[理知논술]2007 안양외고 사고력 문제

<특별전형>

1. 다음 그림과 같이 밑면의 모양이 정사각형인 건물 (가), (나)를 철거하고 두 건물의 꼭짓점 A, B를 지나면서 도로에 인접하여 밑면의 모양이 선분 AB를 한 변으로 하는 정사각형인 건물 (다)를 세우려고 한다. 건물 (가), (다)의 밑면의 넓이가 각각 150m², 400m²일 때, 건물 (나)의 면적을 구하여라.

<정답> 50m²

2. 로마황제 율리우스 카이사르는 메시지를 최초로 암호화했다. 그는 군사정보를 숨기기 위해 다음 그림과 같이 기존의 알파벳 순서를 뒤로 세 자씩 이동시켜 다시 대응시키는 방법으로 메시지를 암호화했다. 이것을 ‘카이사르 암호’라 한다.

위의 알파벳은 ‘카이사르 암호’를 이용해 만든 암호문이다. 이 암호문을 해독하여 알파벳으로 나타내면 다음과 같다.

빈 칸에 들어갈 알맞은 스펠링을 왼쪽부터 구하여라.

<풀이> ‘카이사르 암호’를 이용해 암호문을 평문으로 해독하려면, 암호문의 알파벳 순서를 앞으로 세 자씩 다시 이동시키면 된다. 즉 ‘O’는 ‘L’로 바뀔 수 있다. 따라서, ‘OHLEQLC’는 ‘LEIBNIZ’ 로 해독된다.

※‘LEIBNIZ’는 독일의 수학자.

<정답> E, I, N, Z

<일반전형>

1. 철수가 방학 동안 하루에 한 시간씩 일을 하여 용돈을 받기로 했다. 첫째 날은 1000원을 받고, 다음날은 그 전날의 용돈에 200원을 더한 돈을 받았다. 20일 동안 철수가 받은 용돈은 모두 얼마인지 구하여라.

<풀이> 철수는 첫째 날에 1000원, 둘째 날에 1200원, 셋째 날에 1400원, … 이렇게 20일 동안 용돈을 받는다. 20일 동안 받는 용돈의 합은 1000 × 20 + 200(1 + 2 +…+ 19) = 20000 + 200 × 190 = 580000(원)이다.

<정답> 58000원

3. 지도에 나타난 경기도, 강원도, 충청북도, 경상북도, 충청남도 5개 지역에 4가지 색상을 모두 사용해 색칠을 하려고 한다. 인접한 지역에는 서로 다른 색을 칠해야만 할 때, 칠할 수 있는 경우의 수는 몇 가지인지 구하여라.

<풀이> 5개 지역에 4가지 색상을 칠하려면 반드시 서로 인접하지 않은 두 곳은 같은 색을 칠해야 하므로, 경기도와 경상북도, 강원도와 충청남도, 충청남도와 경상북도를 같은 색으로 칠할 수 있다. 네 가지 색상을 빨강, 주황, 노랑, 초록색이라고 하자. 우선 경기도와 경상북도에 같은 색을 칠하게 되는 경우를 생각해 보면 경기도와 경상북도에 빨간색을 칠하고 강원도, 충청북도, 충청남도에 나머지 주황, 노랑, 초록색을 칠하는 방법은 3 × 2 × 1= 6(가지)다. 같은 방법으로 경기도와 경상북도에 주황, 노랑, 초록색을 칠하게 되는 경우에도 각각 6가지이므로 경기도와 경상북도에 같은 색을 칠하게 되는 경우는 모두 6 × 4 = 24(가지)다. 마찬가지로 강원도와 충청남도, 충청남도와 경상북도에 같은 색을 칠하게 되는 경우도 같은 방법으로 각각 24가지가 나오므로, 칠하는 방법은 모두 72가지다.

<정답> 72가지

※위 문제는 2007학년도 안양외고 특별전형, 일반전형에 응시한 수험생들의 기억에 의존해 재구성한 문제로 실제 문제와 차이가 있을 수 있습니다.

◇2008학년도 서울·경기지역 외국어고 입시 전략

인터넷 이지논술(www.easynonsul.com) 사이트에서 보실 수 있습니다.