[신나는 공부]창의력을 잡아주는 해법수학교실

배열의 규칙

여러 숫자가 나열되어 있을 때 그 수들의 배열 속에서 규칙을 찾아내 문제를 해결하는 것이 ‘배열의 규칙’문제입니다. 도형 안에 수를 배열하거나 분수를 일정 규칙에 따라 배열하는 형태로 각종 경시대회와 영재교육원 입학시험에 출제되고 있습니다. 다음 문제를 풀어보면서 여러 수의 배열 속에서 규칙을 찾고 표현하는 방법을 알아봅시다. 그 규칙을 바탕으로 주어진 수의 위치를 찾는 방법도 익히도록 합시다.

● Step 1

< 생각 키우기 >

오른쪽 그림과 같이 오각형의 각 꼭짓점 A, B, C, D, E에 시계 방향으로 돌아가며 1부터 차례대로 숫자를 씁니다. 그렇다면 108은 어느 꼭짓점에, 몇 번째에 쓰게 됩니까? 물음에 답하시오.

(1) 각 꼭짓점에 나열되는 수의 규칙을 설명하시오.

(2) 108은 어느 꼭짓점에 있는지 구하시오.

(3) 위의 (2)에서 구한 꼭짓점에서 108이 몇 번째 수인지 구하시오.

● Step 2

< 창의력 넓히기 >

오른쪽 표는 일정한 규칙에 따라 수를 배열한 것입니다. 예를 들어 8을 표시한다면 (2, 3)으로 나타낼 수 있습니다. 다음 식에서 (A, B)를 구하시오.

【생각의 흐름】

① 대각선에 놓여 있는 1, 3, 7, 13 등 숫자의 규칙을 찾아 (8, 2)의 수를 구합니다.

② (8, 2)+(A, B)=123일 때 (A, B)에 오는 수를 구합니다.

③ 1행의 규칙을 찾아 위의 ②에서 구한 수는 몇 행 몇 열에 있는지 구합니다.

● Step 3

< 영재교육원 도전하기 >

다음과 같은 순서로 피아노를 칠 때 1008번째에 치게 되는 건반의 계명을 구하시오.

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