[理知논술]초등생 생각하는 수학

2007학년도 대학부설 영재교육원은 25개 대학에서 3600여 명을 선발한다. 선발 인원은 수학 1000여 명(28%), 과학 2100여 명(59%), 정보 500여 명(13%) 등이다. 경쟁률은 보통 과학보다 수학부문이 높다. 수학의 경우 30 대 1을 넘는 경우도 있다.

전형일정 및 전형방법은 모집시기가 임박해서 발표되기 때문에, 지원하려는 영재교육원 전형일정을 꼼꼼히 살펴야 한다.

대학부설 영재교육원은 보통 11, 12월에 원서접수를 하고 12월에 전형을 실시한다.

경기, 인천 소재 대학부설 영재교육원은 전국에서 가장 빠른 9월 말부터 10월 초까지 원서접수를 시작한다. 이어 10월 중에 1차 지필고사를 치르며, 11월 초에 2차 선발시험, 11월 중순에 3차 선발시험을 치르게 된다.

10월 말부터 11월 초에 원서접수를 실시하는 지역은 주로 경북, 울산지역으로 경북대 안동대 울산대이다. 12월에 원서접수를 실시하는 학교로는 서울대 연세대 청주교대 군산대 제주대 등이다.

대학부설 영재교육원은 1, 2차 시험을 전국 공통으로 실시하는 교육청 영재교육원 선발시험과 달리 대학별 자체적으로 선발시험을 실시한다. 따라서 학교마다 선발시험 방식이 다르다.

주로 1차 학교장 추천, 2차 지필고사, 3차 심층면접으로 선발하며, 경우에 따라서는 1차 지필고사, 2차 지필고사, 3차 심층면접으로 선발한다.

1차 학교장 추천에서 학교별 추천 인원에 제한이 있거나, 1차 서류전형을 실시하는 학교의 경우 평소의 수상실적 등을 반드시 챙겨놓는 것이 좋다.

경원대 대진대 아주대 인천대 영재교육원은 1차 또는 1, 2차 시험을 지원부문에 상관없이 공통 문제로 실시하므로 해당 지원부문 이외의 시험에도 대비해야 한다. 따라서 수학, 과학 모두 준비해야 한다. 이외 지역은 대부분 지원부문별로 선발시험이 다르다.

대학부설 영재교육원 시험은 주로 경시대회 경향의 심화문제로 출제된다. 시험을 앞둔 지금 가장 좋은 학습방법은 경시대회 기출문제 중 증명문제, 서술형 문제를 중점적으로 다루는 것이다.

지필고사 및 심층면접을 서술형으로 진행하는 데에 유의해 서술 능력을 다듬는 것도 필요하다. 또한 수학의 기본적인 개념에 대한 깊은 이해도를 묻는 문제도 출제되기 때문에 초·중학교 수학교과의 공식과 정리 등을 꼼꼼히 살피는 것도 도움이 된다.

과학은 실생활과 관련된 교과개념과 실험 내용 등을 확장해 묻는 문제들이 주로 출제된다.

따라서 교과에 나오는 실험을 꼼꼼히 살펴보면서 관련 교과개념을 익히고, 실험과정 및 실험결과를 예측하는 것이 연습이 필요하다.

임성호·㈜하늘교육 기획실장

규칙성과 함수

《수학의 조화로운 규칙성을 발견함으로써 수학에 대한 새로운 흥미와 관심을 유발하고 주위 사물을 새로운 눈으로 관찰할 수 있는 안목과 태도를 길러주는 영역입니다.》

1. 아래 그림과 같이 0부터 9까지의 수를 차례로 되풀이해 썼습니다. 위에서부터 10번째 가로줄에 있는 수를 모두 더하면 얼마입니까?

2. 다음에 나열된 그림들은 검은색 정삼각형의 세 변을 각각 이등분하는 점을 서로 연결하여 생긴 가운데의 정삼각형을 흰색으로 칠해 나간 것입니다. 처음 정삼각형의 넓이를 1이라 할 때, 다섯째 번 그림에서 흰색 정삼각형의 넓이의 합을 구하시오.

도형

《기본도형을 이해하고, 평면도형과 입체도형에 대한 정확한 인지를 통해 공간 지각력과 논리적 사고력을 기르는 데 도움이 되는 영역입니다.》

1. 오른쪽 그림은 정사각형 6개로 만든 직사각형을 삼각형으로 나눈 모양입니다. 이 그림에서 선을 따라 그릴 수 있는 직각삼각형의 개수와 직사각형의 개수를 각각 구하시오.

2. 다음 도형에서 선대칭이면서 동시에 점대칭인 것은 모두 몇 개입니까?

수와 연산

《수학의 기초가 되는 기본적인 사칙연산을 이해하고 이를 응용하는 활동을 통해 체계적이고 논리적인 해결력을 기를 수 있는 영역입니다.》

1. 재호, 수정, 경수가 활쏘기 놀이를 했는데, 각자 화살 6발씩을 쏘아 18발 모두 과녁에 맞혔고, 그 중에서 1발만 중앙에 명중하였습니다. 재호, 수정, 경수의 점수가 각각 100점, 110점, 120점이었다면, 세 사람이 16점짜리 과녁에 맞힌 화살은 모두 몇 개인지 구하시오.

확률과 통계

《자료의 수집과 기준에 따른 분류 및 정리를 통하여 논리적인 판단을 내리는 데 도움이 되는 영역입니다.》

1. 다음은 4를 네 개 이하의 자연수의 합으로 나타낸 것입니다.

여기서 1+1+2와 1+2+1 등은 한 가지로 생각합니다. 이와 같은 방법으로 7을 네 개 이하의 자연수의 합으로 나타내는 서로 다른 방법은 모두 몇 가지입니까?

2. 정사각형 4개로 이루어진 다음 도형에 파란색 2칸, 빨간색 1칸, 노란색 1칸을 색칠하는 서로 다른 방법은 모두 몇 가지입니까?

측정

《길이, 시간, 들이, 무게, 각도, 넓이, 부피, 삼각비 등의 개념을 다루는 영역이기 때문에 가장 현실감 있는 활동 영역입니다. 통합적인 사고 활동을 요구하기 때문에 다양한 문제를 많이 풀어보도록 합시다.》

1. 아래 그림의 도형은 모양과 크기가 똑같은 정사각형 11개로 이루어져 있습니다. 이 도형의 넓이가 275cm²일 때, 이 도형의 둘레의 길이는 몇 cm입니까?

문자와 식

《여러 가지 상황에서 문제를 스스로 만들어 보거나 다양한 해결 방법을 탐색하고, 새로운 문제로 바꾸어 보는 활동을 통해 창의적인 문제해결력을 기를 수 있는 영역입니다.》

1. 아래 그림은 정오각형 모양의 도형에 수를 써 넣은 것입니다. ○ 안의 빈 곳에 6부터 10까지의 자연수를 한 번씩만 써서, 한 변 위에 있는 세 수의 합이 모두 같아지도록 하려고 합니다. ○ 안에 적당한 수를 써 넣으시오.

2. 다음을 만족시키는 세 수 ㉮, ㉯, ㉰ 중에서 ㉯의 값은 얼마입니까?

해설 및 정답은 인터넷 이지논술 사이트(www.easynonsul.com)에서 볼 수 있습니다.

시도교육청·대학부설 영재교육원 초등부 대비 문제 (3∼5학년) 해설 및 정답은 인터넷 이지논술 사이트(www.easynonsul.com)에서 볼 수 있습니다.