[신나는 공부]창의력을 잡아주는 해법수학교실

<도형의 개수 규칙>

도형의 모양이 변할 때 도형의 개수가 일정하게 늘어나는 경우가 있습니다. 도형의 모양 변화와 개수 변화에 관한 문제는 영재교육원 선발시험에 다양한 유형으로 출제됩니다. 이런 문제는 직접 도형을 그리거나 특정한 규칙을 찾는 식으로 풀 수 있습니다.

○ Step1 < 생각 키우기 >

성냥개비 45개를 사용해 다음과 같은 규칙으로 정오각형을 만든다면 모두 몇 개의 정오각형을 만들 수 있을까요? 물음에 답하시오.

(1) 정오각형 1개를 만드는 데 필요한 성냥개비의 개수를 구하시오.

(2) 위의 그림과 같은 규칙으로 정오각형 2개, 3개, 4개를 만드는 데 필요한 성냥개비의 개수를 차례대로 구하고, 그 안에서 발견할 수 있는 규칙을 찾아 설명하시오.

(3) 성냥개비 45개를 사용해 만들 수 있는 정오각형의 개수를 구하시오.

○ Step2 < 창의력 넓히기 >

다음과 같이 일정한 규칙에 따라 바둑돌을 놓습니다. 6번째 모양을 만드는 데 필요한 바둑돌은 모두 몇 개입니까?

[ 생각의 흐름 ]

① 위의 각 모양을 정사각형 부분과 직각삼각형 부분으로 나누어 그 규칙을 각각 설명합니다.

② 6번째에 올 정사각형 부분의 바둑돌 개수와 직각삼각형 부분의 바둑돌 개수를 각각 구합니다.
③ 6번째 모양을 만드는 데 필요한 바둑돌의 개수를 구합니다.

○ Step3 < 영재교육원 도전하기 >

다음 그림과 같이 일정한 규칙에 따라 모양을 만듭니다. 10번째 모양을 구성하는 가장 작은 정삼각형은 모두 몇 개입니까?

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