[理知논술/날아오르는 창의사고력]의사 결정의 순간

현대사회는 엄청난 양의 정보가 생산되고 정보는 일상적인 의사 결정에서 한 나라의 정책을 결정하는 데까지 폭넓게 이용된다. 정보의 홍수 속에서 합리적인 의사 결정을 이끌어 내기 위해서는 수치적 정보를 해석하고 필요한 부분을 가치 있는 정보로 가공하는 능력이 요구된다.

의사 결정이란 문제를 인지한 뒤 바람직한 해결을 위해 필요한 정보를 수집하고 비교 평가하여 최선의 대안을 선택하는 일련의 과정을 말한다.

의사 결정은 현실에 대한 문제를 인식함으로써 현실을 개선하려는 목적에서 시작한다. 그리고 바람직한 상태를 달성하기 위해 여러 가지 대안 중 하나를 의식적으로 선택하는 것이다. 여기서 ‘의식적으로’라는 말이 중요한데, 의사 결정은 단순한 반응이나 무의식적 행동이 아니라 사려 깊은 의식적 행동이기 때문이다.

의사 결정은 문제를 규명하고 필요한 정보를 탐색·획득하여 가능한 대안을 설정하고 평가한 뒤 결국 대안을 실행함으로써 이루어진다.

의사 결정에서 무엇보다 필요한 것은 수리적 논리와 사고이다. 즉, 문제를 분석하고 정보를 탐색하는 과정에서 중요한 것은 어설픈 추리와 상식이 아니라, 수리적 논리를 통해 주어진 상황을 분석하고 필요로 하는 정보를 수집하는 것이기 때문이다.

또 필요한 정보를 수집했다 하더라도 그 정보가 합리적인 의사 결정으로 이어지기 위해서는 수집된 정보를 해석하거나 압축해 가치 있는 정보로 변환할 수 있는 수리적 능력이 요구된다.

김형진 영재사관학원·수학영재만들기 대표원장

1. 영재네 학교 근처에는 경쟁하는 영재문구점과 사관문구점이 있습니다. 합리적인 두 문구점의 주인은 서로 선의의 경쟁을 하면서 각자의 이익을 높이기 위해 상대방의 전략을 고려하여 자신에게 가장 유리한 전략을 선택하려고 합니다. 영재문구점은 가격을 인상하는 전략과 가격을 유지하는 두 가지의 전략으로, 사관문구점은 광고하는 전략과 가격을 유지하는 전략으로 이익을 증가시키려고 합니다. 각각의 전략을 표로 나타내면 다음과 같을 때, 두 문구점 주인은 각각 어떤 전략을 선택하겠습니까?

√ 선생님의 도움

① 계획

각각의 전략을 선택했을 때 어떤 성과가 나타날 것인가를 생각해 봅니다.

② 실행

○ 영재문구점

영재문구점 쪽에서 보면 ‘가격 인상 전략’을 선택하면 5만 원 또는 2만 원의 증가 이익을 얻고, ‘가격 유지 전략’을 선택하면 4만 원 또는 8만 원의 증가 이익을 얻습니다.

이때 사관문구점이 ‘광고 전략’을 선택하면 영재문구점은 4만 원의 증가 이익을 가져다주는 ‘가격 유지 전략’보다는 5만 원의 증가 이익을 가져다주는 ‘가격 인상 전략’을 선택하려고 할 것입니다.

만약 사관문구점이 ‘가격 유지 전략’을 선택하면 영재문구점은 2만 원의 증가 이익을 가져다주는 ‘가격 인상 전략’보다는 8만 원의 증가 이익을 가져다주는 ‘가격 유지 전략’을 선택하려고 할 것입니다.

따라서 영재문구점은 사관문구점의 전략에 따라 선택하는 전략이 바뀝니다.

○ 사관문구점

사관문구점의 쪽에서 보면 ‘광고 전략’을 선택하면 6만 원 또는 4만 원의 증가 이익을 얻고, ‘가격 유지 전략’을 선택하면 5만 원 또는 3만 원의 증가 이익을 얻습니다. 이 경우 영재문구점이 어떤 전략을 선택하든 사관문구점은 항상 증가 이익이 많은 ‘광고 전략’을 선택할 것입니다.

