[신나는 공부]창의력을 잡아주는 해법수학교실

<등적 분할>

《밑변과 높이가 같은 평행사변형의 넓이는 서로 같습니다. 밑변과 높이가 같은 삼각형도 마찬가지입니다. 이러한 기본 개념을 바탕으로 여러 가지 도형의 넓이를 이등분하는 방법을 알아봅시다.》

○ Step1

<생각 키우기>

넓이가 24㎠ 인 삼각형 ㄱㄴㄹ에서 선분 ㄴㄷ의 길이가 선분 ㄷㄹ의 길이의 2배이고, 선분 ㄱㅂ과 선분 ㅂㄷ의 길이가 같을 때, 삼각형 ㅂㄴㄷ의 넓이를 구하려고 합니다. 물음에 답하시오.

(1) 삼각형 ㄱㄴㄷ과 삼각형 ㄱㄷㄹ은 높이가 같은 삼각형입니다. 삼각형 ㄱㄴㄷ의 넓이는 삼각형 ㄱㄷㄹ의 넓이의 몇 배인지 구하시오.

(2) 삼각형 ㄱㄴㄷ의 넓이를 구하시오.

(3) 삼각형 ㄱㄴㅂ의 넓이와 비교하여 삼각형 ㅂㄴㄷ의 넓이를 구하시오.

○ Step2

<창의력 넓히기>

정육각형 ㄱㄴㄷㄹㅁㅂ의 넓이가 48㎠ 일 때, 사각형 ㅇㄴㅅㅁ의 넓이를 구하시오.

■ 생각의 흐름

① 정육각형의 중심을 점 ㅈ이라 할 때, 삼각형 ㄱㄴㅈ, 삼각형 ㅂㅈㅁ의 넓이를 각각 구합니다.
② 삼각형 ㅇㄴㅈ, ㅇㅈㅁ의 넓이를 구합니다.
③ 사각형 ㅇㄴㅅㅁ의 넓이를 구합니다.

○ Step3

<영재교육원 도전하기>

정육각형의 넓이가 36㎠ 일 때 삼각형 ㄱㄴㄷ의 넓이를 구하고, 그 이유를 설명하시오.

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