[신나는 공부]창의력을 잡아주는 해법수학교실

<사각형의 수>

《도형의 개수를 구하는 문제에서는 도형의 개념을 정확히 알고, 순서를 정해 차례대로 도형을 찾는 것이 중요합니다. 이 과정에서 규칙을 찾아내면 간단하고 정확하게 도형의 개수를 구할 수 있습니다. 이 문제는 영재교육원 선발 시험은 물론 각종 경시대회에서 자주 출제되고 있으니 잘 알아두기 바랍니다.》

○ Step1

<생각 키우기>

오른쪽 그림과 같이 4×4(가로 4개, 세로 4개)의 격자 모양을 만들었습니다. 그림에서 선을 따라 그릴 수 있는 크고 작은 정사각형은 모두 몇 개인지 구하려고 합니다. 물음에 답하시오.

(1) 위의 그림에서 가장 작은 정사각형을 ‘1×1의 정사각형’으로 나타냅니다. 같은 방법으로 그림에서 찾을 수 있는 크고 작은 정사각형의 종류를 모두 찾아 쓰시오.

(2) (1)에서 찾은 정사각형이 각각 몇 개씩 있는지 빈칸을 알맞게 채우시오.

(3) 그림에서 선을 따라 그릴 수 있는 크고 작은 정사각형은 모두 몇 개입니까?

○ Step2

<창의력 넓히기>

직사각형 ㄱㄴㄷㄹ에 대각선 ㄴㄹ을 포함해 여섯 개의 선분을 그었습니다. 그림에서 선을 따라 그릴 수 있는 크고 작은 사각형은 모두 몇 개입니까?

■ 생각의 흐름
① 선분 ㄱㄹ을 한 변으로 하는 사각형을 모두 구합니다.
② 선분 ㅁㄹ을 한 변으로 하는 사각형을 모두 구합니다.
③ 선분 ㅂㄹ을 한 변으로 하는 사각형을 모두 구합니다.
④ 규칙을 찾아 크고 작은 사각형의 개수를 구합니다.
○ Step3

<영재교육원 도전하기>

그림에서 선을 따라 그릴 수 있는 크고 작은 사각형은 모두 몇 개입니까?
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