[理知논술/특목고 입시]외국어고 구술면접 예상문제

《이지논술에서는 새로운 외국어고 입시 유형에 맞는 구술면접 문제를 게재합니다. 해설 강의는 서울시내 외국어고를 졸업하고 서울대 등 명문대에 진학한 대학생들이 맡습니다.》

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2008학년도 서울 경기지역 외국어고 입시 전략

이지논술(www.easynonsul.com) 홈페이지에서 보실 수 있습니다.

〈사고력 편〉

로스앤젤레스와 시애틀을 목적지로 하는 다섯 대의 버스가 목적지에 상관없이 일렬로 대기하고 있다. 버스 운전사들에게 버스 다섯 대 가운데 두 대는 로스앤젤레스로 가고 세 대는 시애틀로 가야 한다고 알려줬다. 또 버스 운전사들에게 각자 자신의 목적지는 알려주지 않고 자신보다 앞에 서 있는 버스들의 목적지만을 알려줬다. 이런 상황에서 승객이 세 번째 버스 운전사에게 버스의 목적지를 묻자 앞의 첫 번째, 두 번째 버스의 목적지를 생각하고는 “모르겠는데요”라고 대답했다. 이번엔 승객이 두 번째 버스 운전사에게 버스의 목적지를 물었더니, 그는 첫 번째 버스의 목적지와 세 번째 버스 운전사가 모르겠다고 한 것을 근거로 잠시 생각하고 나서 역시 “모르겠는데요?”라고 대답했다. 승객은 마지막으로 첫 번째 버스 운전사에게 버스의 목적지를 물었다. 첫 번째 버스 운전사는 두 번째, 세 번째 운전사가 모르겠다고 대답한 것을 근거로 생각해 보더니, 목적지를 정확하게 대답하는 것이었다. 그렇다면 첫 번째 버스 운전사는 어떠한 사고 과정을 통해 자기가 갈 목적지를 알 수 있었는지 설명해라.

[풀이 및 정답]

첫 번째, 두 번째, … , 다섯 번째 버스를 각각 1, 2, … , 5번 버스라 하자.

1, 2번 버스의 목적지가 될 수 있는 경우는 다음과 같은 4가지이다.

	①	②	③	④
1번 버스	A	A	C	C
2번 버스	A	C	A	C
A: 로스앤젤레스 C: 시애틀

①의 경우였다면 A로 가는 버스는 두 대이므로 3번 버스 운전사는 자신의 목적지가 C임을 알 수 있다. 따라서 ①은 제외된다.

②의 경우였다면 2번 버스 운전사는 1번 버스의 목적지가 A인 것과 3번 버스 운전사가 1, 2번 버스의 목적지를 보고도 자신의 목적지를 모른다고 대답한 것으로 자신의 목적지가 1번 버스의 목적지와 다르다는 것을 알 수 있다. 즉, 자신의 목적지가 C임을 알 수 있다. 그런데 2번 버스 운전사도 모른다고 대답했으므로 이 경우도 제외된다.

따라서 첫 번째 버스 운전사는 두 번째 운전사와 세 번째 운전사가 자신들의 목적지를 모르겠다고 말한 것을 근거로 하여 첫 번째, 두 번째 버스의 목적지가 될 수 있는 경우가 ①, ②일 때는 제외되므로 ③ 또는 ④임을 알게 되어 자기가 갈 목적지는 시애틀(C)임을 알 수 있었다.

〈언어편〉

수학에서 같은 수를 두 번 곱해 A가 되는 수를 ‘A의 제곱근’이라고 한다. 예를 들어 4의 제곱근은 2와 -2, 9의 제곱근은 3과 -3이다. 제곱근은 땅의 넓이나 그릇의 부피에서 한 변의 길이를 측정하는 데 활용된다. 지금까지 조선 시대의 제곱근 계산 방법은 중국에서 영향을 받은 것으로 알려져 왔다. 그런데 얼마 전 1세기 초 유학자 홍길주가 나눗셈과 뺄셈만으로 제곱근을 계산했다는 연구 결과가 나왔다. 홍길주의 풀이법은 간단하다. 넓이가 441보인 정사각형 땅의 한 변의 길이를 구한다면 다음과 같이 풀이한다.

441을 반으로 나눈다: 441÷2=220.5

1을 뺀다: 220.5-1=219.5

2를 뺀다: 219.5-2=217.5

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.

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19를 뺀다: 49.5-19=30.5

20을 뺀다: 30.5-20=10.5

㉠다음은 21을 빼야 하지만 남은 수가 10.5라 21을 뺄 수가 없다.

그러면 10.5×2=21이고, 이렇게 구한 21이 곧 답이다.

이는 훗날 서양 수학에 등장하는 수열의 합을 구하는 공식과 유사한 독특한 풀이법이다. 나눗셈과 뺄셈만 이용하는 이 풀이법은 ‘산학계몽’이나 서양 수학을 담고 있는 ‘수리정온’에 근간한 중국의 전통과 결별한 새로운 방식이다. 홍길주 스스로도 자신의 저서 ‘숙수념’에서 “바보가 아닌 이상 어린아이들도 쉽게 할 수 있는 풀이법”이라고 설명했다. 이런 계산법은 제곱근이 2.449…처럼 소수로 나오는 6과 같은 수에도 적용할 수 있을 정도로 응용하기 좋다고 한다. 6의 경우 일단 100을 곱해 세 자릿수로 만든 뒤 같은 방식으로 계산하면 24보다 크고 25보다 작은 값이 나온다. 6의 제곱근을 구하려면 이 수를 100의 제곱근 10으로 다시 나눠 주면 2.449…라는 수가 나온다는 것이다. 이런 방법으로 홍길주는 세제곱근, 네제곱근, 다섯제곱근의 풀이 방법도 제시했다.

