[理知논술/날아오르는 창의사고력]그림 속에도 수학이 있네요

감성적인 미술과 논리적이고 이성적인 수학. 둘 사이의 공통점을 찾기란 쉽지 않다. 그러나 미술시간에 풍경화를 그렸던 경험을 생각해 보라. 풍경화 속에도 알고 보면 수학이 숨어 있었다는 사실을 알게 된다.

우리는 도화지에 입체적인 풍경이나 배경을 그릴 때 우리에게 가까이 있는 사물과 멀리 있는 사물을 서로 구별하여 그린다. 이렇게 시선에 따라 사물의 크기를 달리 그리는 것을 투시법이라고 한다. 투시법은 사물과 화가의 눈, 그리고 도화지가 만들어 내는 ‘아름다운’ 수학인 셈이다.

수학은 미술에, 미술은 수학에 영향을 주며 함께 발전해 왔다. 고대 그리스에서는 수학적인 비례를 중시하여 이른바 ‘황금비’를 발견해 냈다. 당시 많은 그림과 조각상, 건축물이 이 비례에 따라 만들어졌다. 파르테논 신전과 밀로의 비너스 상에서도 이 비례는 정확히 지켜졌다.

이 시대 미술가들은 수학에도 능해 치밀한 계산을 바탕으로 명작을 탄생시켰다. 천재적인 예술가 레오나르도 다빈치는 미술과 수학을 연결시킨 대표적 인물. 그는 인체의 비율뿐 아니라 수학적 계산의 산물인 원근법을 미술에 적용했다. 원근법은 또다시 수학의 한 분야인 사영기하학의 탄생에 영향을 미쳤다.

또 수학에서 프랙털과 뫼비우스의 띠가 등장하자 이는 곧 많은 미술 작품에서 중요한 소재가 되기도 했다.

교육 철학자인 브로우디는 “미적 경험은 우리가 주위의 삶에 대하여 능동적으로 표현할 수 있도록 해주며 의미 있는 인지, 판단, 행동에 대한 기초를 만들어 준다”고 했다. 이는 미술이 수학의 기초가 되고, 미술과 수학이 서로 연관되어 있다는 사실을 시사하고 있다.

이번 호에서는 미술 속에 숨겨진 다양한 수학적 요소를 찾아보고 공부해 보는 기회를 갖도록 구성했다. 훌륭한 예술작품을 감상하면서 수학도 공부하는 일거양득의 효과를 누려보자.

김형진 영재사관학원·수학영재만들기 대표원장

황금비 밀로의 비너스, 얼굴길이는 키의 몇분의 1일까

문제 [1]

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