[이지스터디]고난도 문항 ‘단골’ 출제 단원 ‘구분구적법’을 공략하라!

최고난도 기출문제 집중분석<6>구분구적법

이상빈 이투스청솔 수리영역 강사

대학수학능력시험 수리영역 고득점의 제1과제는 최고난도 문항 정복이다. 학기 중보다 비교적 시간적 여유가 있는 여름방학을 이용해 이를 집중 공략해야 한다. 일반적으로 수리영역 최고난도 문항은 기출문제와 유사한 단원 및 내용에서 반복 출제될 가능성이 높다.

인문계열과 자연계열을 통틀어 최고난도 문항이 자주 출제되는 단원이 바로 ‘구분구적법’이다. 이번 호에선 구분구적법에 대해 집중적으로 소개한다. 구분구적법의 정의와 반드시 익혀야 할 법칙을 살펴보고 기출문제 풀이법을 알아본다.

●구분구적법의 정의

구분구적법이란 복잡한 도형의 넓이를 구하기 위해 우선 복잡한 도형을 일정한 모양의 단순한 몇 개의 도형으로 나눈 뒤 이들 도형의 넓이를 모두 더해 복잡한 도형의 넓이와 근사한 값을 구하는 방법. 수능 수리영역에선 좌표평면상에 곡선과 축으로 둘러싸인 도형의 넓이를 작은 직사각형 여러 개로 나눈 뒤 각각의 넓이를 모두 더하는 문제가 자주 출제된다. 이때 근사적으로 구한 넓이와 원래 곡선으로 둘러싸인 도형의 넓이 사이에는 오차가 발생하기 마련. 두 넓이의 오차에 대해 묻는 문제 역시 수능 수리영역에 단골로 등장하는 고난도 문제 중 하나다.

특히 올해 수능을 치르는 인문계열 수험생들은 구분구적법에 주의해야 한다. 인문계열 학생들이 주로 선택하는 수리 ‘나’형 출제범위에 구분구적법과 밀접한 관련이 있는 미분과 적분 단원이 새로 추가됐기 때문이다.

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이상빈 이투스청솔 수리영역 강사