그는 제곱근 풀이 외에도 정수의 나머지 구하기(부정방정식), 원에 내접하는 다각형의 성질, 황금 분할, 세 정수로 이뤄진 직각삼각형의 조합 등 현대 수학에 나오는 다양한 문제에 대한 독특한 풀이법을 함께 내놨다.

당시 조선의 수학은 어떤 수준이었을까. 홍성사 교수는 “송나라와 원나라 때 이미 4차 이상의 고차 방정식을 풀 수 있었으며 그런 전통이 조선으로 이어졌다”고 말한다. 넓이나 부피를 구하는 정도의 문제는 쉽게 풀 수 있었다는 얘기다. 당시 실록에 따르면 세종 당시에 이미 ‘산판(算板)과 산가지’를 활용해 제곱근은 물론 10차 방정식의 해까지 구할 수 있었다. 실제로 상수항을 진수(眞數), 1차항을 근(根), 2차항을 평방(平方), 3차항을 입방(立方), 4차항을 삼승방(三乘方)이라고 해서 ‘3×4+5×-2’라는 4차 방정식을 ‘삼삼승방 다오근 소이진수(三三乘方 多五根 少二眞數)’라고 표현했다. ‘다(多)’는 더하기, ‘소(少)’는 빼기를 뜻한다.

중국이 명나라, 청나라로 들어와 실용 수학 중심으로 흐름이 바뀐 것과 달리 조선은 송원 시대의 수학 전통을 독자적으로 발전시켰다. 명문장가 집안 출신인 홍길주가 수학에 몰두했던 것도 이런 전통 위에 수학과 천문학을 반드시 공부해야 하는 사회 분위기의 영향을 크게 받았기 때문이다. 18세기 실학의 영향과 함께 서양의 수학과 과학이 들어오자 ‘종합 지식인’이었던 선비들도 수학에 관심을 갖기 시작한 것이다.

[박근태, ‘조선시대에 나눗셈-뺄셈만으로 제곱근 풀었다’]

(1) 전체 넓이가 169.2㎡ 인 정사각형 모양의 대지 한 변의 길이를 위의 [풀이]와 똑같은 방식으로 구하고자 할 때, ㉠의 단계를 다음과 같이 서술하였습니다. [ ]에 알맞은 수를 넣으시오.

다음은 [ ]을(를) 빼야 하지만 남은 수가 [ ]라(이라) [ ]을(를) 뺄 수 없다.

(2) 이 글을 바탕으로 하여 다음 방정식을 조선시대 수학의 방식으로 표현하시오.

4×4+5×3-2×2+3×-3→( )

[풀이 및 정답]

(1) 풀이과정을 제시문의 내용에 적용하면 다음과 같다.

169를 반으로 나눈다: 169÷2=84.5

1을 뺀다: 84.5-1=83.5

2를 뺀다: 83.5-2=81.5

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11을 뺀다: 29.5-11=18.5

12를 뺀다: 18.5-12=6.5

다음은 13을 빼야 하지만 남은 수가 6.5라 13을 뺄 수가 없다.

그러면 6.5×2=13이고, 이렇게 구한 13이 곧 답이다.

(2) 조선시대 표현 방식에 대해 이 제시문에서는 상수항을 진수(眞數), 1차 항을 근(根), 2차 항을 평방(平方), 3차 항을 입방(立方), 4차 항을 삼승방(三乘方)이라고 하였다. 그리고 ‘다(多)’는 더하기, ‘소(少)’는 빼기를 뜻한다고 하였다. 따라서 이를 바탕으로 방정식을 조선시대의 표기법으로 옮길 수 있다.

정답: (1) 13, 6.5, 13

(2) 사삼승방 다오입방 소이평방 다삼근 소삼진수

〈영어독해편〉

다음 글 [A]∼[E]을 읽고, 전체 흐름에 관계없는 것을 하나 고르시오.

[A] Wildlife need a place to hide in order to feel safe in your yard. They also need a more long-term shelter to raise their young. The easiest ways to provide cover is to use existing vegetation, dead and alive. Many shrubs provide great hiding places within their bushy leaves, and dead trees are home to lots of different wildlife. You can also construct hiding places using logs, brush or rocks.

[B] The Wildlife Conservation Society saves wildlife and wild lands through careful science, international conservation, education, and the management of the world's largest system of urban wildlife parks.

[C] Another popular way to provide cover is to put up a nesting box for birds to raise their young. Depending on what types of birds come to your area, you would provide the right kind of nesting box.

[D] Kids enjoy making something called a “toad abode.” To make one, get a medium-size clay pot and saucer. Put the saucer on the ground and keep it filled with water. Nearby, put the pot upside-down with an edge resting on a rock. That makes room for a toad to fit through and hide inside. (If you have a broken pot with a chunk missing at the rim, you have an abode with an instant doorway - no need to prop it up.)

[E] Finally, ponds also provide cover for water-based wildlife so if you have a pond, you are already providing cover and places to raise young.

[풀이 및 정답]

위의 글은 Cover and Places to Raise Young에 관한 글인데, [B]는 야생동물보존협회의 임무를 말하고 있다.

정답: [B]