[신나는 공부]창의력을 잡아주는 해법수학교실

<재치 있게 풀기>

《 매우 쉬운 문제처럼 보이지만 막상 풀고 나면 틀리기 쉬운 문제들이 있습니다. 문제 속에 ‘함정’이 포함돼 있기 때문입니다. 영재교육원 선발시험엔 단순한 계산능력이나 경험으로 풀 수 있는 문제가 아니라 수학적인 감각, 아이디어를 활용해야 해결할 수 있는 이런 ‘함정 문제’가 많이 출제됩니다. 다양한 유형의 문제를 풀고, 문제가 의도하는 바를 명확히 이해해 단계적으로 접근하는 방법들을 연습하면 이런 문제를 쉽게 해결할 수 있습니다. 》

○ Step 1 < 생각 키우기 >
톱으로 굵기가 일정한 통나무를 4도막으로 잘랐습니다. 이 때 걸리는 시간은 총 9분이었습니다. 같은 빠르기로 굵기가 같은 통나무를 11도막으로 자른다면 몇 분이 걸릴까요? 다음 물음에 답하시오.

(1) 오른쪽 그림과 같이 통나무를 한 번 자르면 2도막이 생깁니다. 이 통나무를 4도막으로 자르기 위해서는 몇 번 잘라야 할까요?

(2) 통나무를 한 번 자르는 데 걸리는 시간을 구하시오.

(3) 통나무를 몇 번 잘라야 11도막이 되는지 구하고, 11도막으로 자르는 데 걸리는 시간을 구하시오.
○ Step 2 < 창의력 넓히기 >

그림과 같이 90m의 산책로가 있습니다. 길이 시작되는 첫 부분부터 끝까지 산책로의 양쪽 가장자리에 15m 간격으로 가로등을 설치하고, 5m 간격으로 나무를 심으려고 합니다. 산책로의 양쪽 가장자리에 설치해야 할 가로등과 나무의 수를 각각 구하시오.(단, 가로등이 있는 곳에는 나무를 심지 않습니다)

【 생각의 흐름 】
① 산책로의 한쪽 가장자리의 처음부터 끝까지 15m 간격으로 가로등을 설치하면 가로등이 모두 몇 개 필요한지 구합니다.
② 가로등과 가로등 사이에 심어야 할 나무의 수를 구하고, 가로등과 가로등 사이의 간격이 몇 번 있는지 구해 산책로의 한쪽 가장자리에 심어야 할 나무의 수를 구합니다.
③ 90m 산책로의 양쪽 가장자리에 설치해야 할 가로등과 나무의 수를 각각 구합니다.
○ Step 3 < 영재교육원 도전하기 >
매우 높은 계단이 있습니다. 동전을 던져서 앞면이 나오면 계단을 5칸 올라가고, 뒷면이 나오면 3칸을 내려온다고 합니다. 바닥에서 시작해 36계단 올라간 자리에서 멈추려면 동전의 앞면은 최소한 몇 번이 나와야 하는지 구하시오.
영재교육원과 특목고를 준비하는 분들을 위해 다양한 창의력 문제를 담은 ‘해법수학 영재교육’(전 9권)을 출간했습니다. 기출 유형 분석을 통한 단계별 32주제 구성, 단계별 탐구 학습프로그램 구현, 1일 1주제 학습으로 9개월이면 유형에서 실전까지 완성할 수 있습니다. 지금부터 대한민국 초등학생들의 영재교육원 합격의 길을 ‘해법수학 영재교육’이 안내합니다.
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○ 정답 및 해설 보기: 해법수학교실 (www.hbmath.co.kr)