[신나는 공부]창의력을 잡아주는 해법수학교실

<여러 가지 규칙 찾기>

《나열된 수 또는 다채로운 그림 속에서 반복되는 모양이나 일정한 규칙을 찾는 활동은 수학적 사고력을 발달시키는 데 도움이 됩니다. 특정한 수를 곱하거나 더할 때 나타나는 일정한 규칙을 활용하면 직접 계산하지 않고도 더 큰 수의 곱 또는 합을 구할 수 있습니다. 이와 같은 여러 가지 규칙 찾기 문제는 수와 도형뿐만 아니라 다양한 영역에 걸쳐 영재교육원 선발 시험에 출제되므로 연습을 통해 문제를 푸는 방법을 익히도록 합시다.》

○ Step1 〈생각 키우기〉

○ Step2 〈창의력 넓히기〉

옆의 그림과 같이 직사각형 모양의 종이를 9조각으로 똑같이 자릅니다. 그런 다음 그 중 한 조각을 다시 9조각으로 똑같이 자르는 식으로 같은 과정을 여러 번 반복합니다. 이 과정에서 조각의 수를 10으로 나누었을 때 나머지가 될 수 있는 수를 모두 구하시오. (단, 조각의 모양은 모두 직사각형입니다.)

【생각의 흐름】

① 한 번 자를 때마다 9조각 중 한 조각은 다시 9조각으로 바뀝니다. 자르는 과정을 반복한 횟수에 따라 조각의 수에서 나타나는 규칙을 찾아봅니다. 그 규칙을 표로 나타내보시오.(오른쪽)

② 조각의 수의 일의 자리 숫자에서 발견되는 규칙을 찾아 10으로 나눌 때 나머지가 될 수 있는 수를 모두 구합니다.

○ Step3 〈영재교육원 도전하기〉

다음과 같이 일정한 규칙으로 나열된 25개의 수의 합을 구하려고 합니다. 이때 합의 천의 자리 숫자는 무엇입니까?

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