[理知논술/날아오르는 창의사고력]영화, 네 속에도 수학이?

다양한 볼거리와 흥미로운 스토리 구성으로 많은 사람을 사로잡는 영화는 우리의 삶에 한 자리를 차지하고 있는 친근한 대중매체다. 사람들은 영화를 통해 울고 웃으며 꿈을 갖기도 하고 새로운 삶을 경험하기도 한다. 또한 보는 사람으로 하여금 지식이나 상식을 얻거나 책을 통해 펼쳤던 상상의 나래를 시청각으로 체험하도록 해 주기도 한다. 그중에는 ‘굿 윌 헌팅’, ‘뷰티풀 마인드’, ‘파이(π)’ 등 수학을 주된 소재로 다루거나 수학자가 주요 등장인물로 나오는 영화도 있고, ‘다이하드3’ 또는 ‘큐브’처럼 수학 문제나 수학적 개념이 단서가 되어 이야기를 풀어나가는 영화도 있다. 영화를 통해 수학 상식과 수학에 대한 시야를 넓혀가는 일은 매우 흥미로운 일이다.

영화를 제작하기 위해 수학을 필요로 하는 경우도 많다.

‘해리포터’, ‘반지의 제왕’ 등 실제의 크기보다 더 크게 혹은 더 작게 인물을 나타내야 하는 경우에는 비례관계를 이용하여 알맞게 조절한 후 그래픽 효과를 통하여 사물과 주변 환경까지도 크기를 조절하게 된다. 결국 영화를 제작하는 사람에게도 수학은 불가분적 관계에 있다고 말할 수 있다.

사람마다 좋아하는 영화의 장르는 다르더라도 영화를 싫어하는 사람은 거의 없을 것이다. 수학에 대한 흥미가 없는 사람은 영화를 통해 수학의 매력에 빠져보는 것도 좋은 방법 중 하나다.

‘뷰티풀 마인드’를 보고 기숙사 유리창을 노트 삼아 단 하나의 문제에 매달리는 존 내시를 이해해 보고, ‘쥬라기 공원’을 통해 카오스 이론에 대해 생각해 보며, ‘큐브’에서 소수(prime number)를 발견해 보는 재미를 느껴본다면 수학은 더욱 가까이 다가올 것이다.

김형진 영재사관학원·수학영재만들기 대표원장

★ 아이가 커졌어요(‘Honey, I Blew Up The Kid’·1992년)
물체 확대기계를 만들던 웨인. 그의 세 아이는 웨인의 연구소를 방문합니다. 키가 80cm, 몸무게가 13kg으로 이제 갓 두 살이 된 막내 애덤은 호기심 많은 아이입니다. 연구소를 둘러보던 중 애덤은 그만 실수로 물체확대 레이저를 몸에 맞고 몸이 엄청나게 커지기 시작합니다. 애덤의 몸은 커져 결국 키가 30m를 넘는 거인이 되어버렸습니다. 이 영화에서 애덤의 키가 원래보다 40배 커졌다면 거인이 되어버린 애덤의 몸무게를 구하시오.

▼ 선생님의 도움

[계획 세우기]

생물체의 무게는 길이의 세제곱에 비례합니다. 그러므로 애덤의 키가 40배만큼 커지면 몸무게는 64000(=40³)배가 늘어납니다. 애덤의 몸무게는 원래 13kg이었습니다.

[계획 실행하기]

키가 40배만큼 커버린 애덤의 몸무게는 13×64000=832000(kg)=832(t)이 됩니다.

[반성하기]

길이와 무게의 관계를 바르게 이해했는지 파악합니다. 무게에 사용하는 단위를 올바르게 표현했는지 살펴봅니다.

1. 해리포터와 마법사의 돌(‘Harry Potter And The Sorcerer's Stone’·2001년)

해리의 11번째 생일날, 초록색 잉크로 쓰인 한 통의 편지가 배달됩니다. 편지의 내용은 다름 아닌 해리의 11세 생일을 맞이하여 전설적인 ‘호그와트 마법학교’에서 보낸 입학 초대장이었습니다. 해리의 생일을 축하하러 온 거인 해그리드가 해리가 모르고 있었던 해리의 정체를 알려주면서 이야기가 진행됩니다. 해그리드는 실제로 키가 180cm인 평범한 사람이지만 영화에서는 243cm로 등장하고, 해그리드에게 필요한 집안 물건의 크기도 보통 사람의 것보다 훨씬 커지게 됩니다. 해그리드 집안의 물건들은 영화제작 스태프들이 그에 맞는 소품을 준비하거나 그래픽 효과를 통해 실제보다 커 보이도록 한 것입니다. 보통 사람들이 사용하는 포크의 길이가 15cm라면 해그리드가 사용할 소품인 포크의 길이는 몇 cm가 되도록 준비해야 할까요?

