[신나는 공부]창의력을 잡아주는 해법수학교실

승패(Win & Lose)

《리그 게임에서 승패와 승점에 관한 문제는 영재교육원 입학시험에서 배점이 높습니다. 리그 게임에서

모든 팀이 이긴 경기 수의 합은 진 경기 수의 합과 같고, 게임의 수는 모든 팀이 이긴 경기의 수, 진 경

기의 수, 비긴 경기의 수의 합을 2로 나눈 값과 같음을 알고 다음 문제를 해결해 보도록 합니다.》

● step 1

〈생각 키우기〉

한국, 독일, 일본, 호주 등 네 개의 국가대표 축구팀이 각각 3경기씩 모두 6경기를 하였습니다. 경기가 모두 끝난 각 나라의 승패가 다음과 같을 때, □ 안에 들어갈 수를 구하려고 합니다. 물음에 답하시오.

한국: 2승 1패 독일: 3승 0패

일본: □승 □패 호주: □승 □패

(1) 4개 팀이 3번씩 경기를 하여 전체 경기 수가 6경기인 이유를 설명하시오.

(2) 6경기 중 한국, 독일, 호주가 이긴 경기 수의 합은 5경기입니다(2+3+0=5경기). 일본은 몇 경기를 이겼는지 구하시오.

(3) 6경기 중 한국, 독일, 호주가 진 경기 수의 합을 구하여 일본은 몇 경기를 졌는지 구하시오.

(4) □ 안에 들어갈 수를 차례로 구하시오.

● step 2

〈창의력 넓히기〉

쉬는 시간에 가, 나, 다, 라, 마 등 다섯 명의 학생이 리그전으로 단체줄넘기를 하였습니다. 그 결과가 다음 표와 같을 때 a, b가 나타내는 수는 각각 얼마인지 구하시오.

【생각의 흐름】

① 5명은 리그전으로 모두 몇 번의 경기를 하는지 구합니다.

② 가는 2번, 다와 라는 각각 1번씩 무승부인 경기를 하였습니다. 어떤 경기가 무승부로 끝이 났는지 생각해 봅니다.

③ 전체 경기 수에서 무승부로 끝난 경기 수를 뺀 값이 5명이 게임에서 이긴 수의 합이 되므로 이를 이용하여 a, b의 값을 구합니다.

● step 3

〈영재교육원 도전하기〉

청팀 A, B, C, D와 백팀 a, b, c, d가 탁구 경기를 리그전으로 하였습니다. 같은 팀끼리는 경기를 하지 않고, 다른 팀 모든 선수와는 한 번씩 다음과 같이 경기를 하였습니다. 3라운드에서 A와 D의 경기 상대를 각각 구하시오.

※ Step 3 문제의 정답을 엽서로 보내 주시는 학생 중 매주 10명을 선정하여 3만 원 상당의 문화상품권을 드립니다. (자세한 내용은 홈페이지 참조)

○ 정답 및 해설 보기: ㈜천재문화/해법수학교실 홈페이지(www.hbmath.co.kr)

○ 엽서 보내실 곳: 서울 금천구 가산디지탈 1길 217 ㈜천재문화 홍보기획팀