[理知논술/대입 통합교과 논술]수리논술

※ 다음 제시문을 참고하여 질문에 답하여라.

운동경기의 대진방식의 운용에는 크게 나누어서 올림픽 방식과 라운드로빈 방식이 있다. 올림픽 방식은 토너먼트 방식이라고도 하며, 주어진 수형도 형태의 대진표에 따라 대전마다 승자만이 남겨지고, 패자는 탈락하는 방식이다. 라운드로빈 방식은 보통 리그전 방식이라고 불리는 방식이며, 대진운을 최소화하기 위하여 가능하면 그 종목의 순수 실력에 의한 등위를 평가 결정하려는 운용 방식이다.

토너먼트를 따르는 올림픽 방식의 경우에는 실력보다는 대진운에 영향을 받을 요인이 높기 때문에 이를 방지하기 위한 보완책을 고려해야 된다. 먼저 ‘모든 팀의 공평주의’에 대한 고려가 필요하다. 참가팀의 수에 따라서 토너먼트에서 결승까지 가기 위한 각 팀의 게임 수가 일정하지 않을 수는 있다. 하지만, 적어도 똑같거나 비슷하게는 조정되어야 한다는 것이다. 두 번째로 고려되어야 할 사항은 ‘우승팀 보호주의’이다. 즉 실력에 대한 배려이다. 실력이 더 나은 팀끼리 경기 초반에 만나게 되어 탈락하는 상황을 최대한 피하고자 하는 고려가 필요하다.

이 두 가지가 모두 고려된 대진표를 ‘공평보호주의 대진표’라고 한다. 그럼에도 불구하고 완벽하게 이런 상황들을 피해갈 수는 없기 때문에 패자부활전이라는 방식을 두어서 보완하기도 한다.

리그전에 바탕을 둔 라운드로빈 방식의 경우에는 모든 팀의 실력을 최대한 보장한다는 면에서 의미가 있다고 할 수 있다. 하지만 이런 경기들도 경기장 조건이나 주위 분위기에 선수들이 영향을 받을 수 있기 때문에 경기장을 옮겨가면서 더블리그전이나 트리플리그전으로 보완하기도 한다. 그래서 라운드로빈 방식은 일종의 종합평가라고도 할 수 있다. 하지만, 참가팀이 많을 경우 전체 경기 수가 극단적으로 증가할 수 있다는 단점이 있다.

[논제1] 제시문을 참고하여, 예선 성적이 1위부터 10위까지의 10팀을 올림픽 방식으로 우승자를 뽑고자 할 때, 공평보호주의를 적용하여 대진표를 작성하고자 한다. 대진표를 작성해 보고, 그 타당성을 논해 보시오.

[논제2] 전 세계의 축제라 일컬어지는 월드컵은 한 달 정도의 제한된 시간에 32개 국가대표팀이 경쟁을 하여 우승팀을 가리는 축구 축제이다. 월드컵의 본선(32개 팀이 참가하는 최종 경기)은 리그전과 토너먼트가 적절하게 섞여서 그 재미를 더하고 있다. 32개 팀을 4팀씩 8개의 조로 나누어서 싱글리그전을 치른 후, 조당 상위 2팀씩 총 16개의 팀이 토너먼트에 진출하여, 최종 우승팀을 가리게 된다. 하지만, 제한된 날짜 및 선수 보호를 고려해서 일정을 조정해야 되기 때문에, 이러한 배경이 현재의 월드컵 경기 방식에 영향을 주었다고 볼 수 있다. 다음 조건을 만족하면서 월드컵 본선이 진행될 때, 이러한 방식이 적절한지 분석하시오.(패자부활전은 없다)

(1)30일 정도에 모든 일정을 소화해야 된다.

(2)리그전은 하루 최대 3경기, 16강 이후의 토너먼트는 하루 최대 2경기가 치러진다.

(3)경기를 한 팀은 경기를 한 날을 포함해서 3일을 쉰 후 다음 경기에 임해야 된다.

* 싱글리그전: 같은 조에 속한 모든 팀이 서로 간에 1번씩 모두 경기를 하는 방식

김종두 파인만 통합논술연구소장