[이지스터디]예비 중1 수학 선행학습… 개념-원리 이해끞추상화시키고, 논리적 연결

예비 중1과 학부모는 요즘 겨울방학 학습계획을 세우느라 분주하다. 이 중에는 중학 수학을 어떻게 준비해야 할지 몰라 고민하는 학생과 학부모가 적지 않다. 초등학교 시험에선 기본적인 수학지식을 묻는 문제가 주로 나왔다면, 중학 수학에서는 이를 심화·발전시킨 문제가 많이 출제되기 때문.

중학 수학은 초등 수학과 달리 개념과 원리를 추상화시키는 과정을 요구한다. 개념과 원리를 이해해 주어진 조건의 관계를 논리적으로 설명할 수 있어야 하는 것이다. 중학생이 된 뒤에 이런 부분에서 어려움을 겪는 학생이 적지 않다. 이로 인해 수학을 포기하는 학생들이 생겨난다. 하지만 너무 걱정할 필요는 없다. 집합 단원을 제외한 나머지 중학 수학 단원은 초등학교 때 배운 내용의 연장선에 있기 때문이다.

예비 중1은 다음의 두 가지 방법으로 수학 학습을 하는 것이 좋다.

하나는 개념과 원리를 이해하고 추상화시키는 학습법이다. 특히 실생활이나 사회현상과 관련된 수학 개념이나 원리가 나온다면 빠짐없이 이해하고 넘어가는 것이 좋다. 이해가 됐다면 이를 추상화해 기호로 표현하는 연습을 해야 한다.

기호로 표현하는 게 어렵게 느껴진다면 그림 연상 학습법을 이용하면 효과적이다. 이는 유아가 그림 연상을 통해 언어를 쉽게 배우는 것과 같은 이치다. 예를 들어 다음과 같이 삼지창을 이용해 집합에 속하는 원소와 속하지 않는 원소를 알아보는 문제가 있다고 하자.

해당 단원에 나오는 개념이나 원리를 이해하지 못한 채 다음 단원으로 건너뛰는 학습방식은 바람직하지 않다. 무턱대고 진도만 나갈 경우 역효과를 낳을 수 있다. 문제 유형을 조금만 바꿔도 틀리는 학생들이 적지 않음을 염두에 두어야 한다.

개념과 원리를 이해해 논리적으로 연결시키는 학습법도 도움이 된다. 초등 수학 시험에서는 하나의 개념만 알아도 관련된 많은 문제를 풀 수 있었다. 반면, 중학 수학 시험에서는 개념과 원리를 논리적으로 연결시켜야 풀 수 있는 문제가 대부분이다.

수학 선행학습을 할 때 굳이 많은 문제를 풀 필요는 없다. 하지만 복합 문제의 대표 유형은 반드시 풀어보는 것이 좋다. 미리 문제 유형을 익혀두면 학기 중 복습을 할 때 도움이 된다. 복합 문제를 풀 때는 △문제 접근방법 생각해 보기 △문제에 필요한 핵심개념 알기 △풀이과정 자세히 정리해 답 구하기 등의 순서로 진행한다.

무엇보다 중학 수학 선행학습을 하기 전 초등학교 때 배운 내용을 철저히 이해할 필요가 있다. 이를 토대로 추상적 사고와 논리적 사고를 기르는 연습을 하는 것이 좋다. 수학 교과는 앞 단원이나 이전 학년에서 배운 내용을 알아야 그 다음 내용을 쉽게 이해할 수 있음을 기억하자.

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신광용 시매쓰 수학연구소 수석연구원