원점수·표준점수·백분위 - 개념

16일 치러지는 2007학년도 수능에서는 원점수, 표준점수, 표준편차, 백분위 등 복잡한 개념을 이해해야 효율적인 지원전략을 세울 수 있다.

대학마다 수능 점수를 반영하는 방법이 다르기 때문에 이들 개념을 정확히 알고 있으면 어느 대학을 지원해야 유리한지 알 수 있다.

◇ 원점수·표준점수

수능 성적표에는 표준점수와 백분위, 등급만 표기된다.

원점수는 정답을 맞힌 문항에 부여된 배점을 단순 합산한 점수로 성적표에는 표기되지 않고 수험생 스스로 채점을 통해 알 수 있다.

표준점수는 응시자 가운데 해당 수험생의 '상대적인' 성취 수준을 나타내는 점수다.

수험생들의 원점수 분포를 정상분포에 가깝게 가공해 수험생 개개인의 점수가 평균점으로부터 어느 위치에 있는지를 계산해서 매긴다.

따라서 평균점이 낮은데 높은 점수를 받으면 표준점수는 크게 높아지며 반대의 경우는 크게 낮아진다.

표준점수는 선택과목에 따라 원점수가 차이가 나기 때문에 이를 해결하기 위해 도입됐다.

표준점수 산출 공식은 원점수에서 평균점수를 뺀 뒤 표준편차로 나누고 여기에 20(탐구영역은 10)을 곱한 결과에 100(탐구영역은 50)을 더해 구한다.

표준점수는 소수 첫째자리에서 반올림한 정수로 표기한다.

◇ 백분위

모든 응시자의 점수를 1~100%로 환산한 것이다.

수험생이 받은 표준점수보다 낮은 표준점수를 받은 다른 수험생의 비율이라고 볼 수 있다. 동점자가 있는 경우 동점자 수의 반이 포함된다.

그러나 점수를 지나치게 단순화해 동점자가 많아져 수험생의 점수차를 구분할 수 있는 변별력은 떨어진다.

백분위 점수의 큰 이점은 계산하기 쉽고 이해하기 쉬우며 여러 종류의 원점수를 백분위 점수로 환산해 놓으면 서로 비교할 수 있다는 점이다.

예를 들어 어떤 수험생이 수리영역에서 원점수를 70점을 받았는데 이 점수보다 낮은 응시자가 전체의 75%라면 이 수험생의 백분위 점수는 75가 된다.

◇ 등급

정수로 표기된 표준점수의 분포를 9등급으로 나눠 결정한다.

등급 구분점수에 놓여있는 동점자에게는 상위 등급을 부여한다.

수능 성적표에는 영역별 선택과목별 등급이 1~9등급으로 표시된다.

1등급은 표준점수 상위 4%, 2등급은 상위 11%까지, 3등급은 상위 23%까지 순으로 9등급은 하위 4%가 해당된다.

그러나 난이도 조절에 실패해 원점수 만점자가 많이 나올 경우 모두 1등급으로 처리되고 대신 누적 비율만큼 2등급이 없을 수도 있다.

◇ 선택과목간 표준점수 차이

선택과목에 따라 원점수가 같아도 표준점수에서는 차이가 난다.

어떤 과목을 선택하느냐에 따라 유·불리가 엇갈릴 수 있다.

6월 모의 수능에서는 수리 '나'형 선택자가 '가'형 선택자보다 표준점수가 15점 높았으나 9월 모의 수능에서는 1점 높았다.

대부분의 대학은 수리나 사회탐구, 과학탐구 등 선택과목의 경우 표준점수를 그대로 사용하지 않고 백분위나 등급을 쓰고 가중치를 부여하는 등 나름대로 보정하기 때문에 선택과목에 따른 표준점수 격차는 크게 줄어든다.

그러나 수리 '가'형과 '나'형의 표준점수 격차가 클 경우 수리 '가'형에 가산점을 준다고 해도 '가'형 선택자가 불리할 수 있다.

디지털뉴스팀