[신나는 공부]창의력을 잡아주는 해법수학교실

<평균(Average)>

‘평균’은 실생활에서 매우 자주 쓰이는 개념입니다. 영재교육원 선발시험에도 일상생활에서 흔히 일어나는 상황을 제시하고 문제에 주어진 조건을 이용해 평균을 구하는 문제가 많이 출제됩니다. 다음 문제를 풀면서 평균의 개념을 정확히 익혀봅시다.

○ Step1
< 생각 키우기 >

호진이네 반은 어제 시험을 봤습니다. 담임선생님은 각 학생이 몇 점을 받았는지 다음과 같이 표로 정리했습니다. 호진이네 반의 평균 점수는 얼마일까요? 물음에 답하시오.

(1) 이 반 학생은 모두 몇 명입니까?
(2) 10점을 맞은 학생은 2명입니다. 이들의 점수를 합하면 20점(10×2)입니다. 이와 같은 방법으로 다음 표를 완성하시오.

(3) 이 반 학생들의 점수를 모두 더하면 몇 점입니까?
(4) 반 평균이 몇 점인지 구하시오.

○ Step2
< 창의력 넓히기 >

영호네 가족은 아버지, 어머니, 누나, 영호 이렇게 4명입니다. 다음 내용을 보고 영호네 가족의 평균 나이를 구하시오.
『아버지와 어머니 나이의 평균은 42세입니다.
어머니, 누나, 영호 나이의 평균은 21세입니다.
아버지, 누나, 영호 나이의 평균은 23세입니다.』

[ 생각의 흐름 ]
① 아버지, 어머니 나이의 합과 어머니, 누나, 영호 나이의 합 그리고 아버지, 누나, 영호 나이의 합을 각각 구합니다.
② 위의 ①번에서 구한 합을 모두 더해 가족 나이의 총합을 구합니다.
③ 영호네 가족의 평균 나이를 구합니다.

○ Step3
< 영재교육원 도전하기 >

학생 20명이 시험을 봤습니다. 80점 이상의 성적을 올린 학생은 5명이고, 나머지 학생은 모두 80점 이하의 성적을 받았습니다. 모든 학생의 성적을 더해 평균을 내보니 74점이었습니다. 80점을 넘은 학생들의 평균은 80점을 넘지 못한 학생들의 평균보다 16점 높습니다. 80점을 넘은 학생들의 평균은 몇 점입니까?

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