[신나는 공부]창의력을 잡아주는 해법수학교실

〈바닥깔기(Tessellation)〉

‘바닥깔기’란 타일이나 보도블록같은 평면을 틈이나 겹쳐짐 없이 완벽하게 덮는 것을 말합니다. 바닥깔기는 영재교육원 입학시험은 물론, 합격 이후 교육과정에도 빠짐없이 등장하는 내용입니다.

○ Step1

< 생각 키우기 >

삼각형 ㄱㄴㄷ의 세 내각의 크기를 ●, ■, ▲라 할 때, ●+■+▲=180°인 이유를 알아보려고 합니다.

물음에 답하시오.

⑴ 꼭짓점 ㄱ을 지나고 선분 ㄴㄷ과 평행한 직선을 그어 보시오.

⑵ 위의 ⑴의 그림에 ■, ▲와 크기가 같은 각을 찾아 각각 표시 하시오.

⑶ ●+■+▲=180°인 이유를 설명하시오.

○ Step2

< 창의력 넓히기 >

정육각형의 둘레에 그림과 같이 빈틈없이 정육각형 여섯 개를 깔았습니다. 같은 방법으로 오른쪽 정사각형의 둘레에 빈틈없이 네 개의 정다각형을 깔려고 합니다. 어떤 정다각형이 필요한지 구하시오.

【생각의 흐름】

① 정육각형의 한 꼭짓점에서 두 개의 도형과 만납니다.

마찬가지로 정사각형의 한 꼭짓점에서 정다각형 두 개가 만나도록 그림을 그려 봅니다.

② 정육각형을 둘러싼 정다각형의 한 내각의 크기는 다음과 같습니다.

『360°-(각A)』÷2=(각B)

정사각형을 둘러싼 다각형의 한 내각의 크기를 구합니다.

③ 한 내각의 크기가 위의 ②에서 구한 각과 같은 정다각형을 알아봅니다.

○ Step3

< 영재교육원 도전하기 >

[그림1]의 육각형을 [그림2]의 방법으로 이어 붙여 동그라미 모양으로 만들려 합니다. 이때, [그림1]의 육각형을 몇 개 이어 붙여야 하는지 구하시오.

☞ Step 3 문제의 정답을 엽서로 보내 주시는 학생 중 매주 10명을 선정하여 3만 원 상당의 문화상품권을 드립니다.

(자세한 내용은 홈페이지 참조)

○ 정답 및 해설 보기: ㈜천재문화/해법수학교실 홈페이지(www.hbmath.co.kr)

○ 엽서 보내실 곳: 서울 금천구 가산디지털 1길 217 ㈜천재문화 홍보기획팀