[신나는 공부]‘계통수학’으로 개념잡고 대표 유형으로 반복 연습하라

초중생 수학개념 잡는 법

NE 능률 제공

“개념을 잡아라.”

수학공부하는 학생들이 가장 많이 듣는 말일 것이다. 단원별로 쏟아지는 새로운 개념을 공부하다 지치기 쉬운 수학과목. 수학 개념을 좀 더 효과적으로 공부하는 방법은 무엇일까.

최근 초중생 대상 학기별 수학학습서인 ‘월등한 개념 수학’ 시리즈를 개발한 NE 능률의 능률수학연구소의 도움을 받아 ‘수포자’와 ‘수학정복자’의 갈림길에 서 있는 초·중학생들이 수학개념을 잡는 방법을 소개한다.

개념간의 연관성 파악…수학 자신감과 인내심 UP

수학 학습 전문가들은 ‘학생들이 새로운 개념을 기존에 배웠던 개념과 연결하는 것에 애를 먹기 때문에 수학을 어려워한다’고 지적한다. 대부분의 초·중학생들은 새로운 수학 개념을 배울 때 그 개념이 이미 배운 개념에서 파생된 것이라는 사실을 잘 모른다. 생소한 개념은 학년이 올라가면서 쌓이게 되고 결국 공부할 분량이 너무 많아진데 부담을 느껴 ‘수포자’가 되고 마는 것.

한병택 능률수학연구소장은 “서로 다른 수학 개념 간의 연관성을 파악할 수 있는 ‘계통수학’을 접목하면 수학공부가 훨씬 재밌고 쉬워진다”면서 “새로운 개념을 학습하기 전에 가장 먼저 과거에 배웠던 연관 개념을 복습하면서 자신감을 키운다. 그 다음 지금 배울 개념이 상급 학년의 또 다른 개념과도 연결된다는 점도 예습하면 인내심을 갖고 수학공부를 할 수 있다”고 설명했다.

예를 들어 중2 수학에 나오는 ‘연립방정식’이라는 개념을 배운다고 가정해보자. 가장 먼저 이전에 배웠던 ‘일차방정식’ 개념과 원리들을 떠올리며 복습한다. 일차방정식에서 배운 개념이 그대로 연립방정식에서 활용되는 점을 파악한다면 새로운 개념을 조금 더 쉽게 이해할 수 있다. 연립방정식 개념은 다시 중3 수학의 ‘이차방정식’으로 이어진다.

한 소장은 “수학 개념을 징검다리 놓듯이 학습하는 계통수학 학습법을 초등생 때부터 꾸준히 적용한다면 각 단원의 학습 목적과 원리를 이해할 수 있어 수학 개념 공부가 더 쉽고 재미있어질 것”이라고 말했다.

개념에 따르는 대표 문제 유형들… 두 번 이상 연습해야

이미 개념을 완벽히 알고 있는데도 그 개념을 어떤 문제에 어떻게 적용해야 할지를 몰라 문제풀이를 시작하지도 못하는 학생도 많다.

수학 학습 전문가들은 학생들이 느끼는 이 같은 어려움에 대해 “특정 개념과 유형을 연결해 학습하는 과정이 부족하기 때문”이라고 지적한다.

계통수학 접근법을 통해 개념에 대한 이해도를 높였다면 곧바로 그 개념에 따르는 대표적인 문제유형을 연습하는 과정이 필요하다.

한 소장은 “막연했던 개념이 실제로 문제에 어떻게 적용되는지를 파악할 수 있어 더욱 단단하게 개념을 다질 수 있다”면서 “개념의 대표 유형 문제들을 각각 두 번 이상 반복하며 풀어보는 것이 좋다”고 조언했다.

예를 들어 중1 수학 소인수분해 단원에서 인수, 소인수의 개념과 소인수를 분해하는 방법을 배웠다고 가정해보자. 우선 특정 자연수를 소인수분해 해본 뒤 구한 소인수들을 모두 더해보거나 모두 곱해 다시 자연수로 만드는 등의 연습으로 대표 유형에 대한 적응력을 키울 수 있다.

한 소장은 “이 같은 과정을 충실히 따르다보면 문제를 해결할 핵심 키워드를 문제에서 찾아내는 능력이 생겨 서술형 문제와 같은 종합적인 사고력이 필요한 응용문제도 대비할 수 있을 것”이라고 말했다.

김재성 기자 kimjs6@donga.com
▼ NE 능률, ‘월등한 개념 수학’ 시리즈 출시 ▼

NE 능률은 ‘계통수학 학습법’으로 수학 개념을 확실히 잡고 해당 개념과 연관된 대표 유형들을 체계적으로 공부할 수 있는 초·중학생 대상 수학교재인 ‘월등한 개념 수학’를 최근 내놓았다.

초등3학년 1학기부터 중학3학년 2학기까지 학기별로 개념기본서와 문제기본서 총 2권으로 구성된다. 학생들은 개념기본서를 활용해 서로 다른 수학 개념 간의 연관성을 파악하며 개념을 다지고 다양한 문제들이 수록된 문제기본서를 활용해 문제적응력을 높일 수 있다. 연산력을 키울 수 있는 ‘기초력 향상문제’가 담긴 부록도 제공된다.

초등생 교재 1만 4000원, 중학생 교재 1만 6000원. 자세한 내용은 홈페이지(nebooks.co.kr) 참조.