독일 월드컵 공인구 오일러 공식 벗어났다

최근 공개된 2006 독일 월드컵 공인구 팀가이스트(사진)는 이전의 축구공과 다르다. 공을 둘러싼 조각의 수가 32개에서 14개로 대폭 줄고 조각의 모양도 육각형이나 오각형이 아니다.

기존의 축구공은 정육각형 조각 20개 사이사이에 정오각형 조각 12개가 이어져 있는 형태이다. 서울대 수학과 강석진 교수는 “이 형태는 다각형으로 최대한 구에 가깝게 만든 기하학적 조합”이라고 설명했다. 실제 이 축구공은 ‘꼭짓점의 수―모서리의 수+면의 수=2’라는, 다면체에서 성립하는 ‘오일러 공식’을 만족시킨다. 즉 60―90+32=2.

강 교수는 “팀가이스트처럼 다각형을 사용하지 않는다면 구를 만드는 여러 가능성이 있다”고 말했다. 팀가이스트는 월드컵 트로피를 둥글게 단순화한 모양의 조각 6개, 삼각 부메랑 모양의 조각 8개로 구를 이루고 있다.

왜 축구공을 이렇게 만들었을까.

프리킥을 전담하는 축구선수는 기존의 공을 찰 때 공에 선호하는 부분이 있다고 한다. 특히 조각과 조각이 이어진 자리는 피한다. 이음매 부위는 울퉁불퉁해 선수가 원하는 방향으로 차기 힘들기 때문이다.

아디다스 코리아의 한 관계자는 “완벽하게 둥글고 매끈한 표면을 가진 공은 발로 어디를 차든 동일하게 반응한다”며 “팀가이스트는 세 조각이 모인 접합점의 수와 조각들 사이의 접합선의 길이를 줄여 킥, 컨트롤, 패스의 정확성을 높였다”고 설명했다.

또 축구공 제작 방식이 달라진 것도 킥의 정확성을 높이는 데 일조했다. 기존처럼 한 땀씩 꿰매는 것이 아니라 고온 고압에서 본드로 접착하는 방식으로 제작됐다.

팀가이스트는 천연 라텍스 재질의 튜브에 내구성이 좋은 라스켈 원단을 붙이고 그 위에 탄력이 뛰어난 ‘신택틱 폼’(기포가 들어간 합성소재)을 부착한 후 14개의 외부 조각을 고온 고압에서 붙였다. 그래서 물이 잘 스며들지 않고 탄력이 좋다는 게 아디다스 측의 설명이다.

이충환 동아사이언스 기자 cosmos@donga.com