[理知논술]초등생 생각하는 수학

1. [확률과 통계] 수 0, 1, 2, 3, 4, 5가 각각 적힌 여섯 장의 숫자카드 중 네 장을 동시에 꺼내어 네 자리 자연수를 만들 때, 그 수가 짝수가 되는 경우의 수를 구하시오.

【Tip】 일의 자리의 수가 0일 때, 2일 때, 4일 때로 각각 나누어 가짓수를 구하세요. 천의 자리에 0은 올 수 없습니다.

2. [수와 연산] 오른쪽 그림의 정사각형 방진에서 가로, 세로, 대각선으로 네 수의 합이 모두 같아지도록 1부터 9까지의 수를 한 번씩만 빈 칸에 써 넣을 때, 색칠한 부분에 들어가는 수들의 합은 얼마인지 구하시오.

【Tip】 전체 수의 합을 이용하여 가로, 세로, 대각선에 놓이는 네 수의 합이 얼마가 되어야 하는지 먼저 생각해 보세요.

3. [도형] 다음은 한 개의 길이가 3cm인 꼬마막대 12개로 만든 직각삼각형입니다. 꼬마막대 3개를 옮겨 넓이가 처음 넓이의 가 되도록 만들어 보시오.

【Tip】 주어진 직각삼각형의 넓이의 ⅓에 해당하는 크기는 얼마인지 생각해 보세요.

4. [규칙성과 함수] 다음에 나열한 수들의 규칙대로 빈칸에 수를 적을 때 색칠한 ■에 들어갈 값은 얼마인지 구하시오.

【Tip】 나열된 수들을 관찰하여 이웃한 세 수가 합의 관계가 되는 모양을 찾아서 문제를 해결하세요.

5. [문자와 식] 민혁이는 쪽수가 350까지 있는 위인전을 읽고 있습니다. 오늘까지 읽은 쪽수가 150일 때, 앞으로 읽어야 될 쪽수에 쓰인 홀수 숫자들의 개수와 그 합을 구하시오.

【Tip】 쪽수를 구간으로 나누어 각 구간에서 일의 자리에 쓰인 숫자, 십의 자리에 쓰인 숫자, 백의 자리에 쓰인 숫자를 구별하여 그 개수를 생각해 보세요.

6. [측정] 오른쪽 그림과 같이 시계의 두 바늘이 시계의 숫자 12가 있는 점을 한 꼭짓점으로 하고 시계를 이루는 원둘레에 맞닿은 정오각형의 두 꼭짓점을 가리키고 있습니다. 몇 시 몇 분인지 구하시오.

【Tip】 정오각형의 이웃한 두 점과 원의 중심이 이루는 각은 72°이고, 시계의 이웃한 두 숫자와 원의 중심이 이루는 각은 30°입니다.

7. [수와 연산] 집에서 피자를 주문하면 피자 상자에 쿠폰이 붙어서 배달됩니다. 상자에 붙어있는 쿠폰을 7개 모으면 쿠폰이 붙어 있는 새로운 피자 한 판을 무료로 받을 수 있습니다.

(1) 피자 80판을 사면 전부 몇 판의 피자를 먹을 수 있는지 구하시오.

(2) 피자 80판을 먹으려면 몇 판의 피자를 사야 하는지 구하시오.

【Tip】 돈을 지불한 피자와 무료로 받은 피자를 그림으로 표현하여 피자의 개수를 늘려가다 보면 일정한 규칙을 찾을 수 있습니다.

8. [규칙성과 함수] 아래 그림과 같이 점을 찍어 나갈 때, 21단계의 점의 개수를 모두 구하시오.

【Tip】 단계마다 늘어나는 점의 개수를 4의 배수와 연관지어 식으로 만들어 보세요.

9. [통합형 심층] 각 가지의 끝점에서 언제나 새로운 가지 두 개를 만드는 이상한 나무가 있습니다. 이 때 새로운 가지의 길이는 바로 전 가지의 절반이 됩니다. 처음의 가지의 길이가 1이라고 할 때 길이가 인 가지와 인 가지는 모두 몇 개입니까?

【Tip】 표를 이용하면 가지의 길이와 개수의 관계를 찾을 수 있어요.

10. [통합형 심층] 어떤 분수의 분모와 분자에 똑같은 자연수를 더하여 새로운 분수를 만들 때, 원래의 분수와 새로운 분수의 합이 1이면 이 두 분수를 서로 ‘친구’라고 부르기로 약속합니다. 예를 들어, 의 분모와 분자에 각각 3을 더하면

이고, 두 분수의 합은 1이므로 과 는 서로 친구입니다. 분모와 분자의 차가 2보다 크고 7보다 작은 분수 중에서 서로 친구인 분수의 쌍을 모두 구하시오.

【Tip】 두 수의 합이 1이 되어야 하므로 서로 친구인 분수들은 모두 1보다 작습니다. 즉, 분모가 분자보다 큰 분수입니다.

김화자·하늘교육 선임연구원

시도교육청·대학 부설 영재교육원 초등부 선발시험 대비 문제(3~5학년)

해설 및 정답은 인터넷 이지논술 사이트(www.easynonsul.com)에서 볼 수 있습니다.