2. 다이하드3(‘Die Hard With A Vengeance’·1995년)

테러리스트 사이먼은 형사인 매클레인에게 죽은 범인의 형입니다. 사이먼은 동생의 복수를 위해 매클레인을 죽이려고 합니다. 사이먼은 백화점을 폭파한 후 제2의 범행을 하겠다고 매클레인을 협박합니다. 사람이 많이 모이는 곳에 폭발물을 설치한 사이먼은 수수께끼를 풀어야만 폭발물을 제거할 수 있도록 만들어 놓습니다. 매클레인은 그 수수께끼를 풀기 위해 뉴욕 시내를 미친 듯이 돌아다닙니다. 수수께끼는 다음과 같습니다. “분수대 앞에 저울폭탄이 있다. 5분 내에 이 저울 위에 정확히 물 1L가 담긴 물통을 올려놓아야 폭탄은 터지지 않는다. 5L, 7L, 10L 들이의 통이 있는데 그 중 10L의 통에만 물이 가득 들어 있다. 이 물통 세 개를 이용하여 물 1L를 만들어라. 단, 물을 조금도 버려서는 안 된다.”

긴박함 속에서 매클레인은 성공하게 됩니다. 매클레인은 어떻게 수수께끼를 풀었을까요?

3. 머큐리(‘Mercury Rising’·1998년)

‘머큐리’는 국가 보안 암호 제조기로 만든 코드명입니다. 이 암호의 개발자들은 일반인 중에 암호를 풀 수 있는 사람이 있나 알아보기 위해 시험적으로 잡지에 암호를 실어 놓습니다. 그런데 뜻밖에도 천재 자폐아인 시몬이 암호를 해독해 잡지에 적힌 번호로 전화를 걸게 됩니다. 시몬의 전화를 받은 암호 개발자들은 긴장하여 시몬과 그 가족을 살해하려고 하고, 시몬을 보호하려는 미국연방수사국(FBI) 요원 아트와 추격전이 벌어집니다. 어느 날 궁지에 몰린 시몬은 다음과 같이 암호를 사용하여 아트에게 편지를 보냅니다. 아트가 다음과 같이 한글자모를 추측하여 편지 내용을 해독하였다면, 그 내용은 무엇일까요?

4. 반지의 제왕-반지 원정대(‘The Lord Of The Rings’·2001년)

모르도르의 사우론은 운명의 산에서 그 모든 반지를 지배할 수 있는 절대반지를 만들었습니다. 절대반지의 힘으로 중간대륙을 휩쓸던 사우론은 인간과 요정의 군대에 패배하고 그의 영혼은 절대반지 안에 깃들게 됩니다. 사우론을 죽인 곤도르의 이실두르는 반지를 파괴하지 않고 반지의 유혹에 넘어가 반지를 가지려다 그를 시기한 자들에게 잔인하게 살해당합니다. 결국 반지는 깊은 강 속으로 자취를 감추게 됩니다. 그 후 호빗족의 디골이 반지를 발견합니다. 그러나 스미골이 반지를 탐내 디골을 죽이고 반지를 빼앗습니다. 그런데 반지는 또 다른 호빗인 빌보에게 넘어갑니다. 빌보는 간달프의 강한 권유로 반지를 그의 조카인 프로도에게 물려주고 떠납니다. 이때, 사우론이 절대반지를 완성할 확률이 45%였고, 이실두르가 사우론을 죽일 확률이 65%, 디골이 반지를 발견할 확률이 40%, 스미골이 디골을 죽이고 반지를 빼앗을 확률이 50%였습니다. 또한 스미골의 반지가 빌보에게 넘어가는 확률이 30%, 빌보가 반지의 유혹에 넘어가 프로도에게 반지를 주지 않을 확률이 20%였다면 이들을 모두 거쳐 프로도가 반지를 소유하게 될 확률은 몇 %일까요?

5. 다빈치코드(‘The Da Vinci Code’·2006년)

특별강연을 위해 프랑스 파리에 체류 중이던 미국 하버드대 기호학자 로버트 랭던은 깊은 밤 급박한 호출을 받게 됩니다. 루브르 박물관의 수석 큐레이터 자크 소니에르가 박물관 내에서 살해당한 시체로 발견된 것입니다. 랭던은 사건 발생 시간에 알리바이가 성립되지 않은 용의자 4명을 발견하였으며, 용의자의 이름은 ‘Melissa, Rebecca, Candice, Nichole’입니다.

시체 주변에 이해할 수 없는 암호들이 바닥에 새겨져 있었는데 25371734281824라는 메시지와 함께 다음과 같은 쪽지가 남겨 있었습니다. 랭던이 범인을 알아냈다면 범인은 누구이며 그는 어떻게 범인을 알아냈을까요?

※ 정답: 1. 20.25cm 2. 풀이 참조 3. 놈들이 지금 그쪽으로 가고 있어요. 4. 1.404% 5. Nichole

자세한 풀이 및 동영상 강의는 이지논술 홈페이지(www.easynonsul.com)나 수학영재만들기 홈페이지(www.suhakyoungjae.com)에서 확인하세요.