유아 때부터 체계적으로 창의력과 사고력을 집중 개발하는 프로그램을 만드는 데 주력했다. 이런 노력의 결과가 바로 하늘교육의 ‘사고력 수학 C-MEX’다.

○교구와 함께 공부하는 재미있는 사고력 수학 C-MEX

하늘교육의 ‘사고력 수학 C-MEX’는 창의성과 논리적 사고력, 문제해결력을 기르는 데 도움이 되는 다양한 유형의 사고력 문제를 담고 있다. 교재와 더불어 교구도 제공된다. 아이들은 마방진, 쌓기나무, 소마큐브, 수막대, 칠교 등의 수학교구를 활용해 한 가지 문제라도 다양한 방법으로 풀이를 생각해 볼 수 있다. 사고력 수학 C-MEX는 영재교육원 관련 문제 출제진이 직접 집필했다. 교육청 영재교육원 선발요소인 영재성 검사 수학영역에 대비할 수 있는 것은 물론 각종 수학 경시대회를 준비하는 데도 도움이 된다.

수연산 교재가 무료로 제공돼 아이들이 자칫 소홀히 하기 쉬운 수연산 부분도 학습이 가능하다. 또한 학부모 지도서가 별도로 제공돼 아이가 문제에 접근하는 과정에서 학부모가 보다 효과적인 도움을 줄 수 있다.

이런 장점을 활용해 하늘교육은 사고력 수학 C-MEX를 선두로 방문수업사업에 진출했다. 학생과 학부모들은 매주 집에서 수학교구와 교재, 실험도구와 교재를 받는다. 강사가 직접 집으로 방문해 수업을 한다. 교재와 함께 교구를 활용하기 때문에 아이들은 퀴즈를 푸는 것처럼 재미있게 수학을 배울 수 있다. 연산 위주의 학습지를 업그레이드시킨 학습지와 방문수업에 대한 학부모의 반응은 매우 긍정적이다. 하늘교육 홈페이지에 있는 학부모 무료체험 수기 게시판에선 주로 ‘단순한 셈이 아닌 이해하고 상상하는 과정을 통해 문제를 푸는 게 아이에게 도움이 된다’ ‘교구를 통해 어려운 원리를 아이의 눈높이에 맞게 설명해준다’는 내용의 글을 찾아볼 수 있다.

하늘교육 서진원 대표는 “사고력 수학은 상위 학년으로 올라갈수록 중요해진다”면서 “사고력 수학 C-MEX는 학생이 스스로 문제를 생각하고 풀어보는 능력을 집중적으로 기르도록 돕는 프로그램”이라고 설명했다. 하늘교육의 사고력 수학 C-MEX에 관심 있는 학부모는 한 달간 4회에 걸쳐 진행되는 무료 체험을 할 수 있다. 주 1회 전문교사의 방문지도가 이뤄지는 무료 방문교육은 홈페이지에서 신청가능하다.

▶문의: 홈페이지 (www.edusky.co.kr) 또는 전화 (1577-3202)
■ ‘튜터링→ 셀프스터디→ 동영상 강의’로 어떤 개념도 아하∼

최근 수학학습의 트렌드가 바뀌고 있다. 암기와 문제풀이보다 이해를 바탕으로 한 사고력 학습이 중요해진 것이다. 학습 매니지먼트 업체인 ㈜에듀플렉스(대표 고승재)가 지난해 12월 선보인 수학클리닉 ‘매스코치(Mathcoach)’는 이런 변화를 반영해 학생들의 수학적 사고력과 자기주도적 학습능력을 길러주는 수업을 진행한다. 매스코치 수업 프로그램은 △튜터링 수업 △셀프 스터디 △동영상 강의 등 3단계로 구성된다.

○강사가 이끌어주고 학생 스스로 깨치는 3단계 프로그램

첫 번째 프로그램인 ‘튜터링 수업’은 학생 스스로 생각하고 문제를 풀도록 이끌어주는 수업방식이다. 강사와 학생이 1 대 3으로 진행되는 이 수업에서 강사는 “피타고라스의 정리는 무엇일까?”란 간단한 질문을 시작으로 ‘공식은 어떻게 되는지’ ‘이 공식은 어떤 상황에서 쓰일 수 있는지’ 등에 대해 묻는다. 학생이 논리적으로 생각하는 과정을 거쳐 수학적 개념을 익히게끔 유도하는 것.

매스코치 수학클리닉 서울 강남 대치2지점에 다니는 김모 양(14·서울 강남구 D 중 2)은 “이전엔 개념보다 문제풀이 위주로 수학공부를 한 탓에 조금만 응용된 문제도 잘 풀지 못했다”며 “매스코치에서 개념을 반복해 익힌 결과 수학이 재밌어지고 성적도 향상됐다”고 말했다.

매스코치 튜터링 수업방식은 일본 교육기업인 메이코 네트워크 저팬과 2007년 독점 제휴를 맺었다. 이후 주기적으로 메이코 본사를 방문해 효과적인 튜터링 기술을 흡수하고 매스코치 프로그램에 반영하고 있다.

두 번째 프로그램은 ‘셀프 스터디’다. 이 프로그램은 학생들이 자기주도 학습능력을 기를 수 있도록 4단계로 세분화된 학습법을 제시한다. 1단계는 ‘기반학습’. 한 단원의 기본개념을 이해하고 학생 수준에 맞는 개념이해 문제를 풀어보는 단계다. 2단계는 ‘맞춤학습’. 학생별 이해 정도에 맞춰 레벨을 조절하고 이에 따른 기초 반복학습 또는 심화학습을 진행한다. 3단계는 ‘클리닉학습’. 앞선 두 단계에서 틀렸던 문제를 반복해 풀며 개념을 완벽히 이해하도록 도와준다. 4단계는 ‘평가학습’이다. 이전의 모든 학습 내용을 전체적으로 최종 점검하는 단계다.

세 번째 프로그램은 ‘동영상 강의’다. 매스코치 동영상 강의는 인천광역시 주관으로 제공되는 잎새방송(IBSE) 강의를 활용한다. 학생이 개념을 익혀야 할 부분과 문제를 풀 부분으로 콘텐츠를 구분해 제공하는 것.

에듀플렉스 고승재 대표는 “동영상 강의는 학생 스스로 ‘수업의 양’ ‘진도’ ‘내용 이해’를 조절할 수 있는 수업방식”이라면서 “매스코치의 세 가지 프로그램은 학생들에게 일방적으로 문제풀이를 해주는 수업 방식이 아니라 체계적이고 능동적으로 공부할 수 있도록 이끌어주는 방식으로 이뤄진다”고 설명했다.

▶문의: 홈페이지 (www.mathcoach.co.kr) 또는 전화 (1577-4209)

이승태 기자 stlee@donga.com