[신나는 공부]창의력을 잡아주는 해법수학교실

< 수의 개수와 합 >

숫자카드로 특정한 수를 만들고, 그 수들의 합을 구하려면 어떻게 해야 할까요? 먼저 각 자리에 들어갈 수 있는 숫자의 개수를 구한 다음, 만들 수 있는 수를 모두 더하면 됩니다. 이런 문제는 수와 숫자, 자릿수의 원리를 이해하는 데 도움이 됩니다. 또 수와 연산 영역에서 자주 출제되므로 정확히 익혀두도록 합시다.

○ Step1 < 생각 키우기 >
다음 4장의 숫자카드 중에서 2장을 골라 두 자리의 수를 만들고, 만들 수 있는 모든 두 자리 수의 합을 구하려고 합니다. 물음에 답하시오.

(1) 만들 수 있는 두 자리 수를 모두 구하시오.

(2) 각 자리에 들어갈 숫자의 개수를 파악한 뒤 만들 수 있는 두 자리 수의 합을 알아보시오.

① 십의 자리에는 ‘1’ ‘2’ ‘3’ ‘4’가 각각 세 번 들어갑니다. 십의 자리에 들어갈 이 숫자들 은 각각 ‘10’ ‘20’ ‘30’ ‘40’을 나타냅니다. 만들 수 있는 두 자리의 수 중 십의 자리 수의 합을 구하시오.

② 일의 자리에는 ‘1’ ‘2’ ‘3’ ‘4’가 각각 몇 번 들어갑니까? 일의 자리에 들어갈 이 숫자들 은 각각 ‘1’ ‘2’ ‘3’ ‘4를 나타냅니다. 만들 수 있는 두 자리의 수 중 일의 자리 수의 합을 구하시오.

③ 만들 수 있는 두 자리 수의 합은 위의 ①번과 ②번에서 구한 합을 더하면 됩니다. 만들 수 있는 두 자리 수의 합은 얼마입니까?
○ Step2 < 창의력 넓히기 >

다음 다섯 개의 수 중에서 임의로 서로 다른 세 수를 더합니다. 이렇게 나올 수 있는 합을 모두 더하면 얼마입니까?

[ 생각의 흐름 ]

① 서로 다른 세 수의 합을 모두 구합니다.

② 위의 ①번에서 구한 합을 모두 더할 때, 다섯 개의 수 ‘1’ ‘2’ ‘4’ ‘8’ ‘16’이 각각 몇 번 쓰이는지 알아봅니다.

③ 주어진 다섯 개의 수를 더한 다음 각각의 수가 쓰인 횟수를 곱합니다.
○ Step3 < 영재교육원 도전하기 >

다음 숫자카드 5장에서 3장을 뽑아 만들 수 있는 세 자리 수 중 홀수는 모두 몇 개입니까?

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