[신나는 공부]과학高 가는 ‘지름길’…한국수학올림피아드

전국 단위의 수학경시대회에서 입상하면 과학고나 대학 입시에서 특기자 전형 자료로 활용할 수 있다. 수학적 재능이 있는 학생이라면 선행학습을 통해 경시대회에 도전해 보는 것이 좋다. 동아일보 자료 사진

특수목적고에 대한 관심이 늘면서 초중학생 자녀를 둔 학부모들은 각종 경시대회에 대한 관심도 높아지고 있다. 그중에서도 수학 분야는 학생들이 가장 어려워하는 과목이기 때문에 선행학습을 하려는 분위기가 강하다.

고교에서 배울 내용을 미리 배워두면 나중에 훨씬 여유가 있다는 판단 때문에 초등학교 고학년과 중학생 학부모들이 수학경시대회에 관심이 많다. 전국 단위의 수학경시대회에서 입상하면 과학고 진학이나 대학 진학 때 특기자 전형의 자료로 활용할 수 있기 때문이다.

▽경시는 누가 하나=수학경시대회를 모든 학생이 할 필요는 없다. 수학적 재능이 있는 학생이라면 적당한 선행학습을 통해 수학적 적성을 키워 줄 수도 있다.

심화 수학을 하려면 기본 교육과정을 완전히 이해하고 응용력이 있어야 한다. 기본 실력이 갖춰지면 집중력을 갖고 사고력 및 창의력이 필요한 문제를 통해 문제 해결력을 길러야 한다.

▽어떤 대회가 있나=국내 수학경시대회로는 한국수학올림피아드(KMO)가 가장 권위가 있다. 대한수학회가 주관해 중등부와 고등부로 나눠 매년 실시한다. 1차 시험에서 합격한 학생들을 대상으로 2차 대회를 연다.

KMO는 고교 진학 때 인정되는 유일한 대회다. 부산영재고, 민사고, 경기과학고는 1차 입상 실적도 인정하며 대부분의 과학고는 2차 대회 입상 실적을 요구한다. 2차 KMO 중등부 입상자는 과학고 특별전형에 지원할 수 있고 일반전형 지원 때는 금상 은상 동상 등 상의 종류에 따라 1∼3점의 가산점을 받을 수 있다. 올해의 경우 금상 입상자가 97명으로 지난해보다 3배가량 늘었다.

1차 시험은 5월경 치러지며 주관식 단답형 20문제를 4시간에 풀어야 한다. 9월경 실시되는 2차 시험은 주관식 서술형 8문제를 5시간 정도에 풀어야 한다.

▽어디까지 공부해야 하나=시험범위는 미적분을 제외한 함수, 대수, 기하, 조합 등 4개 분야로 창의적인 사고력을 측정하는 문제가 주로 나온다. 대체로 공통수학과 수학Ⅰ의 조합 정도는 공부해야 한다. 그러나 무조건 심화내용만 공부하기보다는 기본 개념을 정확히 이해하고 이를 응용하는 능력을 연마하는 것이 중요하다.

KMO 1차 시험은 중학교 과정의 도형 부분에 대한 완벽한 이해와 응용력을 심층적으로 다루고 ‘10-가’까지 가능하면 소화하는 것이 유리하다. KMO 2차는 기본 학습인 ‘10-가’, ‘10-나’ 과정은 물론이고 수학I까지의 심화내용 및 창의적인 응용 능력까지 준비할 필요가 있다.

▽어떻게 공부할까=경시대회 전문가들은 KMO 중등부의 경우 초등 6학년 때부터 중학교 수학과정을 차근차근 익혀 중학교 1학년까지 공통수학을 마쳐야 한다고 조언한다.

경시대회 준비생들이 가장 많이 보는 교재인 ‘올림피아드 수학의 지름길’ 중급 상·하. 재능교육에서 출판한 ‘수학올림피아드’ 시리즈(현재 절판)를 구해 보는 것도 좋다.

지름길 중급 상권은 수학의 정석 내용과 비슷한 수준이다. 그러나 하권은 학습 내용이 심화 수준이고 새로운 내용이 많아 방학을 잘 활용해 집중적으로 공부하면 좋다.

KMO 중등부는 지름길 중급 정도만 충분히 이해하면 된다. 2차는 서술형이기 때문에 1차 시험처럼 순발력으로 풀 수 있는 수준의 공부로는 안 되며 논리적으로 서술할 수 있도록 충분히 연습해야 한다.

일단 기본 과정을 마치면 기출문제들을 많이 풀어보는 것이 유리하다. 국내 시험만으로는 부족하기 때문에 AIME 등 미국의 경시대회 문제도 풀어보면 큰 도움이 된다.

경시대회 준비를 혼자서 하는 것은 사실상 힘들다. 학습 수준이 전문적이고 경시대회 출제 경향 등에 대한 정보가 필요하기 때문에 전문학원에 다니는 경우가 많다. 전문학원으로는 ‘위슬런’ ‘동아학원’ ‘최대학원’ ‘CMS’ 등이 유명하다. 전국 시도교육청과 서울대 연세대 등 주요 대학들이 운영하는 영재교육센터를 이용하는 것도 좋다.

▽내신 소홀은 금물=수학경시대회를 준비하더라도 학교 내신을 소홀히 해선 안 된다. 특히 수학과 과학 과목은 과학고 지원 자격에서 중요하기 때문에 철저히 관리해야 한다. 과학고는 각종 올림피아드 입상 경력 외에 2학년 1학기부터 3학년 1학기까지 성적을 요구한다. 대체로 석차백분율이 상위 10% 이내가 지원자격이지만 실제로 합격 안정권에 들려면 이보다 훨씬 좋아야 한다. 수학을 열심히 공부하는 것은 좋지만 다른 과목을 소홀히 할 경우 원하는 목표를 이룰 수 없으므로 균형 있게 공부할 필요가 있다.

이인철 기자 inchul@donga.com