[理知논술/교과서로 논술 잡기]과학영역

헬륨가스 풍선이 하늘로 올라가면 온도와 압력은 어떻게 변할까

주제: 공기-기체의 운동과 에너지

<제시문 1>

지구는 공기로 둘러싸여 있다. 대부분의 공기는 지상으로부터 30km 사이에 존재하며, 이러한 공기에 의해 대기압이 생긴다.

대기압을 측정하는 장치는 1643년 이탈리아 과학자 토리첼리가 고안했는데, 토리첼리는 1m 이상의 긴 유리관에 수은을 채우고 그림의 (가)와 같이 이 관을 수은이 담겨 있는 용기에 거꾸로 세웠을 때, 수은주의 높이가 그림 (나)와 같이 유리관의 기울인 정도에 관계없이 일정한 것을 발견하였다.

이때 유리관에 채워져 있는 수은은 외부에서 작용하는 압력과 균형을 이룬다. 토리첼리는 이 실험을 통해 대기압의 존재를 확인할 수 있었으며 수은의 높이를 측정하여 이를 대기압으로 정의하였다. 유리관에 채워진 수은주의 높이가 760mm일 때를 1기압으로 정의하고, 이를 다음과 같이 나타낸다.

1기압(atm) = 760 mmHg = 760 torr

압력이란 단위면적에 가해지는 힘을 뜻하며, 1m²당 1N의 힘이 가해졌을 때의 압력을 1파스칼(Pa)이라고 정의한다.

대기압은 공기의 질량에 의해 단위면적당 가해지는 힘으로 공기가 나타내는 압력을 의미한다. 1기압은 대략 105Pa이다.

실제로 1기압이란 1m²의 면적에 10t 정도의 질량이 가해지는 엄청난 힘과 같다. 그럼에도 불구하고 우리가 이러한 크기의 압력을 느끼지 못하는 이유는 우리 몸에서도 같은 크기의 압력이 밖으로 작용하고 있기 때문이다.[금성 출판사 일부 발췌]

<제시문 2>

글 싣는 순서(과학)
번호	주제	분류
1	물질대사	생물
2	소음	물리
3	전해질과 이온	화학
4	지각변동	지학
5	순환과 배설	생물
6	힘과 운동	물리
7	산과 염기의 반응	화학
8	날씨의 변화	지학
9	인체와 건강	생물
10	일과 에너지	물리
11	반응 속도	화학
12	해양의 성질	지학
13	자극과 반응	생물
14	전기와 자기	물리
15	금속의 부식	화학
16	태양계	지학
17	생식	생물
18	파동과 입자	물리
19	공기	화학
20	우주	지학
21	생태계와 환경오염	생물
22	에너지의 사용	물리
23	우리 주변의 화합물	화학
24	지구환경의 변화	지학

에너지(energy)는 일할 수 있는 능력 혹은 열을 공급할 수 있는 능력으로 정의되며, 일은 어떤 물체가 어느 거리만큼 이동될 때 전달된 에너지를 말한다.

에너지 = 일 + 열

물질이 한 가지 이상의 물리적 상태를 갖고 있듯이 에너지도 한 가지 이상의 형태를 갖고 있다. 우리 주변에서 발견되는 에너지의 형태는 복사에너지, 열에너지, 화학에너지, 위치에너지, 운동에너지 등이 있다. 태양으로부터 오는 복사에너지(radiation energy)는 지구의 기본적인 에너지의 원천이다. 이 태양에너지는 지구의 표면과 대기를 데우고 광합성을 통하여 식물들을 자라게 하고 지구 기후의 형태에 영향을 미친다. 열에너지(thermal energy)는 원자나 분자의 무질서한 운동과 관련된 에너지이다. 열에너지는 온도로서 측정되며 더 뜨거울수록 열에너지가 더 크다. 그러나 열에너지와 온도는 조심스럽게 구별되어야 한다. 예를 들어 30℃의 물이 10℃의 물보다 세 배 더 열에너지가 높은 것은 아니다. 모든 형태의 에너지는 서로 전환될 수 있다. 햇빛을 쪼이면 따뜻한 것은 태양의 복사에너지가 피부에서 열에너지로 변하기 때문이며, 운동할 때에는 음식물의 화학에너지가 운동에너지로 전환되기 때문이다. 에너지는 여러 형태로 전환 될 수 있으나, 에너지가 새로이 창조되거나 소멸되지는 않는다. 한 형태의 에너지가 사라지면, 다른 형태의 에너지가 같은 양만큼 생성되어야 하며, 그 역도 성립하는 것이다. 그래서 우주의 전체 에너지는 일정할 것이라고 가정하고 있으며 이를 에너지 보존 법칙(conservation law of energy)이라고 한다. 또한 이것은 열역학 제1법칙의 또 다른 표현이다.

일반적으로 일 (w)은 움직임에 반하는 힘 (F)과 거리 (d)의 곱으로 정의된다.

일 = 거리×힘, w= d×F

기체에서 나타나는 가장 흔한 형태의 일은, 일정한 압력을 받고 있는 계의 부피 변화에 따른 팽창-수축의 일(expansion-compression work) (압력-부피 일 혹은 PV일)이다.

움직이는 피스톤이 연결된 용기의 온도를 증가시키면 용기 내 기체 분자의 활발한 움직임으로 인해 용기 내 압력이 증가되어 피스톤을 밀려 올라가게 해 일을 하게 된다. (화학 반응에 의해 생성물 기체의 양이 증가되는 것도 같은 방식으로 표현할 수 있다). 팽창된 기체가 한 일의 양은 정확히 계산될 수 있다. 압력은 피스톤의 단위면적당 작용하는 힘과 같으므로 힘은 일정 외부압력과 피스톤의 단면적 (A)의 곱과 같다. 팽창하는 기체에 의해 피스톤이 거리 d(=h₂-h₁)만큼 밀려났으므로, 행해진 일은 w = d×F = d×(P×A). 여기서 피스톤의 단면적(A)에 거리변화(d)를 곱해 주면, 이것은 용기 내 기체의 부피변화(ΔV)에 해당하므로, w = d×(P×A) = P×ΔV. 이 경우에 거리에 변화가 없다면, ΔV도 없고 따라서 행해진 일도 없다.

[논제] 놀이공원에 가보면 헬륨가스가 들어있는 풍선을 들고 있는 아이들을 볼 수 있다. 이 풍선을 놓쳤을 때, 풍선에 어떤 변화가 일어나는지 주어진 제시문을 참고로 온도와 압력변화의 관점에서 논술하시오.

[출제 의도] 압력이나 온도 등 외부 조건 변화에 따른 기체의 부피 변화를 에너지 보존의 법칙과 연관시켜 생각하게 하는 통합형 주제이다. 풍선을 놓치면 풍선은 공기와의 밀도 차에 의해 위로 상승하게 되며, 풍선이 상승하는 동안 고도에 따라 다른 온도와 압력 조건을 만나게 된다. 이때 풍선 내부 부피는 어떤 변화가 생기는지, 또한 부피가 풍선의 탄성 한계를 넘어 팽창하면 어떤 결과로 나타나는지 생각해야 한다. 논술을 하면서 주의사항은 공기의 고도에 따른 온도감소는 풍선의 단열팽창에 의한 온도 감소율과 거의 차이가 없으므로 풍선은 단지 압력에 따라 부피가 팽창했다고 생각해야 한다.

박원청정 청솔 아우름 통합논술 강사