[중학생 수리 논술]참거짓 가리는 첫걸음은 논리적 사고

최근 유명 인사들의 거짓말이 이슈가 되었다. 이들의 거짓말은 사회적으로도 큰 파문을 일으킬 만큼 심각한 것이어서 일부는 법적인 처벌을 받는 절차에 들어가기도 하였다.

큰 거짓말부터 사소한 거짓말까지 모든 거짓말은 정당화될 수 없다. 하지만 안타깝게도, 모든 이가 진실만을 말하는 사회는 과거에도 없었고 앞으로도 없을 것임이 분명하다. 그래서 사람들은 남이 하는 말이 거짓말인지 아닌지를 간파할 수 있는 방법을 연구해 왔고, 지금도 연구 중이다.

혹자는 시간만이 해결할 수 있다고도 하지만, 시간이 지나도 드러나지 않는 거짓말은 분명 존재한다. 고대 중국에서는 검찰관이 논고를 하는 동안 범죄 혐의자는 입에 쌀을 한 움큼 물고 있어야 했다. 논고가 끝났을 때 혐의자 입 안의 쌀이 여전히 마른 상태이면 거짓말쟁이로 간주했다. 거짓말을 하면 침이 마르는 신체의 변화를 이용한 범죄 수사 기법이었다. 그러나 이런 방법은 거짓말을 가려내기에 충분하지 못했다. 신체 변화로 거짓말을 밝혀내는 거짓말 탐지기도 발명되었지만 여전히 거짓말을 100% 가려내지는 못한다고 한다.

그렇다면 거짓말을 밝혀내는 확실한 방법은 무엇일까?

모든 거짓말은 완벽할 수 없다. 거짓말의 허점을 찾아내는 것은 사람의 두뇌이다. 거짓말을 하는 사람에 대해 맞설 수 있는 것은 시간도 기계도 아닌, 진실을 밝히고자 하는 사람의 논리적 사고력인 것이다.

특히 수학 문제에서 거짓말을 가려내는 것은 단순히 상황이나 진술을 관찰한 뒤 모순을 찾아내는 것과는 다르게, 매우 논리적인 사고력이 필요하다. 주어진 조건에 근거하여 누가 거짓말을 하고 누가 참말을 하는지에 대한 분석은 논리적 사고력을 통해서만이 가능하기 때문이다. 이러한 종류의 문제는 가정을 하거나 표를 사용하여 조건에 맞는지를 면밀하게 확인하는 과정을 통해 그 해답을 얻을 수 있다.

거짓말을 가려내는 문제를 풀면서 논리적 사고력을 길러보자.

김형진 영재사관학원·수학영재만들기 대표 원장

★가을이 되어 화단에 아름다운 꽃이 한 송이 피었습니다. 그러던 어느 날 꽃이 꺾여 있는 것을 선생님이 발견하였습니다. 화단을 지나간 사람은 혜영, 상준, 찬우 세 사람뿐이므로 이들 중 한 사람이 화단에 핀 꽃을 꺾었습니다. 세 사람은 다음과 같이 각각 두 문장씩 말했는데, 두 문장 중 하나는 참말이고, 하나는 거짓말입니다. 꽃을 꺾은 사람은 누구입니까?

√선생님의 도움

① 계획: 세 사람 중 꽃을 꺾은 사람이 확실히 있으므로 한 사람씩 꽃을 꺾었을 경우를 생각해 봅니다.

② 실행

	혜영	상준	찬우
첫째 번 문장	거짓	참	참
둘째 번 문장	참	거짓	거짓

1) 꽃을 꺾은 사람이 혜영이라면, 다음 표와 같이 참말과 거짓말이 각각 하나씩이 됩니다.

	혜영	상준	찬우
첫째 번 문장	참	거짓	참
둘째 번 문장	참	참	참

2) 꽃을 꺾은 사람이 상준이라면, 다음 표와 같이 혜영이와 찬우의 말은 모두 참이 되어 모순입니다.

	혜영	상준	찬우
첫째 번 문장	참	참	거짓
둘째 번 문장	거짓	참	참

3) 꽃을 꺾은 사람이 찬우라면, 다음 표와 같이 상준이의 말은 모두 참이 되어 모순입니다.

4) (1)∼(3)에서 꽃을 꺾은 사람은 혜영이입니다.

③ 반성: 결과가 주어진 조건에 만족하는지 살펴봅니다.

1. 선생님께서는 혜영, 상준, 찬우, 지영이에게 청소를 시키셨습니다. 네 사람이 청소를 하게 되었지만 청소를 한 사람은 세 명뿐입니다. 선생님께서는 네 명을 모두 불러 누가 청소를 안 했는지 물어보았더니 네 명은 각각 다음과 같이 대답하였습니다. 청소를 하지 않은 한 명만 거짓말을 했다면 청소를 하지 않은 사람은 누구입니까?

2. 오늘은 반장과 부반장을 뽑기로 한 날입니다. 후보는 혜영, 상준, 찬우, 지영 네 명뿐입니다. 네 사람이 개표를 앞두고 다음과 같이 말했습니다. 개표 결과 네 명 중에서 반장과 부반장 각각 1명씩이 정해졌습니다. 네 사람 중 한 사람의 예측만이 틀렸다고 할 때, 부반장은 누구입니까?

3. 혜영, 상준, 찬우, 지영, 현주 5명은 한 모둠이 되어 100m달리기를 하였습니다. 1등부터 5등까지 순위가 정해진 달리기 결과에 대하여 다음과 같이 각각 두 문장씩 말했는데 한 문장은 거짓, 한 문장은 참입니다. 먼저 들어온 순서대로 쓰시오.

4. 혜영, 상준, 찬우, 지영이가 키를 잰 후 다음과 같이 말하였습니다. 4명 중 거짓말을 한 사람은 한 사람뿐일 때, 키가 큰 순서대로 나열하시오.

5. 혜영, 상준, 찬우, 지영이는 바닷가로 여행을 갔습니다. 바닷가에서 밥을 먹기 위해 한 사람은 물을 떠오고, 한 사람은 불을 붙이고, 한 사람은 채소를 씻고, 한 사람은 쌀을 씻었습니다. 네 사람의 말이 모두 사실일 때, 각각 어떤 일을 하였는지 찾으시오.

[정답]

1=지영 2=상준 3=혜영-지영-찬우-상준-현주 4=상준-혜영-찬우-지영 5=혜영-채소 씻기, 지영-불붙이기, 상준-쌀 씻기, 찬우-물 떠오기

▶easynonsul.com 및 수학영재만들기 홈페이지(tamnsu.com)에 풀이 및 동영상 강의