[理知논술/특목고 구술면접 대비]사고력 관련 구술면접

《특수목적고에서 출제되는 사고력 문항들은 문제의 조건들을 수학적으로 분석하여 해결해야 하는 능력이 요구됩니다. 대부분의 문제가 수학식으로 표현된 조건을 제시하기보다는 긴 문장이나 도형의 성질을 이용한 형태로 출제되기 때문에 학생들이 직접 식을 세워 풀거나, 조건에 맞는 경우를 찾아 수학적으로 일반화를 해야 합니다. 따라서 수학적 개념에 대한 이해뿐만 아니라 문제가 의미하는 바가 정확히 무엇인지 파악하는 능력이 필요합니다. (주)하늘교육 특목고 사고력 분석팀》

1. 다음과 같은 <조건>을 만족하는 인터넷 도메인 주소를 만들려고 한다.

예를 들면, 다음과 같은 인터넷 도메인 주소를 만들 수 있다.

위 <조건>을 만족하는 인터넷 도메인 주소는 모두 몇 가지인지 말해보시오.

2. 다음은 생선 가게 주인과 콩쥐의 대화이다. 잘 읽고, 물음에 답하시오.

(1) 콩쥐는 반올림을 이용하여 갈치 한 마리를 8300원에 샀다. 이때, 갈치 한 마리 값의 참값의 범위를 구하시오.

(2) 갈치 한 마리 값을 계산할 때, 반올림하여 십의 자리까지 나타내면 주인의 손해는 얼마인지 구하시오.

3. 정오각형의 대각선을 모두 그리고 정오각형의 각 변을 지우면 별 모양이 되는데, 피타고라스학파의 회원들은 이 별 모양의 정오각형 작도를 발견하고 이 도형의 아름다움에 반해 교단의 휘장으로 채택하였다고 한다. 피타고라스학파의 사람들이 여러 도형 중에서 왜 정오각형을 택하였는지에 대하여는 두 가지 설이 있다. 하나는 당시 사람들이 우주의 상징으로 믿었던 정십이면체의 각 면이 정오각형이었기 때문이라는 설이고, 다른 하나는 그들이 정오각형을 작도할 줄 알았다는 사실을 자랑스럽게 여겼기 때문이라는 설이다. 오른쪽 그림과 같은 정오각형의 한 변의 길이가 1이라 할 때, AB:AC의 길이의 비를 구하시오. (단, n≒2.236)

4. 어느 지하철역의 벽면에 오른쪽 그림과 같이 타일을 붙이려고 한다. 각 타일은 정사각형 모양으로 되어 있고, 한가운데에서부터 무지개의 일곱 색깔을 순서대로 반복하여 배치하고자 한다. 첫 번째는 한가운데에 빨간색 타일을 붙이고, 두 번째는 주황색 타일로 둘러싸고, 세 번째는 노란색 타일로 둘러싼다. 이런 식으로 100번째까지 만드는 데 필요한 빨간색 타일의 개수를 , 초록색 타일의 개수를 라 할 때, -의 값을 구하시오. (단, R, O, Y, G,… 는 각각 빨간색, 주황색, 노란색, 초록색을 의미한다.)