[Prime TOWN]수학영재 만들기<5>중학교 1학년 수학영재 만들기

《초등수학이 수학의 기초를 세우는 단계라면 중등수학은 좀 더 체계화 된 수학을 배우는 단계라고 볼 수 있다. 중학교 1학년생은 본격적으로 ‘수학’이라는 학문에 입문해 한 차원 높은 수학을 접하게 된다.

중학교 1학년생은 우선 올바른 학습 습관을 길러야 한다. 2시간 이상 책상 앞에 앉아 집중할 수 있도록 훈련하는 게 중요하다.》

최소 2시간, 책상 앞 오래 앉기-집중력을 키우자

학습 습관은 집중력과 밀접한 관계가 있다. 집중력을 키우기 위해서는 공부 환경부터 정리할 필요가 있다. 공부에 방해가 되는 컴퓨터, 휴대전화, 게임기 등은 공부방에서 치워야 한다. 책상 위는 항상 깔끔하게 정리정돈하고 학습에 필요한 필기구와 노트를 제외한 나머지 물건들은 서랍 안으로 집어넣는 것이 좋다. 중학교에서는 초등학교와 달리 3, 4일 동안 연속해서 시험을 치르기 때문에 꾸준한 훈련으로 집중력을 키워놓아야 한다.

중학교 1학년생에게 집중력 못지않게 중요한 것은 창의적인 사고력이다. 창의적인 생각은 학습 효과를 높여주는 촉매제 같은 역할을 한다. 한 문제를 풀더라도 여러 각도에서 생각해보고 다양한 방법으로 풀어보는 노력이 있어야만 응용력이 쌓여 난도 높은 문제까지 해결할 수 있다.

창의적인 사고력을 신장시키기 위해서는 답안지와 다른 방법을 찾아내겠다는 목표를 가지고 문제를 푸는 것이 좋다. 문제를 풀 때는 정답을 맞히는 것보다 더 쉽고 빠르게 문제를 해결할 수 있는 방법을 찾는 데 초점을 맞추어야 한다.

새로운 풀이법을 발견했을 때에는 친구들과 비교해 보며 어떤 방법이 더 효과적인지 토론해 보는 것이 좋다. 또 자신의 풀이법에 수학적 오류가 없는지 학교 수학교사나 학원 강사에게 점검받는 과정도 필요하다. 스스로 문제를 만들어 보는 것도 한 방법이다.

공식을 암기하고 기존의 풀이방법을 그대로 따라하는 것만으로는 응용력을 기르기 어렵다. 어떤 문제가 나와도 당황하지 않고 정해진 시간 내에 문제를 해결하려면 답을 도출하는 자신만의 방법을 터득하는 것이 매우 중요하다.

중학교 1학년 수학은 집합, 자연수, 정수와 유리수, 문자와 식, 함수, 통계, 도형으로 구성 된다. 학생들은 첫 단원인 집합에서부터 기호와 알파벳을 사용한 ‘수학의 언어’를 경험하게 된다. 도형과 같은 기하파트에서는 정의를 제대로 알지 못하면 해결할 수 없는 문제가 대부분이다.

초등학교 때 사용하지 않던 문자와 기호가 많이 등장하기 때문에 당황하는 학생이 적지 않다. 학생들은 어떤 단원이든 새로 등장한 개념에 대한 정의를 정확히 숙지하고 넘어가야 한다. 새로운 공식을 접할 때도 무조건 암기하지 말고 증명 과정을 따라 써보며 이해하는 것이 중요하다.

방정식의 활용이나 함수, 도형에서 특히 어려움을 겪는 학생이 많다. 이는 개념에 대한 이해가 부족한 탓이 크다. 쉬운 문제를 풀어 보면서 개념을 체계화하고 그 바탕 위에서 난도 높은 다양한 문제를 푸는 순서로 공부해야 한다.

중학교 1학년 수학은 고교 수학의 바탕이 된다는 사실을 명심하고 시간이 걸리더라도 확실히 개념 정리를 한 후 난도를 점차 높여가는 방식으로 문제를 푸는 것이 중요하다.

김형태 영재사관학원 수학영재만들기 중등부장