[理知논술/교과서로 논술 잡기]과학영역

■주제 : 일과 에너지

[제시문 1]

물체에 일정한 힘 F가 작용하여 물체가 받는 힘의 방향으로 s만큼 이동할 때, 힘 F가 물체에 한 일 W는 W=Fs로 나타내며, 일의 단위로는 줄(J)을 사용한다.

1J은 1N의 힘을 가하여 힘의 방향으로 물체를 1m 이동시켰을 때에 한 일의 양이다. 허리 근처에서 머리 위로 사과 하나를 들어 올리는 데 한 일이 약 1J이다.

그런데, 일반적인 경우에는 힘의 방향과 물체가 이동하는 방향이 일치하지 않는다. 그림 I-43과 같이 물체가 힘 F와 θ의 각을 이루며 거리 s만큼 이동하였을 때를 생각해 보자.

물체에 가해진 힘이 하는 일은 물체의 이동 방향에 따라 +,- 의 값을 가질 수 있다. 일이 +값이라는 것은 힘의 방향으로 물체의 이동이 있는 경우이고, 일이 - 값이라는 것은 힘과 물체의 이동 방향이 반대인 경우이다. <교학사 물리1, 일이란 무엇인가>

[제시문 2]

글 싣는 순서(과학)
번호	주제	분류
1	물질대사	생물
2	소음	물리
3	전해질과 이온	화학
4	지각변동	지학
5	순환과 배설	생물
6	힘과 운동	물리
7	산과 염기의 반응	화학
8	날씨의 변화	지학
9	인체와 건강	생물
10	일과 에너지	물리
11	반응 속도	화학
12	해양의 성질	지학
번호	주제	분류
13	자극과 반응	생물
14	전기와 자기	물리
15	공기	화학
16	태양계	지학
17	생식	생물
18	파동과 입자	물리
19	금속의 부식	화학
20	우주	지학
21	생태계와 환경오염	생물
22	에너지의 사용	물리
23	우리 주변의 화합물	화학
24	지구환경의 변화	지학

요하네스 케플러는 1571년 독일에서 태어났다. 1600년 그는 당대의 가장 뛰어난 천문학자인 덴마크의 티코 브라헤를 찾아가 제자가 되었다. 티코 브라헤가 죽은 뒤 그는 브라헤의 계승자가 되었다. 코페르니쿠스를 존경한 그는 연구와 관찰을 거듭한 끝에 천체의 운동에는 일정한 법칙이 있다는 것을 발견해냈다.

첫째, 모든 행성들은 태양의 주위를 타원궤도를 그리며 돈다. (타원궤도의 법칙)

둘째, 행성이 태양 주위를 돌 때 같은 시간동안 쓸고 지나간 면적의 넓이는 같다. (면적 속도 일정의 법칙)

케플러는 이 두 가지 원칙을 1609년에 발표했고 10년만인 1619년 세 번째 법칙을 발표했다. 세 번째 법칙은 행성의 공전주기의 제곱은 태양으로부터의 거리의 세제곱에 비례한다는 것이다.(조화의 법칙)

그의 업적에 비한다면 그의 생활은 너무 초라했다. 케플러는 빈곤한 삶을 면치 못했고 당시의 종교전쟁 때문에 이 도시에서 저 도시로 계속 옮겨 다녀야 했다. 편지가 왕래하던 친구를 제외하면 그의 연구와 그 결과를 아는 사람도, 또 그에게 관심을 갖는 사람도 거의 없었다. 그는 대단한 저서를 썼지만 그것을 읽는 데에는 고도의 전문적인 지식이 필요하였기에 일반인에게 널리 알려지진 못하였다.<지구과학 1, 케플러의 법칙>

교과서 문제 이해하기

(1)물리1(천재교육) 64p - 생각 넓히기

그림과 같이 빗면 위에 있는 질량m인 물체가 일정한 속력으로 미끄러졌다. 물체가 빗면 아래로 거리 s만큼 움직였다면 빗면을 따라 빗면 방향으로 물체에 작용하는 힘이 한 일과 마찰력이 한 일은 각각 얼마인가?

(2) 물리1(천재교육) 87p 단원종합문제 - 수행평가 8번 문항

그림과 같이 질량이 각각 m1과 m2인 두 물체 A와 B가 도르래를 통하여 줄의 양 끝에 매달려 있다. 정지 상태로 잡고 있다가 놓았더니 두 물체는 가속되어 두 물체가 거리 d만큼 움직였다. 단, 모든 마찰은 없다고 가정하고, 두 물체의 질량은 m1＜m2인 관계에 있다.

(1) 중력이 두 물체에 해 준 일은 각각 얼마인가?

문제설명

두 문제 모두 물체의 이동방향과 힘의 방향의 관계에 의한 일의 값을 묻고 있다. 이동방향과 힘의 방향이 이루는 각 θ가 0≤θ＜90 이면, 한 일의 값은 ‘+’ 값을 가지고, 그 일은 물체의 운동에너지를 증가시켜 준다. θ＝90˚이면 한 일의 값은 0이 되고, 90˚＜θ≤180˚ 일 때는 한 일의 값은 ‘-’값을 가지게 되면 이 일은 물체의 운동에너지를 감소시키게 된다.

통합교과 문제

행성이 근일점에서 원일점으로 향하는 동안은 공전속도가 감소하고, 행성이 원일점에서 근일점에서 향하는 동안은 공전속도가 증가하게 된다. 태양의 만유인력이 행성에 해준 일과 행성의 운동에너지 변화를 근거로 하여 이를 설명하여라.

출제의도

태양 주위를 도는 행성의 운동이 완전한 구형일 때는 속력 변화 없이 방향의 변화만을 가지게 되지만, 태양을 한 초점으로 하는 타원을 그릴 때는 행성의 공전 속도 변화가 태양의 만유인력이 한 일에 의해 생겨남을 이해한다. 운동방향과 힘의 방향이 같을 때는 물체의 속력이 증가하고, 운동방향과 힘의 방향이 반대일 때는 물체의 속력이 감소하게 되는데 행성이 근일점에서 원일점으로 갈 때는 행성의 운동방향과 힘의 방향이 반대가 되어 태양의 만유인력이 행성에 한 일이 ‘-’가 된다. 이때 작용하는 저항력이나 마찰력이 없으므로 운동에너지가 감소하여 , 행성이 원일점에서 근일점으로 이동할 때는 행성의 운동방향과 만유인력의 방향이 같은 방향이 되어 태양의 만유인력이 행성에 한 일이 ‘+’가 되어 운동에너지가 증가함을 이해하고, 이런 이론을 바탕으로 태양과 행성 사이의 운동에 대해 알아본다.

접근방법

먼저 행성의 특정 위치를 오른쪽 그림과 같이 그려보고, 그 위치에서 운동방향과 힘의 방향 사이의 각을 생각해 본다. 근일점과 원일점에서 정확히 운동방향과 힘의 방향이 수직이 됨을 생각하고, 근일점에서 원일점으로 이동하는 동안, 원일점에서 근일점으로 이동하는 동안으로 나누어 힘의 방향과 운동방향 사이의 각 θ를 알아낸다. θ가 90˚＜θ≤180˚이면 한 일의 값은 ‘+’ 값을 가지고, 만유인력은 행성의 운동에너지를 증가시켜 준다. 일 때는 한 일의 값은 ‘-’값을 가지게 되고 만유인력은 행성의 운동에너지를 감소시키게 된다.

정재민 청솔 아우름 통합논술 강사