[신나는 공부]창의력을 잡아주는 해법수학교실

시침과 분침이 이루는 각

시계의 시침과 분침이 이루는 각에 대한 문제는 영재교육원 선발시험에 자주 출제됩니다. 이 문제에서는 시곗바늘의 움직임에 대해 정확히 이해하고, 그 규칙을 발견하는 것이 중요합니다.

● Step 1

< 생각 키우기 >

2시와 3시 사이에서 시침과 분침이 이루는 각이 138°입니다. 이때의 정확한 시각을 구하려고 합니다. 물음에 답하시오.

(1) 시침과 분침이 1분 동안 움직이는 각의 크기를 각각 구하시오.

(2) 시침과 분침은 같은 방향으로 움직입니다. 시간이 흐를수록 두 바늘이 이루는 각의 크기가 어떻게 되는지 설명하시오.

(3) 2시 정각에서 빠르게 움직이는 분침이 시침을 따라잡고, 다시 138°만큼 더 벌어지려면 몇 분이 지나야 하는지 구하시오.

● Step 2

< 창의력 넓히기 >

5시에서 6시 사이에 시계의 시침과 분침이 처음으로 직각을 이뤘습니다. 다시 시침과 분침이 직각을 이루려면 몇 분이 걸릴까요?

[생각의 흐름]

① 12시간 동안 시곗바늘이 직각을 이루는 횟수를 구합니다.

② 시곗바늘은 일정한 빠르기로 움직이기 때문에 두 시곗바늘이 직각을 이룬 후 다시 직각이 되기까지 걸리는 시간도 모두 일정합니다. 12시간을 분으로 바꾸어 위의 ①에서 구한 횟수로 나누어 줍니다.

● Step 3

< 영재교육원 도전하기 >

민정이가 만화영화를 보기 시작했을 때와 다 끝났을 때, 시계의 시침과 분침의 위치가 뒤바뀌어 있었습니다. 만화영화를 보는 데 걸린 시간은 몇 분입니까? (단, 만화영화의 상영 시간은 1시간보다 짧습니다.)

※ 영재교육원과 특목고를 준비하는 분들을 위해 다양한 창의력 문제를 담은 ‘해법수학 영재교육(전 9권)’을 출간했습니다. 기출 유형 분석을 통한 단계별 32주제 구성, 단계별 탐구 학습프로그램 구현, 1일 1주제 학습으로 9개월이면 유형에서 실전까지 완성할 수 있습니다. 지금부터 대한민국 초등학생들의 영재교육원 합격의 길을 ‘해법수학 영재교육’이 안내합니다.

○ 구입 문의: 02-857-3200 또는 홈페이지(www.hbmath.co.kr)

○ 정답 및 해설 보기: 해법수학교실 (www.hbmath.co.kr)