따라서 사관문구점은 ‘광고 전략’을 선택할 것이고 영재문구점은 4만 원의 증가 이익을 가져다주는 ‘가격 유지 전략’보다는 5만 원의 이익을 가져다주는 ‘가격 인상 전략’을 선택하게 될 것입니다.

③ 반성

자신의 목적이 달성된 전략인지 다시 한 번 확인해 봅니다.

2. 영재는 학교의 학생회장을 선출하는 회장선거에 출마하였습니다. 후보자는 모두 6명입니다. 영재는 유력한 당선 후보자인 미래의 반응을 예측한 뒤 어떤 공약을 말할 것인지 선택하려고 합니다. 영재가 계획하고 있는 공약으로는 도서관에 도서를 확충하거나 매점을 확장하는 것이고, 미래가 계획하고 있는 공약으로는 환경 미화나 쉬는 시간에 간식을 제공하겠다는 것입니다.

다음 표는 영재와 미래의 공약별 예상 득표 수를 나타낸 것입니다. 영재가 먼저 선거 유세를 한다고 할 때, 영재는 어떤 공약을 선택해야 합니까? 그리고 그때의 예상 득표 수는 얼마입니까?

3. 수사 드라마를 보던 영재는 수사관이 상습적으로 소매치기를 한 소매치기 공범을 체포하여 취조하는 장면을 보고 과연 두 범인이 ‘어떤 선택을 할까’ 생각해 보았습니다.

드라마의 내용은 법상으로는 소매치기 초범은 1년의 실형을 선고 받게 되고 여죄(餘罪)가 밝혀지게 되면 3년 형을 선고 받게 되는데, 담당 수사관은 소매치기 공범의 여죄(餘罪)를 밝히기 위해 두 사람을 따로 심문하면서 둘 모두에게 다음과 같은 제안을 합니다. “만약 당신이 자백하고 옆방에 있는 공범은 자백하기 않는다면 당신은 풀어주겠지만 자백하지 않은 공범은 10년의 실형을 선고 받게 될 것이다.”

이런 상황이라면 소매치기 공범은 어떤 선택을 하겠습니까?

4. 영재네 반 학생들이 불우한 이웃을 돕기 위해 학급회의를 하였습니다. 그중 한 안건은 직접 도자기를 만들어 팔아보자는 것이었습니다. 도자기의 가격을 개당 1500원을 받게 되면 1000개를 팔 수 있을 것으로 조사되었고, 불우이웃돕기 성금은 도자기 판매 금액의 30%를 내려고 합니다. 도자기 1000개를 만들기 위해 공방 사용료로 40만 원이 들어갈 것으로 조사되었습니다. 공방 사용료를 제외한 나머지 비용으로 도자기 한 개에 300원이 들어갈 것으로 예상된다면 도자기를 만들어 팔아야겠습니까?

5. 영재네 반 학생들이 불우한 이웃을 돕기 위한 학급회의에서 제안된 또 다른 안건은 모형비행기를 만들어 팔자는 것이었습니다. 도자기는 1500원에 1000개를 팔 수 있고 모형비행기는 2000원에 1000대를 팔 수 있습니다. 그리고 도자기를 만드는 데에는 개당 700원의 비용이 필요하고 모형비행기를 만드는 데에는 대당 1000원의 비용이 필요합니다. 그런데 불우이웃돕기 성금을 모으기 위해 내다 팔 때까지 만들 수 있는 시간이 20시간밖에 없습니다. 도자기 100개를 만드는 데에는 2시간이 필요하고 모형비행기 100대를 만드는 데에는 4시간이 필요하다면 이익을 가장 많이 얻으려면 어떤 것을 만들어야 합니까?

6. 경제에 관심이 많은 영재는 다음과 같은 신문기사를 보았습니다.

신문기사를 본 영재도 지금까지 모은 용돈 30만 원을 예금해 보려고 합니다. 영재는 어느 나라 은행에 예금해야 하며, 또 그 은행에 예금했을 때, 1년 후 받을 돈은 얼마로 예상됩니까?

(단, 예금하고 환전하는 데 어떤 비용도 들어가지 않고 이자율은 변하지 않는 것으로 봅니다.)

[정답]

2. 매점 확장, 100표 3. 두 공범 모두 자백하게 됩니다 4. 만들어 팝니다 5. 도자기 6. 미국,334000원

▶easynonsul.com 및 수학영재만들기 홈페이지(suhakyoungjae.com)에 풀이 및 동영상 강의