[理知논술]중학생 수리 논술

★ 여행 계획을 세우고 짐을 싸는 해미는 꼭 가져가야 할 기본 소지품을 포함하여 물건 4가지를 추려 내었습니다. 기본 소지품은 모두 8kg이고 식량은 3kg, 여벌의 옷이 5kg, 읽을 책이 모두 10kg이었습니다. 그런데 해미가 가지고 있는 가방은 10kg밖에 담을 수 없다고 합니다. 해미가 생각한 기본 소지품의 가치는 10만 원, 식량의 가치는 4만5000원, 여벌 옷의 가치는 7만 원, 책의 가치는 12만 원이라고 했을 때, 무게가 초과되지 않고 가방 안 물건의 가치가 가장 높도록 담는 방법을 생각해 보고 그 때의 가치를 구하세요.

① 계획 세우기

가방 안에 넣은 물건의 가치를 가장 높게 하기 위해 무게가 가볍고 더 가치 있는 물건부터 넣어 야 합니다. 각 물건의 kg당 가치는 다음과 같습니다.

기본 소지품: 100000÷8=12500(원)

식량: 45000÷3=15000(원)

여벌의 옷: 70000÷5=14000(원)

책: 120000÷10=12000(원)

그러므로 식량, 여벌의 옷, 소지품, 책의 순서로 물건을 넣어야 합니다.

② 계획 실행하기

식량은 10kg을 초과하지 않으므로 먼저 넣습니다. 식량을 모두 넣으면 10-3=7(kg)을 더 넣을 수 있으므로 여벌의 옷 5kg을 다 넣으면 2kg이 남습니다. 책을 제외한 기본 소지품을 2kg만 더 넣으면 됩니다. 이때 얻을 수 있는 가치는 45000+70000+12500×2=140000(원)입니다.

③ 반성하기

구한 물건의 가치가 가장 높은 것인지 확인합니다. 해결할 다른 방법이 있는지 생각해 봅니다.

. 아프리카에 위치한 나라 모잠비크의 수도 마푸토에 있는 친구 제이가 공항에 마중 나오기로 하였습니다. 그런데 급한 일이 생겨 21시 30분에서 22시 30분 사이에만 마중을 나올 수 있다고 합니다. 인터넷으로 항공편을 알아본 결과 다음 표와 같을 때, 친구 제이를 만나려면 해미는 어느 항공편을 예약해야 합니까? (단, 마푸토는 서울보다 7시간 느립니다.)

	출발지	도착지	경유지	항공사	출발 일시(서울 시간)	소요 시간
①	인천	마푸토	없음(직항)	A	12월 31일 06:30	10시간 15분
②	인천	마푸토	없음(직항)	D	12월 31일 11:30	10시간 50분
③	인천	마푸토	방콕	A	12월 31일 15:30	13시간 30분
④	인천	마푸토	뉴델리	D	12월 31일 18:30	15시간 20분
⑤	인천	마푸토	없음(직항)	B	12월 31일 20:30	12시간 20분
⑥	인천	마푸토	뭄바이	B	12월 31일 23:30	14시간 40분

. 이른 시간에 공항에 도착한 해미는 수속을 밟고 대기실에서 비행기를 기다리고 있습니다. 방학이 되어 인천국제공항에는 해외로 여행을 가려는 사람들로 가득했습니다. 그런데 오전에 출발해야 할 비행기가 안개가 심해져 연착되어 공항 대기실에는 비행기를 기다리는 사람들로 북적이게 되었습니다. 오후가 되어 비행기가 이륙할 수 있게 되었는데 해미가 보니 첫 번째 비행기에 탄 사람의 수는 공항 대기실에서 기다리는 사람의 수에 5배를 한 후 제곱근을 구한 값이고, 두 번째 비행기에 탄 사람은 처음에 대기실에서 기다리던 사람들의 4분의 3입니다. 결국 40명이 남았다면 공항 대기실에서 비행기를 기다린 사람은 모두 몇 명입니까? (단, 연착으로 비행기를 기다리는 사람 외에 대기실에 더 들어온 사람은 없습니다.)

. 비행기의 연착으로 자정을 넘겨 마푸토의 공항에 도착한 해미는 친구 제이를 만나지 못하게 되어 혼자 여행을 하게 되었습니다. 해미는 가지고 있던 잠비아의 화폐 20γ를 모잠비크의 화폐인 β로 바꾸려고 합니다. 그런데 공항에서 다음과 같이 작년(2006년)에 비하여 올해(2007년)의 환율이 변하였다는 신문 기사를 읽게 됩니다.

2006년에서 2007년으로 오면서 20γ로 바꿀 수 있는 β의 양은 몇 % 증가 또는 감소하였습니까?

. 모잠비크의 다섯 도시 마푸토, 샤이샤이, 테테, 켈리마네, 베이라를 가려는 해미는 수도인 마푸토에서 출발하여 네 도시를 모두 여행하고 다시 마푸토로 돌아오려고 합니다. 도시 간의 이동은 버스를 이용해야 하며 다섯 도시 사이의 교통비가 다음 표와 같을 때, 교통비를 가능한 한 적게 쓰려면 각 도시를 방문하는 순서를 어떻게 정해야 하며, 그때의 교통비는 얼마인지 구하시오.

(단위: β)
	마푸토	샤이샤이	테테	켈리마네	베이라
마푸토		4	5	7	3
샤이샤이	4		6	4	5
테테	5	6		2	7
켈리마네	7	4	2		6
베이라	3	5	7	6

5. 보름간의 여행을 마친 해미는 요르단의 수도 암만을 경유하여 인천 국제공항으로 돌아오려고 합니다. 마푸토에서 출발하여 5시간이 걸려 암만에 도착한 후 15시간 동안 기다려야 하므로 그 시간 동안 관광을 하고 비행기를 갈아타고 올 계획입니다. 암만에서 인천까지 비행기로 걸리는 시간은 10시간입니다. 암만은 세계 표준시인 그리니치시를 기준으로 3시간 빠른 시간대를 사용합니다. 마푸토에서 현지시간 1월 14일 오전 6시 20분에 출발하여 암만과 인천에 도착하자마자 해미는 현지 날짜와 시간으로 자신의 손목시계의 시간을 바꾸려고 합니다. 각 현지에서 바꾼 날짜와 시간을 구하시오. (단, 서울은 그리니치시를 기준으로 9시간 빠릅니다.)

[정답]

1번=⑤ 2번=320명 3번=300% 증가 4번=여행 순서는 ‘마푸토→베이라→샤이샤이→켈리마네→테테→마푸토’ 또는 ‘마푸토→테테→켈리마네→샤이샤이→베이라→마푸토’, 19β 5번=1월 14일 12시 20분, 1월 15일 19시 20분

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